《用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小》教案.doc

用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小教學(xué)過程：準(zhǔn)備： 同學(xué)們先來欣賞一個(gè)故事好嗎？出示 狄青百錢定軍心故事公元1053年,他帶兵打仗。由于敵多我少，戰(zhàn)前，為了克服士兵害怕敵人，他登上神壇，當(dāng)著全體士兵的面拿出100枚銅錢說：“我把這100枚銅錢拋在神壇上?！薄叭绻咸毂Ｓ游覀兇騽僬痰脑?，這100枚銅錢一定會(huì)全部正面朝上?！闭f完，他兩手一揮，把100枚銅錢全部擲在神壇上，結(jié)果奇跡真的發(fā)生了，100枚銅錢竟然全部正面朝上。全軍歡呼，軍心大振。將士們都認(rèn)定有神靈保佑，在戰(zhàn)斗中以一當(dāng)十，奮勇殺敵，打了一個(gè)大勝仗。大將軍狄青是怎么辦到的，將100枚銅錢全部正面朝上呢？上完這節(jié)課同學(xué)們就知道其中的奧秘啦。好上課了？一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。（用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大?。煟耗銈兿矚g下象棋嗎？下象棋時(shí)你們用什么方法決定誰先走棋子？師： 同學(xué)們有這么多的辦法，小華和小明是下棋高手，他們是怎樣決定誰先走棋子的？出示情景圖，摸球決定吧，摸到黃球你先走，摸到紅球我先走。課件出示兩袋球：師： 這里有兩袋球，應(yīng)該摸哪袋呢？為什么？生： 摸甲袋的球公平，因?yàn)榧状悬S球和紅球的個(gè)數(shù)同樣多，乙袋中紅球只有1個(gè)，而黃球有兩個(gè)，所以選甲袋。生： 因?yàn)榧状屑t球和黃球同樣多，摸到的可能性都是相等的，而乙袋中紅球有1個(gè)，黃球有2個(gè)，摸到黃球的可能性大。師： 看來，同學(xué)們一致認(rèn)為摸甲袋的球公平，（板書：公平）摸甲袋球?yàn)槭裁垂侥?？課件放大甲袋球。生： 甲袋中紅球和黃球的個(gè)數(shù)同樣多，摸到紅球和黃球的可能性相等。生：甲袋中摸到紅球和黃球的可能性都是一半師：學(xué)生說完后老師小結(jié)：個(gè)數(shù)同樣多，都占總數(shù)的二分之一，也就是摸到紅球和黃球的可能性相等，你能用一個(gè)數(shù)表示出紅球和黃球摸到的可能性都是多少嗎？生：摸到紅球和黃球的可能性都是二分之一師：為什么用二分之一表示，你是怎樣想的？生：因?yàn)榧状屑t球和黃球的個(gè)數(shù)相等，都占總數(shù)的二分之一，所以摸到紅球和黃球的可能性都是二分之一。師：你說的很完整也很簡練，誰還能像他一樣說一說呢？生：師：你說的很棒。剛才我們分析了摸甲袋球公平，我們發(fā)現(xiàn)只有對每一個(gè)游戲者來說，機(jī)會(huì)是均等的，也就是每人勝出的可能性相等，游戲規(guī)則才公平。板書 可能性相等 符合要求的情況 1 1 2 / 所有情況 2 3 3 12 12 可能性 1/2 1/3 2/3 公平 師：那么摸乙袋的球?yàn)槭裁床还侥?？（出示乙袋球?生：乙袋中紅球有1個(gè)，摸到紅球的可能性是三分之一，黃球有2個(gè)，摸到黃球的可能性是三分之二，所以摸乙袋不公平。師：你回答的很好，你善于發(fā)現(xiàn)，找到了他的不公平性。誰還愿意說說自己的想法。生：紅球的個(gè)數(shù)占總數(shù)的三分之一，黃球的個(gè)數(shù)占總數(shù)的三分之二，摸到黃球的可能性大，所以摸乙袋不公平。師：你的回答有理有據(jù)，真是太棒了。那我們先說紅球：所有情況是3種，符合要求的情況是1種，摸到紅球的可能性是1/2。再說黃球：所有情況是3種，符合要求的情況是2種，摸到黃球的可能性是2/3。師：那摸丙袋球?yàn)槭裁匆膊还侥?？師：那同學(xué)們我們是不是發(fā)現(xiàn)了新問題：可以用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大小師：用學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識(shí)表示出今天要研究的可能性，充分說明了新舊知識(shí)是聯(lián)系在一起的。