科教版選修3－4 1.1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 課件（38張）.ppt

1 回復(fù)力是使物體回到平衡位置的力 其方向指向平衡位置 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力滿足關(guān)系式 f kx 2 由平衡位置指向物體所在位置的有向線段為物體的位移 振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離為振幅 物體在一個(gè)周期內(nèi)的路程為四個(gè)振幅 但四分之一周期內(nèi)的路程不一定為一個(gè)振幅 3 振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí) 振動(dòng)能量不變 振子遠(yuǎn)離平衡位置時(shí) 動(dòng)能減小 勢(shì)能增大 1 機(jī)械振動(dòng) 1 機(jī)械振動(dòng) 物體 或物體的某一部分 在某一位置兩側(cè)所做的運(yùn)動(dòng) 簡(jiǎn)稱振動(dòng) 2 平衡位置 物體能靜止的位置 即機(jī)械振動(dòng)的物體所圍繞振動(dòng)的位置 往復(fù) 2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 1 回復(fù)力 概念 當(dāng)物體偏離平衡位置時(shí)受到的指向的力 效果 總是要把振動(dòng)物體拉回至 2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 定義 如果物體所受的力與它偏離平衡位置的成正比 并且總是指向 則物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 公式描述 f kx 其中f表示回復(fù)力 x表示相對(duì)平衡位置的位移 k為比例系數(shù) 號(hào)表示f與x方向相反 平衡位置 平衡位置 位移大小 平衡位置 重點(diǎn)詮釋 1 彈簧振子應(yīng)滿足的條件 1 質(zhì)量 彈簧質(zhì)量比小球質(zhì)量小得多 可以認(rèn)為質(zhì)量只集中于振子 小球 上 2 體積 彈簧振子中與彈簧相連的小球的體積要足夠小 可以認(rèn)為小球是一個(gè)質(zhì)點(diǎn) 3 阻力 在振子振動(dòng)過程中 忽略彈簧與小球受到的各種阻力 4 彈性限度 振子從平衡位置拉開的最大位移在彈簧的彈性限度內(nèi) 2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移 1 定義 振動(dòng)位移可用從平衡位置指向振子所在位置的有向線段表示 方向?yàn)閺钠胶馕恢弥赶蛘褡铀谖恢?大小為平衡位置到該位置的距離 2 位移的表示方法 以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn) 以振動(dòng)所在的直線為坐標(biāo)軸 規(guī)定正方向 則某時(shí)刻振子偏離平衡位置的位移可用該時(shí)刻振子所在位置的坐標(biāo)來表示 3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力 1 由f kx知 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力大小與振子的位移大小成正比 回復(fù)力的方向與位移的方向相反 即回復(fù)力的方向總是指向平衡位置 2 公式f kx中的k指的是回復(fù)力與位移的比例系數(shù) 而不一定是彈簧的勁度系數(shù) 系數(shù)k由振動(dòng)系統(tǒng)自身決定 4 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度 1 物理含義 速度是描述振子在平衡位置附近振動(dòng)快慢的物理量 在所建立的坐標(biāo)軸 也稱為 一維坐標(biāo)系 上 速度的正負(fù)號(hào)表示振子運(yùn)動(dòng)方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反 2 特點(diǎn) 如圖1 1 1所示為一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的模型 振子在o點(diǎn)速度最大 在a b兩點(diǎn)速度為零 圖1 1 1 1 下列說法正確的是 a 彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)b 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是機(jī)械運(yùn)動(dòng)中最簡(jiǎn)單 