人教B版必修2 點到直線的距離 作業(yè).doc

課時分層作業(yè)(十七)(建議用時：40分鐘)學(xué)業(yè)達標練一、選擇題1點p在x軸上，且到直線3x4y60的距離為6，則點p的坐標為()a(8,0)b(12,0)c(8,0)或(12,0) d(8,0)或(12,0)c設(shè)點p的坐標為(x,0)，則根據(jù)點到直線的距離公式可得6，解得x8或x12.所以點p的坐標為(8,0)或(12,0)2已知點a(0,2)、b(2,0)，若點c在函數(shù)yx2的圖象上，則使得abc的面積為2的點c的個數(shù)為()a4 b3c2 d1a由題意可得|ab|2，直線ab的方程為xy20.因為abc的面積為2，所以ab邊上的高h滿足方程2h2，得h.設(shè)點c(t，t2)，則由點到直線的距離公式得，即|t2t2|2，則t2t40或t2t0，這兩個方程共有4個不相等的實數(shù)根，故滿足題意的點c有4個3到直線3x4y110的距離為2的直線方程為()【導(dǎo)學(xué)號：90662191】a3x4y10b3x4y10或3x4y210c3x4y10d3x4y210b設(shè)所求的直線方程為3x4yc0.由題意2，解得c1或c21.故選b.4已知點(a,2)(a0)到直線l：xy30的距離為1，則a等于()a. b2c.1 d.1c由題意得1，即|a1|，又a0，a1.5拋物線yx2上的點到直線4x3y80距離的最小值是()a. b.c. d.a設(shè)p(x0，x)為yx2上任意一點，則由題意得p到直線4x3y80的距離d，當(dāng)x0時，dmin.二、填空題6傾斜角為60，且與原點的距離是5的直線方程為_.【導(dǎo)學(xué)號：90662192】解析因為直線斜率為tan 60，可設(shè)直線方程為yxb，化為一般式得xyb0.由直線與原點距離為5，得5|b|10.所以b10.所以直線方程為xy100或xy100.答案xy100或xy1007若點p在直線xy40上，o為原點，則|op|的最小值是_解析|op|的最小值，即為點o到直線xy40的距離，d2.答案28已知xy30，則的最小值為_解析設(shè)p(x，y)，a(2，1)，則點p在直線xy30上，且|pa|.|pa|的最小值為點a(2，1)到直線xy30的距離d.答案三、解答題9已知直線l1和l2的方程分別為7x8y90,7x8y30，直線l平行于l1，直線l與l1的距離為d1，與l2的距離為d2，且，求直線l的方程.【導(dǎo)學(xué)號：90662193】解由題意知l1l2，故l1l2l.設(shè)l的方程為7x8yc0，則2，解得c21或c5.直線l的方程為7x8y210或7x8y50.10已知正方形的中心為直線xy10和2xy20的交點，正方形一邊所在直線方程為x3y20，求其他三邊所在直線的方程解由解得中心坐標為(1,0)中心到已知邊的距離為.設(shè)正方形相鄰兩邊方程為x3ym0和3xyn0.正方形中心到各邊距離相等，和.m4或m2(舍去)，n6或n0.其他三邊所在直線的方程為x3y40,3xy0,3xy60.沖a挑戰(zhàn)練1在坐標平面內(nèi)，與點a(1,2)距離為1，且與點b(3,1)距離為2的直線共有()a1條 b2條c3條 d4條b由題可知所求直線顯然不與y軸平行，可設(shè)直線為ykxb，即kxyb0.d11，d22，兩式聯(lián)立，解得b13，b2，k10，k2.故所求直線共有兩條2若動點a(x1，y1)、b(x2，y2)分別在直線l1：xy70和l2：xy50上移動，則ab中點m到原點距離的最小值為()a3 b2c3 d4a根據(jù)已知條件可以知道，ab的中點m一定在處于l1，l2之間且與l1，l2距離相等的直線上，即m在直線xy60上，m到原點距離的最小值就是原點到直線xy60的距離，由點到直線的距離公式得d3.3若直線m被兩平行線l1：xy10與l2：xy30所截得的線段的長為2，則m的傾斜角可以是15，30，45，60，75，其中正確答案的序號是_(寫出所有正確答案的序號)【導(dǎo)學(xué)號：90662194】解析兩平行線間的距離為d，由題意知直線m與l1的夾角為30，l1的傾斜角為45，所以直線m的傾斜角等于304575或453015.答案4已知點p(a，b)在線段ab上運動，其中a(1,0)，b(0,1)試求(a2)2(b2)2的取值范圍是_解析由(a2)2(b2)2聯(lián)想兩點間的距離公式，設(shè)q(2，2)，又p(a，b)，則|pq|，于是問題轉(zhuǎn)化為求|pq|2的最大值、最小值如圖所示，當(dāng)p與a或b重合時，|pq|取得最大值，即，當(dāng)pqab時，|pq|取得最小值，此時|pq|為q點到直線ab的距離，由a，b兩點坐標可得直線ab的方程為xy10.則q點到直線ab的距離d，(a2)2(b2)213.答案5如圖225所示，已知直線l1：xy10，現(xiàn)將直線l1向上平移到直線l2的位置，若l2，l1和坐標軸圍成的梯形面積為4，求l2的方程.【導(dǎo)學(xué)號：90662195】圖225解設(shè)l2的方程為yxb(b0)，則題圖中