蘇教版必修三 2.2 頻率分布直方圖與折線圖 課件（43張）.ppt

2 2總體分布的估計2 2 1頻率分布表2 2 2頻率分布直方圖與折線圖 內(nèi)容要求1 理解用樣本的頻率分布估計總體分布的方法 難點 2 會列頻率分布表 畫頻率分布直方圖 頻率分布折線圖 重點 3 能夠利用圖形解決實際問題 知識點一頻率分布表與頻率分布直方圖 1 頻率分布表 當(dāng)總體很大或不便于獲得時 可以用估計總體的頻率分布 我們把反映總體頻率分布的表格稱為頻率分布表 樣本的頻率分布 2 頻率分布直方圖 頻率 預(yù)習(xí)評價 正確的打 錯誤的打 1 制作頻率分布表時 組距與組數(shù)的確定有固定的標(biāo)準(zhǔn) 2 頻率分布直方圖中 各小矩形的面積總和為1 答案 1 2 知識點二頻率分布折線圖與總體密度曲線 1 頻率分布折線圖 如果將頻率分布直方圖中各相鄰的矩形的上底邊的順次連結(jié)起來 就得到頻率分布折線圖 簡稱頻率折線圖 如圖所示 中點 2 總體分布的密度曲線 如果將樣本容量取得 分組的組距取得 那么相應(yīng)的頻率折線圖將趨于一條光滑曲線 我們稱這條光滑曲線為總體分布的密度曲線 如圖所示 足夠大 足夠小 預(yù)習(xí)評價 對于樣本頻率分布折線圖與總體分布的密度曲線的關(guān)系 有下列說法 頻率分布折線圖與總體分布的密度曲線無關(guān) 頻率分布折線圖就是總體分布的密度曲線 樣本容量很大的頻率分布折線圖就是總體分布的密度曲線 如果樣本容量無限增大 分組的組距無限減小 那么頻率分布折線圖就會無限趨于總體分布的密度曲線 其中正確的是 填序號 解析總體分布的密度曲線通常都是用樣本頻率分布估計出來的 如果樣本容量無限增大 分組的組距無限減小 那么頻率分布折線圖就會無限接近于一條光滑曲線 這條曲線就是總體分布的密度曲線 答案 題型一基本概念的理解 例1 一個容量為n的樣本分成若干組 已知某組的頻數(shù)和頻率分別為30和0 25 則n等于 答案120 訓(xùn)練1 一個容量為80的樣本中數(shù)據(jù)的最大值是140 最小值是51 組距是10 則應(yīng)將樣本數(shù)據(jù)分為 組 答案9 題型二頻率分布表及其應(yīng)用 例2 下表給出了從某校500名12歲男孩中利用隨機抽樣得出的120人的身高 單位 cm 1 列出樣本頻率分布表 2 估計身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比 解 1 樣本頻率分布表如下 2 由樣本頻率分布表可知身高小于134cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0 04 0 07 0 08 0 19 所以我們估計身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19 2 1 由頻率的定義不難得出 各組數(shù)據(jù)的頻率之和為1 因為各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和為樣本容量 在列頻率分布表時 可以利用這種方法檢查是否有數(shù)據(jù)的丟失 2 組數(shù)與樣本容量有關(guān) 一般地 樣本容量越大 分的組數(shù)也越多 當(dāng)樣本容量不超過100時 按照數(shù)據(jù)的多少 常分成5 12組 3 在確定分組區(qū)間的端點 即分點時 應(yīng)對分點進行適當(dāng)調(diào)整 使分點比數(shù)據(jù)多一位小數(shù) 并確保每個數(shù)據(jù)均能落在一個區(qū)間內(nèi) 而不是處于區(qū)間的端點 4 組距與組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn) 將數(shù)據(jù)分組時 組數(shù)應(yīng)力求合適 以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來 訓(xùn)練2 某中學(xué)40名男生的體重數(shù)據(jù)如下 單位 kg 61605959595858575757575656565656565655555555545454545353525252525251515150504948請根據(jù)上述數(shù)據(jù)列相應(yīng)的頻率分布表 3 確定分點 使分點比數(shù)據(jù)多一位小數(shù) 并把第一小組分點減小0 5 即分成如下七組 47 5 49 5 49 5 51 5 51 5 53 5 53 5 55 5 55 5 57 5 57 