最基本的一種c 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體每次經(jīng)過同一位置時(shí) 其速度 位移都相同d 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在平衡位置兩側(cè)對(duì)稱的位置上 其速度 位移都反向 解析 彈簧振子是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的一個(gè)理想模型 其運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 選項(xiàng)a正確 機(jī)械運(yùn)動(dòng)中最基本 最簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)形式是勻速直線運(yùn)動(dòng) 選項(xiàng)b錯(cuò)誤 根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中位移的概念 物體每次經(jīng)過同一位置時(shí) 位移都相同 但在同一位置 既可能向平衡位置運(yùn)動(dòng) 也可能遠(yuǎn)離平衡位置 因此速度方向不確定 選項(xiàng)c錯(cuò)誤 同理 在平衡位置兩側(cè)對(duì)稱的位置上 位移方向相反 速度方向可能相同 也可能相反 選項(xiàng)d錯(cuò)誤 答案 a 1 振幅 a 1 定義 振動(dòng)物體離開平衡位置的 2 物理意義 表示 是 2 全振動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一個(gè)完整的振動(dòng)過程 最大距離 振動(dòng)強(qiáng)弱 標(biāo)量 3 周期 t 和頻率 f 全振動(dòng) 全振動(dòng) 秒 s 赫茲 hz 振動(dòng)快慢 重點(diǎn)詮釋 1 振幅與振動(dòng)中幾個(gè)常見量的關(guān)系 1 振幅與位移的關(guān)系 振動(dòng)中的位移是矢量 振幅是標(biāo)量 在數(shù)值上 振幅與某一時(shí)刻位移的大小可能相等 同一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振幅是確定的 而位移隨時(shí)間做周期性的變化 2 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體 某一階段的振動(dòng)是否為一次全振動(dòng) 可從以下幾個(gè)角度判斷 1 振動(dòng)特征 一個(gè)完整的振動(dòng)過程 2 物理量特征 位移 x 加速度 a 速度 v 等各物理量第一次同時(shí)與初始狀態(tài)相同 3 時(shí)間特征 歷時(shí)一個(gè)周期 4 路程特征 振幅的4倍 2 如圖1 1 2所示 彈簧振子以o為平衡位置在bc間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 則 a 從b o c為一次全振動(dòng)b 從o b o c為一次全振動(dòng)c 從c o b o c為一次全振動(dòng)d 從d c o b o為一次全振動(dòng) 圖1 1 2 解析 選項(xiàng)a對(duì)應(yīng)的過程路程為2倍的振幅 選項(xiàng)b所述過程路程為3倍的振幅 選項(xiàng)c所述過程路程為4倍的振幅 選項(xiàng)d對(duì)應(yīng)的過程路程為大于3倍振幅 又小于4倍振幅 因此選項(xiàng)a b d均錯(cuò)誤 選項(xiàng)c正確 答案 c 1 彈簧振子振動(dòng)過程中的能量轉(zhuǎn)化如圖1 1 3所示 彈簧振子以o為平衡位置 在bc間振動(dòng) 則在從b到o過程中 動(dòng)能 彈性勢(shì)能 當(dāng)運(yùn)動(dòng)到o時(shí) 動(dòng)能 彈性勢(shì)能 圖1 1 3 增加 減小 最大 為零 2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量是指振動(dòng)系統(tǒng)的 振動(dòng)的過程就是和相互轉(zhuǎn)化的過程 在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中 振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能 機(jī)械能 動(dòng)能 勢(shì)能 守恒 重點(diǎn)詮釋 1 如圖所示 一彈簧振子在b c之間振動(dòng) o點(diǎn)為平衡位置 2 對(duì)一個(gè)確定的振動(dòng)系統(tǒng)來說 