六年級數學下冊第4周課時計劃.doc

課 時 計 劃第 4 周 第 課（章、單元）第 節(jié) 第 課時 年 月 日課 題比例的意義和基本性質課 型教學三維目標知識與能 力使學生理解并掌握比例的意義和基本性質。過程與方 法學習判定兩個比是否組成比例的方法。情感態(tài)度與價值觀發(fā)展學生的分析、比較、抽象、概括等能力。教材分析重 點學習判定兩個比是否組成比例的方法。難 點教 法創(chuàng)設問題情境，引導發(fā)現學 法自主探究，歸納發(fā)現。教 具教學一體機一、（一）教師提問復習 1什么叫做比？ 2什么叫做比值？ （二）求下面各比的比值 1216 4.52.7 106 教師提問：上面哪些比的比值相等？ 二、（三）教師小結 4.52.7和106這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以 用等號連接 教師板書：4.52.7106 三、導學案 （一）比例的意義（課件演示：比例的意義） 例1指導學生觀察教材32頁圖。 1教師提問：從上面兩圖中可以看到，這些國旗的長和寬都相同嗎？ 但不管大小，它們的長與寬的比值分別是多少？ 這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？（兩個比的比值都是都相等） 2教師明確：兩個比的比值都是，所以這兩個比相等因此可以寫成這樣的等式 2.4：1.6 60：40 所以2.4：1.660：40 也可寫成豎式： 3揭示意義：像2.4：1.660：40、 5： 15：10 這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例（板書課題：比例的意義） 教師提問：什么叫做比例？組成比例的關鍵是什么？ 板書：表示兩個比相等的式子叫做比例 關鍵：兩個比相等 4練習 下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來 （1）610和915 （2）205和14 （3）：和64 （4）0.60.2和4 3 教材的做一做第2題 5.填空 （1）如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（ ）比例 （2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的 （二）比例的基本性質（課件演示：比例的基本性質） 1教師以60401510為例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項（板書） 2練習：指出下面比例的外項和內項 4.52.7106 610915 3計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？ 以8022005為例，指名來說明 外項積是：805400 內項積是：2200400 8052200 4學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積 5教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積這叫做比例的基本性質 板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整 6思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么？ 教師板書： 7練習 應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例 63和85 0.22.5和450 （三）、課堂小結 這節(jié)課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組成比例 四、課堂檢測 （一）說一說比和比例有什么區(qū)別 （二）填空 在653025這個比例中，外項是（）和（ ），內項是（ ）和（ ） 根據比例的基本性質可以寫成（ ）（ ）（ ）（ ） （三）根據比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例 169和912 21.42和710 30.50.2和 46.2： 和7.51 （四）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個） 2、3、4和6板書設計：比例的意義和性質2.4：1.6 60：402.4：1.660：40作業(yè)布置：根據3426寫出比例教學后記：課 時 計 劃第 4 周 第 課（章、單元）第 節(jié) 第 課時 年 月 日課 題解比例課 型教學三維目標知識與能 力使學生理解解比例的意義。