（板書課題：用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大小。）二、闖第二關(guān)；探究問題。1、 拋硬幣師：剛才小華和小明用摸球的方法決定誰先走子，用拋硬幣的方法可以嗎？課件出示拋硬幣的圖片師：請同學(xué)們認(rèn)真的讀一讀游戲規(guī)則。課件出示游戲規(guī)則：任意拋出一枚硬幣，如果正面朝上李力小華先走，如果反面朝上，小明先走。師：你認(rèn)為這種方法公平嗎？為什么？把你的想法說給小組的同學(xué)聽聽。生：公平，因?yàn)槿我鈷伋鲆幻队矌耪娉系目赡苄院头疵娉系目赡苄韵嗟?，都是二分之一，所以游戲?guī)則是公平的。師：你的分析很有道理?，F(xiàn)在讓我們一起來驗(yàn)證拋硬幣的方法是否公平。學(xué)生實(shí)驗(yàn)，說出結(jié)論。師：這些數(shù)據(jù)說明了什么？師：其實(shí)拋硬幣實(shí)驗(yàn)科學(xué)家們也做過，請看他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。課件出示數(shù)學(xué)家拋硬幣的數(shù)據(jù)結(jié)論：科學(xué)家們也發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，正面朝上和反面朝上的可能性就越接近二分之一，所以拋硬幣的游戲規(guī)則是公平的。我有感到： 科學(xué)家為了這個(gè)問題，實(shí)驗(yàn)了幾千幾萬次。這種認(rèn)真研究的態(tài)度真是令人敬佩??！2、還想不想繼續(xù)玩游戲呢？，這時(shí)袋子里有5個(gè)球任意摸一個(gè)球，現(xiàn)在摸到紅球的可能性是幾分之幾？學(xué)生假設(shè)，老師板書；板書：符合要求的情況 1 1 1 2 3 4 所有情況 2 3 4 4 4 4 摸到紅球的可能性 1/2 1/3 1/4 2/4 3/4 1 0 1/5 2/5 3/5 4/5 1 0 1/10 2/10 9/10 1 0 1/100 2/100 99/100 1 師：那根據(jù)剛才的結(jié)論你能找到用分?jǐn)?shù)表示可能性的規(guī)律嗎？這是不可能，這是可能，這是一定。板書：（不可能、可能、一定）可能的數(shù)都用分?jǐn)?shù)表示，都是0到1之間的分?jǐn)?shù)。師：那袋子里有5個(gè)球任意摸一個(gè)球，現(xiàn)在摸到紅球的可能性是幾分之幾？板書：摸到紅球的可能性是 0 1/5 2/5 3/5 4/5 1 摸到紅球的可能性是 0 1/10 2/10 3/10 9/10 1 0 1/100 2/100 3/100 99/100 1 不可能 可能 一定師：這三組可能性有什么相同點(diǎn)？可能的數(shù)都是用分?jǐn)?shù)表示，也就是在01之間。師：摸到紅球的可能性最大的是多少？最大的是多少？根據(jù)剛才的研究，可能性的大小與什么有關(guān)系?你認(rèn)為事件發(fā)生可能性的大小與游戲規(guī)則的公平性有什么關(guān)系？可能性的大小與事件占總數(shù)的幾分之幾有關(guān)系？游戲規(guī)則公平的標(biāo)準(zhǔn)是：對每個(gè)游戲者來說，獲勝的機(jī)會(huì)要均等。師：用文字表示可能性與分?jǐn)?shù)表示可能性哪種方法更好？（相當(dāng)準(zhǔn)確）三、遷移和提升。闖第三關(guān)：到生活中解決問題。1、摸牌游戲。同學(xué)們剛才在摸球游戲中學(xué)會(huì)了用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。還想不想進(jìn)行摸牌游戲，請看這些牌，出示牌這是一張（ ），又是一張（ ），現(xiàn)在一共有6張牌。把這些牌洗一下反扣在桌上，從中任意摸一張牌，摸到 牌的可能性是。能寫幾個(gè)就寫幾個(gè)，寫完了同桌交流、一下。預(yù)設(shè)：摸到“A”的可能性、“紅桃”、 “黑桃”“單數(shù)”“雙數(shù)” “奇數(shù)”學(xué)生匯報(bào)時(shí)，適時(shí)評價(jià)：你關(guān)注了奇數(shù)、偶數(shù)；你的真獨(dú)特；你的關(guān)注點(diǎn)與眾不同；他是從花色（單雙數(shù)、數(shù)的大小、數(shù)字）的角度來思考可能性 2、 轉(zhuǎn)盤游戲隨著我們的討論，我們的學(xué)習(xí)越來越深入。