5 59 5 59 5 61 5 4 列出頻率分布表如下 例3 為了了解一大片經(jīng)濟林的生長情況 人們隨機測量其中的100株樹木的底部周長 單位 cm 得到如下數(shù)據(jù) 1359810211099121110961001031259711711311092102109104112105124871319710212310410412810912311110310592114108104102129126971001151111061171041091118911012180120121104108118 12999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108 1 列出頻率分布表 2 繪制頻率分布直方圖 頻率分布折線圖 解 1 從數(shù)據(jù)中可以看出 這組數(shù)據(jù)的最大值為135 最小值為80 故極差為55 可將其分為11組 組距為5 列頻率分布表如下 2 畫頻率分布直方圖 頻率分布折線圖如圖所示 遷移1 為了了解高一年級學(xué)生的體能情況 某校抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試 將所得數(shù)據(jù)整理后 畫出頻率分布直方圖 如圖所示 圖中從左到右各小矩形的面積之比為2 4 17 15 9 3 第二小組的頻數(shù)為12 1 第二小組的頻率是多少 樣本容量是多少 2 若次數(shù)在110以上 含110次 為達標(biāo) 則該校全體高一年級學(xué)生的達標(biāo)率約是多少 遷移2 200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示 時速在 50 60 內(nèi)的汽車有 輛 解析因為小長方形的面積即為對應(yīng)的頻率 時速在 50 60 內(nèi)的頻率為0 3 所以有200 0 3 60 輛 答案60 遷移3 為了解某地居民的月收入情況 一個社會調(diào)查機構(gòu)調(diào)查了20000人 并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示 最后一組包含兩端值 其他組包含最小值 不包含最大值 現(xiàn)按月收入分層 用分層抽樣的方法在這20000人中抽出200人進一步調(diào)查 則月收入在 1500 2000 單位 元 的應(yīng)抽取 人 解析月收入在 1500 2000 的頻率為1 0 0002 0 0005 2 0 0003 0 0001 500 0 2 故應(yīng)抽取200 0 2 40 人 答案40 2 頻率分布直方圖反映了樣本在各個范圍內(nèi)取值的可能性 由抽樣的代表性利用樣本在某一范圍內(nèi)的頻率 可近似地估計總體在這一范圍內(nèi)的可能性 課堂達標(biāo) 1 已知一個容量是40的樣本 把它分成六組 第一組到第四組的頻數(shù)分別是5 6 7 10 第五組的頻率是0 2 那么第六組的頻數(shù)是 頻率是 答案40 1 2 某種樹木的底部周長的取值范圍是 80 130 它的頻率分布直方圖如圖所示 則在抽測的60株樹木中 有 株樹木的底部周長小于100cm 解析由題意知在抽測的60株樹木中 底部周長小于100cm的株數(shù)為 0 015 0 025 10 60 24 答案24 3 某學(xué)校組織學(xué)生參加英語測試 成績的頻率分布直方圖如圖所示 數(shù)據(jù)的分組依次為 20 40 40 60 60 80 80 100 若低于60分的人數(shù)是15 則該班的學(xué)生人數(shù)是 答案50 4 為了研究某藥品的療效 選取若干名志愿者進行臨床試驗 所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù) 單位 kpa 的分組區(qū)間為 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 將其按從左到右的順序分別編號為第一組 第二組 第五組 如圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖 已知第一組與第二組共有20人 第三組中沒有療效的有6人 則第三組中有療效的人數(shù)為 答案12 5 下面是對一組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計 1 完成表格 2 畫出頻率分布直方圖 解由于樣本數(shù)據(jù)已經(jīng)給出 我們只要根據(jù)這些數(shù)