過程與方 法經歷探索兩種相關聯的量的變化情況過程，發(fā)現規(guī)律，理解正、反比例的意義。情感態(tài)度與價值觀使學生在了解比例的含義的基礎上掌握解比例的方法，從而熟練解比例。教材分析重 點使學生掌握解比例的方法，學會解比例引導學生根據比例的基本性質。難 點將比例改寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。教 法創(chuàng)設問題情境，引導發(fā)現學 法自主探究，歸納發(fā)現。教 具教學一體機（一）解下列簡易方程，并口述過程 2x 89 （二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？ （三）應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？ 610和915 205和41 51和62 （四）根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成其他等式 381540 三、導學案 （一）揭示解比例的意義 1將上述兩題中的任意一項用 來代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由 2學生交流 根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內項積等于外項積的形式，通過解已學過的方程，就可以求出這個比例中的另外一個未知項 3教師明確：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項求比例中的未知項，叫做解比例 （二）教學例2 出示教材35頁的例2 1討論：模型的高度與原塔高度的比是1：10.是不是模型的高度與原塔高度的比也是1：10 2組織學生交流并明確（1）根據比例的基本性質，可以把比例改寫為： （模型的高度）：3201：10 （2）如果把模型的高度設為x會形成怎樣的關系式呢？ （3）規(guī)范并板書解比例的過程 解：設這座模型的高度x米 X：3201：10 10X3201 X X320 答略。 （三）教學例3 例3解比例 1組織學生獨立解答 2學生匯報 3練習：解下面的比例 X:102: 5 0.4:X1.2:2 (四)、全課小結 這節(jié)課我們學習了解比例想一想，解比例的關鍵是什么？（根據比例的基本性質將比例式轉化成已學過的簡易方程），然后再解簡易方程即可 四、課堂檢測 （一）解下面的比例 0.8：4x：8 （二）根據下面的條件列出比例，并且解比例 15和8的比等于40與 的比 2 和 的比等于 和 的比 3等號左端的比是1.5 ，等號右端比的前項和后項分別是3.6和4.8 板書設計：解比例例2 解：設這座模型的高度x米 X：3201：10作業(yè)布置：（一）解比例 312 （二）育新小區(qū)1號樓的實際高度為35m，它的高度與模型高度的比是500：1模型的高度是多少厘米？ （三）把下面的等式改寫成比例 3408 5 2.50.40.5 2 教學后記：課 時 計 劃第 4 周 第 課（章、單元）第 節(jié) 第 課時 年 月 日課 題比和比例復習課課 型教學三維目標知識與能 力理解比和比例的意義與基本性質，會求比值、化簡比、解比例等。過程與方 法理解比例尺的意義，會解決比與比例尺有關的應用題。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生的觀察、對比、分析、歸納和合作交流的能力。教材分析重 點理解、掌握比和比例的意義和應用。難 點培養(yǎng)學生的觀察、對比、分析、歸納能力，激發(fā)學習數學的情感。教 法創(chuàng)設問題情境，引導發(fā)現學 法自主探究，歸納發(fā)現。教 具教學一體機一、創(chuàng)設情境。1播放：公安人員根據腳印與身高的關系進行破案、抓獲罪犯的錄相。 公安人員是根據什么破案的？ 故事中蘊含了哪些數學知識？二、梳理知識。1、我們學過比和比例的哪些知識？比比的基本性質化簡比（最簡整數比）求比值比的應用比例比例的基本性質解比例比例尺學生口答。學生按順序整理好所學過的內容。2、探究比和比例，建立比和比例的知識結構。 把學生分成四大組，把比和比例分成“比和比例的意義”、“比和比例的性質”、“求比例和化簡比”、“比例尺”四大塊，讓每一組確定本組的一個研究主題，然后分組研究本部分的知識包含哪些我們需要掌握的內容，有哪些重點和難點。生生互動：根據自己研究的知識然后依次向其它小組提問，請他們作答，考考其他同學掌握的情況。3、建立比和比例的知識結構。根據學生的整理，教師逐步放映出以下表格的內容。 