人教版選修32 4.5 電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況 學(xué)案.doc

第四章 電磁感應(yīng)第5節(jié) 電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況1感生電場與感應(yīng)電動勢（1）感生電場：變化的磁場在周圍空間激發(fā)的 ，叫作感生電場。如果此空間存在閉合導(dǎo)體，導(dǎo)體中的自由電荷就會在感生電場的作用下定向移動，而產(chǎn)生感應(yīng)電流，或者說導(dǎo)體中產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢。（2）感生電場的方向：感生電場是產(chǎn)生感應(yīng)電流或感應(yīng)電動勢的原因。導(dǎo)體中正電荷定向運動的方向就是 的方向，可由楞次定律判斷。（3）感應(yīng)電動勢：由于感生電場的作用，推動導(dǎo)體中自由電荷 而產(chǎn)生的電動勢叫感應(yīng)電動勢。感應(yīng)電動勢在電路中的作用相當(dāng)于 ，產(chǎn)生電動勢的導(dǎo)體相當(dāng)于內(nèi)電路，當(dāng)它與外電路連接后就會對外電路供電。其非靜電力就是 對自由電荷的作用。2洛倫茲力與動生電動勢（1）動生電動勢：由于 而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為動生電動勢。（2）動生電動勢產(chǎn)生的原因：導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線運動時，由于導(dǎo)體中自由電子要受到 的作用而產(chǎn)生動生電動勢。一段導(dǎo)線在做切割磁感線的運動時相當(dāng)于一個 ，其非靜電力與 有關(guān)。3感應(yīng)電動勢與動生電動勢的對比感應(yīng)電動勢動生電動勢產(chǎn)生原因磁場的變化導(dǎo)體做切割磁感線運動移動電荷的非靜電力感生電場對自由電荷的電場力導(dǎo)體中自由電荷所受洛倫茲力沿導(dǎo)體方向的分力回路中相當(dāng)于電源的部分處于變化磁場中的線圈部分做切割磁感線運動的導(dǎo)體方向判斷方法由楞次定律判斷通常由右手定則判斷，也可由楞次定律判斷大小計算方法由e=n計算通常由e=blvsin 計算，也可由e=n計算二、導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計算1公式e=blv的使用條件（1）勻強磁場；（2）b、l、v三者相互垂直；（3）如不垂直，用公式 求解，為b與v方向間的夾角。2“瞬時性”的理解（1）若v為瞬時速度，則e為 ；（2）若v為平均速度，則e為 ，即 。3切割的“有效長度”公式中的l為有效切割長度，即導(dǎo)體與v垂直的方向上的投影長度。圖中有效長度分別為：甲圖： ；乙圖：沿v1方向運動時， ；沿v2方向運動時，l=0；丙圖：沿v1方向運動時，l= ；沿v2方向運動時，l=0；沿v3方向運動時，l=r。4“相對性”的理解e=blv中的速度v是相對于磁場的速度，若磁場也運動，應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系。電場 感生電場 定向移動 電源 感生電場 導(dǎo)體運動 洛倫茲力 電源 洛倫茲力e=blvsin 瞬時感應(yīng)電動勢 平均感應(yīng)電動勢 r一、電磁感應(yīng)中的圖象問題對電磁感應(yīng)圖象問題的考查主要以選擇題為主，是常考知識點，高考對第一類問題考查得較多。不管是哪種類型，電磁感應(yīng)中圖象問題常需要利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等規(guī)律。解決此類問題的一般步驟：a明確圖象的種類；b分析電磁感應(yīng)的具體過程；c結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運動定律等規(guī)律寫出函數(shù)方程；d根據(jù)函數(shù)方程進(jìn)行數(shù)分析。如斜率及其變化、兩軸的截距、圖線與橫坐標(biāo)軸所圍圖形的面積等代表的物理意義；e畫圖象或判斷圖象。 【例題1】如圖甲所示，矩形線圈位于一變化的勻強磁場內(nèi)，磁場方向垂直線圈所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強度b隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。用i表示線圈中的感應(yīng)電流，取順時針方向的電流為正。則圖丙中的it圖象正確的是參考答案：c二、電磁感應(yīng)中的電路問題1電磁感應(yīng)中電路知識的關(guān)系圖：2分析電磁感應(yīng)電路問題的基本思路【例題2】（2018云南省曲靖市第一中高三質(zhì)量監(jiān)測）如圖，兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，相距l(xiāng)，左端與一電阻r相連；整個系統(tǒng)置于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為b，方向豎直向下。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上，在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速率v勻速向右滑動，滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g，導(dǎo)軌的電阻可以忽略，導(dǎo)體棒的電阻為r。