數(shù)學理科課件與練習2-9.doc

創(chuàng) 新預(yù) 測 演 練一、選擇題1若函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是()A若f(a)f(b)0，不存在實數(shù)c(a，b)使得f(c)0B若f(a)f(b)0，有可能存在實數(shù)c(a，b)使得f(c)0D若f(a)f(b)h(1)1.g()h()2，f(x)的零點在區(qū)間(，1)內(nèi)【答案】B5已知方程|x|ax10僅有一個負根，則a的取值范圍是()Aa1 Da1【解析】數(shù)形結(jié)合判斷【答案】D二、填空題6已知函數(shù)f(x)x2xa(a0)在區(qū)間(0,1)上有零點，則a的取值范圍是_【解析】f(0)a0，a2，故2a時，它們必有兩個交點【答案】a(，)三、解答題10(2010年南昌模擬)已知函數(shù)f(x)4xm2x1有且僅有一個零點，求m的取值范圍，并求出該零點【解析】f(x)4xm2x1有且僅有一個零點，即方程(2x)2m2x10僅有一個實根設(shè)2xt(t0)，則t2mt10.當0時，即m240，m2時，t1；m2時，t1(不合題意，舍去)，2x1，x0符合題意當0時，即m2或m2時，t2mt10有兩正或兩負根，即f(x)有兩個零點或沒有零點這種情況不符題意綜上可知，m2時，f(x)有唯一零點，該零點為x0.【答案】x011設(shè)x1、x2分別是關(guān)于x的二次方程ax2bxc0和ax2bxc0的一個非零實根，且x1x2，證明：方程x2bxc0必有一根在x1與x2之間【解析】x1、x2分別為方程ax2bxc0和ax2bxc0的一個非零實根，設(shè)f(x)bxc，則f(x1)f(x2)(xbx1c)(xbx2c)(xax)(xax)a2xx.方程ax2bxc0是二次方程，a0.f(x1)f(x2)0.因此，方程x2bxc0必有一根在x1與x2之間附加探究已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)2ax22x3a，如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間1,1上有零點，求a的取值范圍【解析】若a0，則函數(shù)f(x)2x3在區(qū)間1,1上沒有零點下面就a0時分三種情況討論：(1)方程f(x)0在區(qū)間1,1上有重根此時4(2a26a1)0，解得a.當a時，f(x)0的重根x1,1；當a時，f(x)0的重根x1,1故當方程f(x)0在區(qū)間1,1上有重根時，a.(2)f(x)在區(qū)間1,1上只有一個零點且不是f(x)0的重根此時有f(1)f(1)0.f(1)a5，f(1)a1，(a5)(a1)01a5.當a5時，方程f(x)0在區(qū)間1,1上有兩個相異實根，故當方程f(x)在區(qū)間1,1上只有一個根且不是重根時，1a5.(3)方程f(x)0在區(qū)間1,