下面讓我們走進(jìn)生活找一下可能性的問題。請看，某超市正在進(jìn)行轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤中大獎(jiǎng)的活動(dòng)，看看要求，購滿100元，可以到轉(zhuǎn)盤上轉(zhuǎn)1次指針（出示轉(zhuǎn)盤）。（1）如果你是超市經(jīng)理，你將規(guī)定怎樣的中獎(jiǎng)規(guī)則？提問：為什么大家都認(rèn)為指針停在紅色區(qū)域是一等獎(jiǎng)？你能用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大小的知識(shí)來說一說嗎？（指針停在紅色區(qū)域的可能性最小，有利于商家。如果你將來成了商人，一定頭腦精明。）（2）如果有80位顧客，每人轉(zhuǎn)動(dòng)指針一次，可能有（ ）次停在紅色區(qū)域，（ ）次停在黃色區(qū)域，（ ）次停在藍(lán)色區(qū)域。（出示課件中的填空。）請同學(xué)們填一填。追問：如果指針轉(zhuǎn)80次，停在紅色區(qū)域一定是10次嗎？小結(jié)：這只是一種可能性，實(shí)際結(jié)果是不確定的，可能正好是10次，也可能大于10次或小于10次。（3）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的人越來越多，隨著客流量的增加，轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域可能性的大小會(huì)有變化嗎？為什么？結(jié)：總次數(shù)越多，轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域可能次數(shù)會(huì)多一些，但停在紅色區(qū)域的可能性大小是不變的。師：可能性的大小只是理論推測，而事實(shí)的發(fā)生往往帶有偶然性，可能性不等于必然性。3、 砸金蛋的游戲。同學(xué)們表現(xiàn)的很好，我?guī)愕絼⒂乐鞒值姆浅Ａ右弧霸医鸬啊钡挠螒蛑型嬉煌婧脝幔糠耪n件。在不知情的情況下，中大獎(jiǎng)的可能性是多少？出一個(gè)獎(jiǎng)后，中大獎(jiǎng)的可能性是多少？出兩個(gè)獎(jiǎng)后，中大獎(jiǎng)的可能性是多少？出三個(gè)獎(jiǎng)后，中大獎(jiǎng)的可能性是多少？4、 你們現(xiàn)在能用今天學(xué)可能性的知識(shí)來解釋課前故事中的奧秘了嗎？出示課件： 身為大將軍的狄青何嘗不知道：擲一枚銅錢，出現(xiàn)正、反面是隨機(jī)的?；貛煏r(shí)，按原先所約，把錢取下。將士們一看，原來那些銅幣兩面都是鑄成一樣的。對狄青來說，一百個(gè)錢面全部朝上，是個(gè)必然事件，但在別人看來，卻是幾乎不可能出現(xiàn)的。今天所解決的問題是古典概率模型問題，古典概率模型問題很有研究價(jià)值。你感到有趣嗎?四、走進(jìn)豐收園，暢談收獲。 1、我學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。2、我知道了用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小比用文字表示可能性的大小更準(zhǔn)確?？茖W(xué)家竟然為了一個(gè)問題，實(shí)驗(yàn)了幾千幾萬次，這種認(rèn)真研究的態(tài)度真是令人敬佩啊.3、我學(xué)會(huì)了用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，表示可能性的分?jǐn)?shù)是在0和1之間的分?jǐn)?shù)。還體會(huì)到了新舊知識(shí)是相連的，是用學(xué)過的知識(shí)來解決新問題。還有如果不懂分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，就不會(huì)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小了。所以我要今后認(rèn)真對待所學(xué)的知識(shí)。