求：（1）導(dǎo)體棒中電流大??；（2）水平外力的功率。參考答案：（1） （2）試題解析：（1）電動勢根據(jù)閉合電路歐姆定律有得（2）滑動摩擦力安培力導(dǎo)體棒處于平衡狀態(tài)，有f的功率得三、電磁感應(yīng)中的力問題1題型特點：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問題往往跟力問題聯(lián)系在一起，解決這類問題，不僅要應(yīng)用電磁中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左手定則、右手定則、安培力的計算公式等，還要應(yīng)用力中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運動定律、動能定理、機械能守恒定律等。要將電磁和力的知識綜合起來應(yīng)用。2解題方法：（1）選擇研究對象，即哪一根導(dǎo)體棒或幾根導(dǎo)體棒組成的系統(tǒng)；（2）用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向；（3）求回路中的電流大??；（4）分析其受力情況；（5）分析研究對象所受各力的做功情況和合外力做功情況，選定所要應(yīng)用的物理規(guī)律；（6）運用物理規(guī)律列方程求解。解電磁感應(yīng)中的力問題，要抓好受力情況、運動情況的動態(tài)分析：導(dǎo)體受力運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流通電導(dǎo)體受安培力合外力變化加速度變化速度變化，周而復(fù)始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。四、電磁感應(yīng)中的能量問題1題型特點：電磁感應(yīng)過程的實質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過程，而能量的轉(zhuǎn)化是通過安培力做功的形式實現(xiàn)的，安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程，外力克服安培力做功，則是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程。2求解思路（1）若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及w=uit或q=i2rt直接進(jìn)行計算；（2）若電流變化，則：利用安培力做的功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解，若只有電能與機械能的轉(zhuǎn)化，則機械能的減少量等于產(chǎn)生的電能。解題思路如下：a用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和方向；b畫出等效電路，求出回路中電阻消耗的電功率表達(dá)式；c分析導(dǎo)體機械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程?！纠}3】如圖所示裝置由水平軌道、傾角=37的傾斜軌道連接而成，軌道所在空間存在磁感應(yīng)強度大小為b、方向豎直向上的勻強磁場。質(zhì)量m、長度l、電阻r的導(dǎo)體棒ab置于傾斜軌道上，剛好不下滑；質(zhì)量、長度、電阻與棒ab相同的光滑導(dǎo)體棒cd置于水平軌道上，用恒力f拉棒cd，使之在水平軌道上向右運動。棒ab、cd與導(dǎo)軌垂直，且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37=0.6，cos37=0.8。（1）求棒ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)；（2）求當(dāng)棒ab剛要向上滑動時，棒cd的速度v的大?。唬?）若從cd剛開始運動到ab剛要上滑過程中，cd在水平軌道上移動的距離x，求此過程中ab上產(chǎn)生熱量q。參考答案：（1）0.75 （2） （3）q=fxm2v2又f安=代入數(shù)據(jù)解得v=（3）設(shè)ab棒的運動過程中電路中產(chǎn)生的總熱量為q總由能量守恒有解得q=fxm2v21如圖所示，導(dǎo)體ab在做切割磁感線運動時，將產(chǎn)生一個感應(yīng)電動勢，因而在電路中有電流通過，下列說法中正確的是a因?qū)w運動而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為動生電動勢b動生電動勢的產(chǎn)生與洛倫茲力有關(guān)c動生電動勢的產(chǎn)生與電場力有關(guān)d動生電動勢和感生電動勢產(chǎn)生的原因是一樣的2（2018山西省陽泉市第十一中高二月考）內(nèi)壁光滑的塑料管彎成的圓環(huán)平放在水平桌面上，管內(nèi)有一直徑略小于圓管內(nèi)徑的帶負(fù)電的小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，如圖所示。