比和比例比比和比例意義兩個數相除，又叫做兩個數的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。各部分名稱9 ： 6 = 1.5前項 后項 比值5 : 6 = 20: 24內項 外項基本性質比的前項和后項都 乘上或或除以相同的數(0除外)比值不變 。在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。 比、分數、除法的關系比前項比號后項比值分數分子分數線分母分數值除法被除數除號除數商求比值和化簡比的方法 一般方法結果求比值根據比值的意義，用前項除以后項是一個商，可以是整數、小數或分數化簡比根據比的基本性質，把比的前項和后項都乘上或除以相同的數(0除外)是一個比，它的前項和后項都是整數練一練：求比值：4：2.5 化簡比：0.5：8比例尺圖上距離：實際距離=比例尺練一練：線段比例尺和數值比例尺的互化。三、應用延伸1寫出李師傅昨天和今天做零件個數的比和所用時間的比。這兩個比能組成比例嗎？為什么？2、甲數除以乙數的商是14，甲數和乙數的比是多少？教師巡視，對有困難的學生進行個別輔導。3解比例：3/5X = 1/32 （ 3x+2）：5=4：054.李叔叔和王叔叔合租一套樓房，客廳和衛(wèi)生間為公用部分，面積是40 平方米，王叔叔住在小臥室，面積是20 平方米，李叔叔住在大臥室，面積是30平方米，房屋月租金是900元，請你談一談他們二人可以怎樣支付房租？5.你能算出相片上老師的高度嗎？四、小結。今天我們復習了什么內容？你有什么收獲？板書設計：作業(yè)布置：教學后記：課 時 計 劃第 4 周 第 課（章、單元）第 節(jié) 第 課時 年 月 日課 題成正比例的量課 型教學三維目標知識與能 力使學生理解正比例的意義。過程與方 法能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生的抽象概括能力和分析判斷能力。教材分析重 點使學生理解正比例的意義引導學生通過觀察、思考發(fā)現兩種相關聯的量的變化規(guī)律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關系的概念。難 點使學生理解正比例的意義引導學生通過觀察、思考發(fā)現兩種相關聯的量的變化規(guī)律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關系的概念。教 法創(chuàng)設問題情境，引導發(fā)現學 法自主探究，歸納發(fā)現。教 具教學一體機預習學案 口答（課件演示：成正比例的量） 1已知路程和時間，怎樣求速度？ 2已知總價和數量，怎樣求單價？ 3已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？ 導學案 這些都是我們已經學過的常見的數量關系這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數量關系中的一些特征 1.教學例1（課件演示：成正比例的量） （1）問：大家看到例1中的一排杯子，是什么形狀的？杯子的高度是相等的，里面裝著一些水，經過測量統(tǒng)計出了一個表格，那位同學說說這個表格的意思？ （2）表中有哪幾種量是已知量？我們剛才說當水裝到2厘米時，體積為50立方厘米；當水裝到4厘米時，體積為100立方厘米這說明水的高度這種量變化了，體積這種量怎么樣了?(也變化了) （3）像這樣一種量變化另一重量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關聯的量。 （4）大家觀察例1中的數據，水的體積是怎樣隨著高度變化的？ （5）我們看這個表格（投影例1表格），從左往右看當水的高度到6厘米的時候體積是多少？這個時候水的高度和體積分別是2厘米高度時的多少倍？高是多少倍？體積呢？我們從右往左看，又發(fā)現了什么呢？ （6）大家再把表格填寫完整，根據我們所學的圓柱的體積公式，完成這個表格。大家觀察一下結果有什么特點？ （7）實際上這個底面積又相當于圓柱體積和圓柱高的什么？（比值）那么我們可以看到例1中水的體積和水的高之比的比值，即底面積是一樣的，是相等的. （8）哪位同學能把剛才所觀察到的小結一下？水的高度和體積是怎樣變化的？變化的時候有什么規(guī)律？ 2.繼續(xù)學習 補充例題 （1）投影出示例題 一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米 出示下表，并根據上述內容填表：一列火車行駛的時間和路程 時間（時） 1 2 3 4 5 6 7 8 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 （2）思考：在填表過程中，你發(fā)現了什么？ （a）表中有哪兩種兩種量相關聯的？（時間和路程） （b）當時間是1小時，路程則是90千米， 時間是2小時，路程是180千米 時間變化，路程也隨著變化 時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小 教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關聯的量 教師板書：兩種相關聯的量 （c）請每位同學先取一組相對應的數據，然后計算出路程與時間的比的比值 教師板書：90：1=90 180：2=90 270：3=90 （d）教師提問：根據計算，你發(fā)現了什么？ 教師說明：相對應的兩個數的比的比值都一樣或固定不變，在數學上叫做“一定” 教師板書：相對應的兩個數的比值一定 （3）教師小結 剛才同學們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小它們擴大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的即路程：時間=速度 ，速度都是（一定）90 千米/小時。 3.教學例2（繼續(xù)演示課件：成正比例的量） 教師提問，指名回答。 （1）問：大家能看懂這個圖嗎？縱向的軸表示什么？橫向的呢？哪里表示的是實驗結果？也就是我們例1中的底面積？ （2）從圖中你發(fā)現什么？ （3）表示水的高度在5厘米的地方是哪兒?那么相對應的當水的高度在5厘米的時候，在縱軸上表示體積的點在哪兒？ （4）看例2題目的要求，如高度是7厘米體積是多少？要怎末才能不通過計算得出體積呢？要先找到什么 （5）我們已經圖上找到了這個點，那么這個點是多少呢？你是怎么知道的。 （6）剛才是從已知的高求體積，如果反過來已知體積求高呢？ 4小結 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系 板書課題：成正比例的量 板書設計：作業(yè)布置：思考：正方形的邊長和周長成正比例嗎？為什么？正方形的邊長和面積成正比例嗎？為什么？做練習7第一題教學后記：課 時 計 劃第 4 周 第 課（章、單元）第 節(jié) 第 課時 年 月 日課 題成反比例的量課 型教學三維目標知識與能 力理解反比例的意義 過程與方 法能根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生的抽象概括能力和判斷推理能力教材分析重 點引導學生理解反比例的意義難 點引導學生理解反比例的意義教 法創(chuàng)設問題情境，引導發(fā)現學 法自主探究，歸納發(fā)現。教 具教學一體機一、導入。二、預習學案（演示課件：成反比例的量） 1下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？ 購買練習的本數（本） 1 2 4 6 9 總價（元） 0.80 1.60 3.20 4.80 7.20 2回憶：成正比例的量有什么特征。 三、導學案 （一）引入新課 我們已經學習了常見數量關系中成正比例關系的量的特征這節(jié)課我們繼續(xù)研究常見的數量關系中的另外一種特征成反比例的量 教師板書：成反比例的量 （二）教學例3 1投影出例3表格與例1表格。大家觀察以下例3與例1有什么不同？ 2那么這里相關聯的兩個量是什么？ 3根據記錄的數據，你能發(fā)現這兩個相關聯的量有什么特點？ 4表中每兩個相對應的數的乘積各是多少？這個度300實際上是什么呢？那么積都是 300，是一定的，就說明什么是一定的呢？ 5這個關系式該怎樣寫？指明學生回答，確認并板書：水的高度地面積= 圓柱體積（一定） 6哪位同學能小結一下例1中兩個相關聯的量，水的高度和底面積之間的關系有什么 特點？ 三，教學自編例題 1投影出示例題。加工一批零件,每小時加工的個數和所需的時間如下表。 每小時加工個數 60 30 20 15 12 加工時間（小時） 5 10 15 20 25 2要求學生看題目，思考以下問題。（投影出問題） （1）哪兩個兩量是相關聯的？（2）由上表可以發(fā)現什么特征？ （3）這兩個相關聯的量之間關系有什么特征？ （4）寫成關系式是什么？ （指名學生回答后，教師小結：每小時加工的個數與加工的時間成反方向變化，即每小 時加工的個數越多，加工越少，反之亦然。兩個相關連的量每組對應得數字成績一定實際為零件總個數一定。寫成關系式為：每小時加工個數加工時間零件總個數，（一 定） 3小結反比例的意義和特征。 （1）比較兩個例題他們有什么共同點？指名學生回答后小結：A，都有兩種相關聯的量。B，如果其中一種量擴大（或縮?。妆叮硪环N量也隨著縮?。ɑ驍U大）幾倍；C ，兩個量的乘積一定。 （2）那么我們就說這兩個量