4、我學(xué)會(huì)了用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，還知道了可能性的大小只是理論推測，而事實(shí)的發(fā)生往往帶有偶然性，可能性不等于必然性5、通過今天的學(xué)習(xí)，使我知道了可能性的大小不僅用文字表示，還可以用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小比用文字表示可能性的大小更加準(zhǔn)確。6、我們今天所解決的問題都是古典概率模型問題。我知道了隨機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì)，我感到很成功。7、今天的學(xué)習(xí)我不僅學(xué)會(huì)了用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，還體會(huì)到了數(shù)學(xué)和其他學(xué)科是相通的，所以不管哪門學(xué)科都要學(xué)好，最后才是最大的贏家。8、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我學(xué)會(huì)了用概率的眼光去觀察大千世界，而不僅僅要以確定的眼光，一成不變的思維方式去理解事物。9、我的收獲是探究游戲規(guī)則的公平性時(shí)，使我知道了不僅游戲的規(guī)則要公平，在生活中做事時(shí)也要公平公正，做人要有正直的人格。 5、通過今天的學(xué)習(xí)，使我知道了可能性的大小不僅用文字表示，還可以用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小比用文字表示可能性的大小更加準(zhǔn)確。教師總結(jié) ：為了給同學(xué)們上好課，老師做了精心的準(zhǔn)備，以確保萬無一失。今天這節(jié)課，同學(xué)們的表現(xiàn)非常棒，回答問題幾乎是百發(fā)百中，就象是百里挑一的優(yōu)秀生一樣。但是，雖然同學(xué)們今天表現(xiàn)的確很出色，可也不能驕傲。所謂智者千慮，必有一失。同學(xué)們還需努力學(xué)習(xí)好各種文化知識(shí)，鍛煉好身體，這樣才能十拿九穩(wěn)的到達(dá)成功之地。（你們能用數(shù)學(xué)的眼睛找評價(jià)中的可能性問題嗎?）萬無一失： 失誤的可能性為0百發(fā)百中： 答對的可能性是100/100百里挑一： 被選中的可能性是1/100智者千慮，必有一失: 智者說錯(cuò)的可能性是1/1000十拿九穩(wěn): 成功的可能性是9/10看來語文和數(shù)學(xué)是相通的，只要我們善于觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。老師祝賀你們成為今天這節(jié)課的成功者！2、我知道了用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小比用文字表示可能性的大小更準(zhǔn)確。科學(xué)家竟然為了一個(gè)問題，實(shí)驗(yàn)了幾千幾萬次，這種認(rèn)真研究的態(tài)度真是令人敬佩啊.3、我學(xué)會(huì)了用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，表示可能性的分?jǐn)?shù)是在0和1之間的分?jǐn)?shù)。還體會(huì)到了新舊知識(shí)是相連的，是用學(xué)過的知識(shí)來解決新問題。還有如果不懂分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，就不會(huì)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小了。所以我要今后認(rèn)真對待所學(xué)的知識(shí)。4、我學(xué)會(huì)了用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，還知道了可能性的大小只是理論推測，而事實(shí)的發(fā)生往往帶有偶然性，可能性不等于必然性5、通過今天的學(xué)習(xí)，使我知道了可能性的大小不僅用文字表示，還可以用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，用分?jǐn)?shù)表示可能