若小球的電荷量不變，當(dāng)磁感應(yīng)強度的大小隨時間增大時，從上向下俯視a小球?qū)⒀仨槙r針方向運動b小球?qū)⒀啬鏁r針方向運動c洛倫茲力對小球做了正功d小球受到的向心力大小不斷增大3如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為r（指拉直時兩端的電阻），磁感應(yīng)強度為b的勻強磁場垂直穿過環(huán)平面，在環(huán)的最高點a用鉸鏈連接長度為2a、電阻為的導(dǎo)體棒ab，ab由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時，b點的線速度為v，則這時ab兩端的電壓大小為abcdbav4如圖所示，用恒力f將閉合線圈自靜止開始（不計摩擦）從圖示位置向左加速拉出有界勻強磁場，則在此過程中a線圈向左做勻加速直線運動b線圈向左運動且加速度逐漸增大c線圈向左運動且加速度逐漸減小d線圈中感應(yīng)電流逐漸增大5（2018安徽省六安市第二中河西校區(qū)高二月考）如圖所示，水平面上固定著兩根相距l(xiāng)且電阻不計的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強度為b的勻強磁場中，銅棒a、b的長度均等于兩導(dǎo)軌的間距，電阻均為r、質(zhì)量均為m，銅棒平行地靜止在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)給銅棒a一個平行于導(dǎo)軌向右的瞬時沖量i，關(guān)于此后的過程，下列說法正確的是a回路中的最大電流為b銅棒b的最大加速度為c銅棒b獲得的最大速度為d回路中產(chǎn)生的總焦耳熱為6如圖所示，間距l(xiāng)=0.3 m的平行金屬導(dǎo)軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個豎直面內(nèi)。在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角=37的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強度b1=0.4 t、方向豎直向上和b2=1 t、方向垂直于斜面向上的勻強磁場。電阻r=0.3 、質(zhì)量m1=0.1 g、長為l的相同導(dǎo)體桿 ，s，q分別放置在導(dǎo)軌上，s桿的兩端固定在b1，b2點， ，q桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動且始終接觸良好。一端系于 桿中點的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過輕質(zhì)定滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m2=0.05 g的小環(huán)。已知小環(huán)以a=6 m/s2的加速度沿繩下滑， 桿保持靜止，q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力f作用下勻速運動。不計導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長。取g=10 m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。求：（1）小環(huán)所受摩擦力的大小；（2）q桿所受拉力的瞬時功率。m 7（2018山東省濟南市高二期末）如圖所示，兩水平放置的平行金屬導(dǎo)軌ab和cd相距0.5 m，ac間接阻值為1 的電阻，導(dǎo)體棒mn到ac的距離為0.4 m，整個裝置放在垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場中，導(dǎo)體棒mn垂直放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒mn的電阻可忽略不計，則下列說法正確的是a若導(dǎo)體棒mn向右滑動，則m端電勢高b若勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為0.2 t，導(dǎo)體棒mn以5 m/s的速度水平向右勻速滑動時，則其所受水平外力的大小是0.25 nc若導(dǎo)體棒mn固定，圖中磁場的磁感應(yīng)強度隨時間均勻增大，則導(dǎo)體棒中有n到m的電流d若導(dǎo)體棒mn固定，磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律為，則通過導(dǎo)體棒的電流為0.125 a8如圖所示，用鋁板制成u形框，將一質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛在框中，使整體在勻強磁場中沿垂直磁場方向向左以速度v勻速運動，懸線拉力為ft，則a懸線豎直，ft=mgb懸線豎直，ftmgc懸線豎直，fts）、電阻為r的均勻正方形金屬線框abcd置于區(qū)域，ab邊與磁場邊界平行，現(xiàn)拉著金屬線框以速度v向右勻速運動，則a當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場區(qū)域時，通過ab邊的電流大小為，方向為abb當(dāng)ab邊剛進(jìn)入中間無磁場區(qū)域時，a、b兩點間的電壓為c從cd邊剛進(jìn)入?yún)^(qū)域到剛進(jìn)入?yún)^(qū)域的過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為（ls）d從ab邊剛進(jìn)入?yún)^(qū)域到完全拉入?yún)^(qū)域過程中，拉力所做的功為（2ls）12（2018河南省駐馬店市）如圖甲所示，正六邊形導(dǎo)線框abcdef放在勻強磁場中靜止不動，邊長l=1 m，總電阻r=3 ，磁場方向始終垂直線框平面，t=0時刻，磁場方向向里。磁感應(yīng)強度b隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，設(shè)產(chǎn)生的感應(yīng)電流以順時針方向為正，求：（1）0 3 s時間內(nèi)流過導(dǎo)體橫截面的電荷量；（2）畫出0 6 s時間內(nèi)感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖象（不需要寫出計算過程，只兩圖）。