系統(tǒng)的能量?jī)H由振幅決定 振幅越大 振動(dòng)系統(tǒng)的能量就越大 3 物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中 有兩點(diǎn)a a 關(guān)于平衡位置對(duì)稱 則物體 a 在a點(diǎn)和a 點(diǎn)的位移相同b 在兩點(diǎn)處的速度可能相同c 在兩點(diǎn)處的加速度可能相同d 在兩點(diǎn)處的動(dòng)能一定相同 解析 根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知關(guān)于平衡位置的對(duì)稱點(diǎn) 物體的位移大小相等 但方向相反 選項(xiàng)a錯(cuò)誤 物體的速度大小相等 方向可以相同 也可以相反 故選項(xiàng)b正確 物體的加速度大小相等方向相反 選項(xiàng)c錯(cuò)誤 由于速度大小相等 動(dòng)能自然相同 選項(xiàng)d正確 答案 bd 例1 一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 下列說法中正確的是 a 若位移為負(fù)值 則速度一定為正值 加速度也一定為正值b 振子通過平衡位置時(shí) 速度為零 加速度最大c 振子每次經(jīng)過平衡位置時(shí) 加速度相同 速度也一定相同d 振子每次通過同一位置時(shí) 其速度不一定相同 但加速度一定相同 解析 如圖所示 設(shè)彈簧振子在a b之間振動(dòng) o是它的平衡位置 并設(shè)向右為正 在振子由o向a運(yùn)行過程中 振子的位移 速度為負(fù)值 加速度為正值 故a錯(cuò) 振子通過平衡位置時(shí) 加速度為零 速度最大 故b錯(cuò) 當(dāng)振子每次通過同一位置時(shí) 速度大小一樣 方向可能向左也可能向右 但加速度相同 故c錯(cuò) d正確 答案 d 1 如圖所示 水平方向上有一彈簧振子 o點(diǎn)是其平衡位置 振子在a和b之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 關(guān)于振子下列說法正確的是 a 在a點(diǎn)時(shí)加速度最大 速度最大b 在o點(diǎn)時(shí)速度最大 位移最大c 在b點(diǎn)時(shí)位移最大 速度最小d 在b點(diǎn)時(shí)加速度最大 速度最大 解析 o為彈簧振子振動(dòng)的平衡位置 其加速度為零 位移為零 速度最大 b錯(cuò)誤 振子在a b兩位置 振動(dòng)的位移最大 加速度最大 速度為零 故a d錯(cuò)誤 c正確 答案 c 例2 如圖所示 一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn) 先后以同樣的速度通過相距10cm的a b兩點(diǎn) 歷時(shí)0 5s 過b點(diǎn)后再經(jīng)過t 0 5s 質(zhì)點(diǎn)以大小相等 方向相反的速度再次通過b點(diǎn) 則質(zhì)點(diǎn)從離開o點(diǎn)到再次回到o點(diǎn)歷時(shí) o點(diǎn)為ab的中點(diǎn) a 0 5sb 1 0sc 2 0sd 4 0s 思路點(diǎn)撥 該題可按如下思路進(jìn)行 答案 b 借題發(fā)揮 1 速度 加速度 位移 動(dòng)能 勢(shì)能的對(duì)稱特點(diǎn) 振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置o對(duì)稱 op op 如圖所示 的兩點(diǎn)p p 時(shí) 速度的大小 加速度的大小 位移的大小 動(dòng)能 勢(shì)能相等 圖 振子在對(duì)稱點(diǎn)速度的方向可以相同 也可以相反 加速度的方向一定相反 2 時(shí)間的對(duì)稱 振子由p到o所用時(shí)間等于由o到p 所用時(shí)間 振子往復(fù)過程中通過同一段路程 如op段 所用時(shí)間相等 2 一彈簧振子在一條直線上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 第一次先后經(jīng)過m n兩點(diǎn)時(shí)速度v v 0 相同 那么 下列說法正確的是 a 振子在m n兩點(diǎn)受力相同b 振子在m n兩點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移相同c 振子在m n兩點(diǎn)加速度大小相等d 從m點(diǎn)到n點(diǎn) 振子先做勻加速運(yùn)動(dòng) 后做勻減速運(yùn)動(dòng) 解析 建立彈簧振子模型如圖所示 因位移 速度 加速度和回復(fù)力都是矢量 它們要相同必須大小相等 方向相同 m n兩點(diǎn)