蘇教版必修四 　向量平行的坐標表示 課時作業(yè).doc

課下能力提升(十九)向量平行的坐標表示一、填空題1若向量a(2,4)，b(3，6)，則下列說法正確的是_(填序號)a與b共線且方向相同a與b共線且方向相反a與b是相反向量a與b不共線2已知m(3，2)，n(5，1)且，則p點的坐標為_3已知向量a(3,1)，b(1,3)，c( ,7)，若(ac)b，則 _.4若三點a(2,2)，b(a,0)，c(0，b)(ab0)共線，則的值等于_5已知a(2,3)，b(3，1)，點p在線段ab上，且 ap pb 12，則p點坐標為_二、解答題6平面內(nèi)給定三個向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)(1)求3ab2c；(2)求滿足ambnc的實數(shù)m，n；(3)若(a c)(2ba)，求實數(shù) .7已知直角坐標平面上四點a(1,0)，b(4,3)，c(2,4)，d(0,2)，求證 四邊形abcd是等腰梯形8已知a(1,2)，b(2,1)，xa(t21)b，yab，是否存在正實數(shù) ，t使得xy？若存在，求出它們的取值范圍；若不存在，請說明理由答 案1解析 a(2,4)，b(3，6)，ab.又0，a與b共線且方向相反答案 2解析 法一 設(shè)p(x，y)，則(x3，y2)，(53，12).，法二 設(shè)p(x，y)，p是mn的中點，由中點坐標公式得 x1，y.答案 3解析 由題意知ac(3 ，6)，(ac)b，. 5.答案 54解析 (a2，2)，(a，b)a、b、c三點共線，2ab(a2)，即2a2bab.1，即.答案 5解析 設(shè)p(x，y)，則(x2，y3)，(3x，1y)，p在線段ab上，且 ap pb 12，(x2，y3)，即p.答案 6解 (1)3ab2c3(3,2)(1,2)2(4,1)(0,6)(2)ambnc，(3,2)m(1,2)n(4,1)(m4n,2mn)解得m，n.(3)(a c)(2ba)，又a c(34 ,2 )，2ba(5,2)，. .7證明 由已知得，(4,3)(1,0)(3,3)，(0,2)(2,4)(2，2)3(2)3(2)0，與共線(0,2)(1,0)(1,2)，323(1)0，與不共線abcd，ab與ad不平行又 3， 2， ，即abcd.(2,4)(4,3)(2,1)，(1,2)， ，即bcad.故四邊形abcd是等腰梯形8解 不存在依題意得，xa(t21)b(1,2)(t21)(2,1)(2t21，t23)yab(1,2)(2,1).假設(shè)存在正實數(shù) ，t，使xy，則(2t21)(t23)0，化簡得0，即