13如圖所示，間距為l、電阻不計的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為的斜面上。在區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為b，在區(qū)域內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度bt的大小隨時間t變化的規(guī)律如圖所示。t=0時刻在軌道上端的金屬細(xì)棒ab從如圖位置由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，同時下端的另一金屬細(xì)棒cd在位于區(qū)域內(nèi)的導(dǎo)軌上由靜止釋放。在ab棒運動到區(qū)域的下邊界ef處之前，cd棒始終靜止不動，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好。已知ab棒和cd棒的質(zhì)量均為m，電阻均為r，區(qū)域沿斜面的長度為2l，在t=tx時刻（tx未知）ab棒恰進(jìn)入?yún)^(qū)域，重力加速度為g。求：（1）當(dāng)ab棒在區(qū)域內(nèi)運動時cd棒消耗的電功率；（2）求ab棒在區(qū)域內(nèi)運動時cd棒上產(chǎn)生的熱量；（3）ab棒開始下滑至ef的過程中流過導(dǎo)體棒cd的電荷量。 14（2016江蘇卷）電吉他中電拾音器的基本結(jié)構(gòu)如圖所示，磁體附近的金屬弦被磁化，因此弦振動時，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流經(jīng)電路放大后傳送到音箱發(fā)出聲音，下列說法正確的有a選用銅質(zhì)弦，電吉他仍能正常工作b取走磁體，電吉他將不能正常工作c增加線圈匝數(shù)可以增大線圈中的感應(yīng)電動勢d弦振動過程中，線圈中的電流方向不斷變化15（2015上海卷）如圖，光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，左端由導(dǎo)線相連，導(dǎo)體棒垂直靜置于導(dǎo)軌上構(gòu)成回路。在外力f作用下，回路上方的條形磁鐵豎直向上做勻速運動。在勻速運動過程中外力f做功，磁場力對導(dǎo)體棒做功，磁鐵克服磁場力做功，重力對磁鐵做功，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為q，導(dǎo)體棒獲得的動能為e 。則a b cw1=e d16（2015新課標(biāo)全國卷）1824年，法國 家阿拉果完成了著名的“圓盤實驗”。實驗中將一銅圓盤水平放置，在其中心正上方用柔軟細(xì)線懸掛一枚可以自由旋轉(zhuǎn)的磁針，如圖所示。實驗中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓盤在磁針的磁場中繞過圓盤中心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時，磁針也隨著一起轉(zhuǎn)動起來，但略有滯后。下列說法正確的是a圓盤上產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢b圓盤內(nèi)的渦電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動c在圓盤轉(zhuǎn)動的過程中，磁針的磁場穿過整個圓盤的磁通量發(fā)生了變化d圓盤中的自由電子隨圓盤一起運動形成電流，此電流產(chǎn)生的磁場導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動17（2015福建卷）如圖，由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3r的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強磁場b中。一接入電路電阻為r的導(dǎo)體棒pq，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動，滑動過程pq始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計摩擦。在pq從靠近ad處向bc滑動的過程中apq中電流先增大后減小bpq兩端電壓先減小后增大cpq上拉力的功率先減小后增大d線框消耗的電功率先減小后增大18（2015安徽卷）如圖所示，abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導(dǎo)軌，間距為l。導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為b，導(dǎo)軌電阻不計。已知金屬桿mn傾斜放置，與導(dǎo)軌成角，單位長度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動（金屬桿滑動過程中與導(dǎo)軌接觸良好）。則a電路中感應(yīng)電動勢的大小為b電路中感應(yīng)電流的大小為c金屬桿所受安培力的大小為d金屬桿的熱功率為19（2018天津卷）真空管道超高速列車的動力系統(tǒng)是一種將電能直接轉(zhuǎn)換成平動動能的裝置。圖1是某種動力系統(tǒng)的簡化模型，圖中粗實線表示固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，電阻忽略不計，ab和cd是兩根與導(dǎo)軌垂直，長度均為l，電阻均為r的金屬棒，通過絕緣材料固定在列車底部，并與導(dǎo)軌良好接觸，其間距也為l，列車的總質(zhì)量為m。