1.2 集合之間的關(guān)系(含答案).doc

第一章 集合和命題1.2 集合之間的關(guān)系【課堂例題】例1.設(shè)是三個(gè)集合，若且，試證.例2.試判定下列兩個(gè)集合的包含關(guān)系或相等關(guān)系并簡(jiǎn)述理由.(1) ;(2) ；(3)是12的正約數(shù) ；(4)是4的正整數(shù)倍 .例3.求出所有符合條件的集合(1);(2);(3).(選用)例4.已知是被4除余3的整數(shù),判斷之間的關(guān)系并證明之.1.2 集合之間的關(guān)系【知識(shí)再現(xiàn)】1.對(duì)于兩個(gè)集合與,(1)如果 ，那么集合叫做集合的子集，記作_或_，讀作 或者_(dá)；(2)如果是的子集并且_，那么集合與集合相等，記作 ；(3)如果是的子集并且_，那么集合叫做集合的真子集，記作_或_.2.空集是_的子集；空集是_的真子集.【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.(1)下列寫(xiě)法正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）(2)下列四個(gè)關(guān)于空集的命題中：空集沒(méi)有子集；任何集合至少有兩個(gè)子集；空集是任何集合的真子集；若，則 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）32.用恰當(dāng)?shù)姆?hào)填空()(1) ; (2) ;(3) ; (4) .3.(1)已知，則 ， .(2)，則實(shí)數(shù) .4.指出下列各集合之間的關(guān)系，并用文氏圖表示：是平行四邊形，是菱形,是矩形,是正方形5.類比“”、“”的定義，請(qǐng)給出符號(hào)“”的定義：如果 ，則稱集合不是集合的子集，用符號(hào)“”表示，讀作“不包含于”.6.已知集合滿足且，寫(xiě)出所有符合條件的集合.7.已知,若，求實(shí)數(shù)的值;是否存在實(shí)數(shù)使得？【鞏固提高】8.已知，求實(shí)數(shù).9.已知集合，關(guān)于的方程的解集為，且，求實(shí)數(shù)的值. (選做)10. 已知集合,判斷集合之間的關(guān)系并證明.【溫故知新】11.用列舉法表示“mathematics”中字母構(gòu)成的集合;用描述法表示集合.【課堂例題答案】例1.證：任取，因?yàn)?，所以，因?yàn)榍?，所以，因?證畢.例2.例3.(1)(2)(3)【知識(shí)再現(xiàn)答案】1.(1)若集合中的任意元素都屬于集合，包含于，包含于(2)是的子集，(3)中至少有一個(gè)集合不屬于，2.任何集合；任何非空集合.【習(xí)題答案】1.2.3.(1)；(2)4. 5.集合中至少有一個(gè)元素不屬于集合6.7.，不存在8.9.10.證明： 任取，所以，因此