蘇教版必修二 2.3.1 空間直角坐標系 課件（14張）.ppt_第1頁
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文檔簡介

空間直角坐標系 提問 我們知道 在平面直角坐標系中 平面上任意一點的位置都有唯一的坐標來表示 那空間中任意一點的位置怎樣用坐標來表示 下圖是一個房間的示意圖 我們來探討表示電燈位置的方法 4 5 3 從空間某一個定點 引三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸 這樣就建立了空間直角坐標系 xyz 點 叫做坐標原點 x軸 y軸 z軸叫做坐標軸 這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面 分別稱為xoy平面 yoz平面 和zox平面 o 在空間直角坐標系中 讓右手拇指指向x軸的正方向 食指指向y軸的正方向 若中指指向z軸的正方向 則稱這個坐標系為右手直角坐標系 說明 本書建立的坐標系都是右手直角坐標系 空間直角坐標系的畫法 o 1 x軸與y軸 x軸與z軸均成1350 而z軸垂直于y軸 2 y軸和z軸的單位長度相同 x軸上的單位長度為y軸 或z軸 的單位長度的一半 合作探究 有了空間直角坐標系 那空間中的任意一點 怎樣來表示它的坐標呢 a b c 經(jīng)過a點作三個平面分別垂直于x軸 y軸和z軸 它們與x軸 y軸和z軸分別交于三點 三點在相應的坐標軸上的坐標a b c組成的有序實數(shù)對 a b c 叫做點 的坐標 記為 a b c 在空間直角坐標系中 作出點 例 分析 1 1 2 2 例 如圖 已知長方體abcd a b c d 的邊長為ab 12 ad 8 aa 5 以這個長方體的頂點 為坐標原點 射線ab ad aa 分別為x軸 y軸和z軸的正半軸 建立空間直角坐標系 求長方體各個頂點的坐標 想一想 在空間直角坐標系中 x軸上的點 xoy坐標平面內(nèi)的點的坐標各有什么特點 x軸上的點橫坐標就是與x軸交點的坐標 縱坐標和豎坐標都是 xoy坐標平面內(nèi)的點的豎坐標為 橫坐標與縱坐標分別是點向兩軸作垂線交點的坐標 xoy平面上的點豎坐標為0 yoz平面上的點橫坐標為0 xoz平面上的點縱坐標為0 x軸上的點縱坐標豎坐標為0 z軸上的點橫坐標縱坐標為0 y軸上的點橫坐標豎坐標為0 一 坐標平面內(nèi)的點 二 坐標軸上的點 規(guī)律總結 例 1 在空間直角坐標系o xyz中 畫出不共線的 個點 q r 使得這 個點的坐標都滿足z 3 并畫出圖形 2 寫出由這三個點確定的平面內(nèi)的點坐標應滿足的條件 課堂練習 1 在空間直角坐標系中 畫出下列各點 0 0 3 b 1 2 3 c 2 0 4 d 1 2 2 2 已知長方體abcd a b c d 的邊長為ab 6 ad 4 aa 7以這個長方體的頂點 為坐標原點 射線ba bc bb 分別為x軸 y軸和z軸的正半軸 建立空間直角坐標系 求長方體各個頂點的坐標 3 寫出坐標平面yoz

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