列車啟動前，ab、cd處于磁感應(yīng)強度為b的勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，如圖1所示，為使列車啟動，需在m、n間連接電動勢為e的直流電源，電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻忽略不計，列車啟動后電源自動關(guān)閉。（1）要使列車向右運行，啟動時圖1中m、n哪個接電源正極，并簡要說明理由；（2）求剛接通電源時列車加速度a的大??；（3）列車減速時，需在前方設(shè)置如圖2所示的一系列磁感應(yīng)強度為b的勻強磁場區(qū)域，磁場寬度和相鄰磁場間距均大于l。若某時刻列車的速度為 ，此時ab、cd均在無磁場區(qū)域，試討論：要使列車停下來，前方至少需要多少塊這樣的有界磁場？20（2017江蘇卷）如圖所示，兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為r的電阻。質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上，其左側(cè)的矩形勻強磁場區(qū)域mnpq的磁感應(yīng)強度大小為b、方向豎直向下。當(dāng)該磁場區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后，金屬桿的速度變?yōu)関。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計，導(dǎo)軌光滑且足夠長，桿在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求：（1）mn剛掃過金屬桿時，桿中感應(yīng)電流的大小l；（2）mn剛掃過金屬桿時，桿的加速度大小a；（3）pq剛要離開金屬桿時，感應(yīng)電流的功率p。21（2017北京卷）發(fā)電機和電動機具有裝置上的類似性，源于它們機理上的類似性。直流發(fā)電機和直流電動機的工作原理可以簡化為如圖1、圖2所示的情景。在豎直向下的磁感應(yīng)強度為b的勻強磁場中，兩根光滑平行金屬軌道m(xù)n、pq固定在水平面內(nèi)，相距為l，電阻不計。電阻為r的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于mn、pq放在軌道上，與軌道接觸良好，以速度v（v平行于mn）向右做勻速運動。圖1軌道端點mp間接有阻值為r的電阻，導(dǎo)體棒ab受到水平向右的外力作用。圖2軌道端點mp間接有直流電源，導(dǎo)體棒ab通過滑輪勻速提升重物，電路中的電流為i。（1）求在t時間內(nèi)，圖1“發(fā)電機”產(chǎn)生的電能和圖2“電動機”輸出的機械能。（2）從微觀角度看，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在上述能量轉(zhuǎn)化中起著重要作用。為了方便，可認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷為正電荷。a請在圖3（圖1的導(dǎo)體棒ab）、圖4（圖2的導(dǎo)體棒ab）中，分別畫出自由電荷所受洛倫茲力的示意圖。b我們知道，洛倫茲力對運動電荷不做功。那么，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉(zhuǎn)化過程中起到作用的呢？請以圖2“電動機”為例，通過計算分析說明。22（2016新課標(biāo)全國卷）如圖，兩固定的絕緣斜面傾角均為，上沿相連。兩細(xì)金屬棒ab（僅標(biāo)出a端）和cd（僅標(biāo)出c端）長度均為l，質(zhì)量分別為2m和m；用兩根不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路abdca，并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，使兩金屬棒水平。右斜面上存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為b，方向垂直于斜面向上。已知兩根導(dǎo)線剛好不在磁場中，回路電阻為r，兩金屬棒與斜面間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度大小為g，已知金屬棒ab勻速下滑。求（1）作用在金屬棒ab上的安培力的大??；（2）金屬棒運動速度的大小。23（2015北京卷）如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度l=0.4m一端連接r=1的電阻。導(dǎo)線所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度b=1t。導(dǎo)體棒mn放在導(dǎo)軌上，其長度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計。在平行于導(dǎo)軌的拉力作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運動，速度v=5 m/s。求：（1）感應(yīng)電動勢e和感應(yīng)電流i；（2）在0.1s時間內(nèi)，拉力的沖量的大??；（3）若將mn換為電阻r=1的導(dǎo)體棒，其他條件不變，求導(dǎo)體棒兩端的電壓u。2ad【解析】磁感應(yīng)強度豎直向下，b隨時間增加，由楞次定律可知，變化的磁場產(chǎn)生的感生電場沿逆時針方向；小球帶負(fù)電，小球所受電場力沿順時針方向，即沿順時針方向加速運動；故a正確，b錯誤；依據(jù)左手定則，洛倫茲力與速度垂直，總不做功，故c錯誤；由上分析，可知，因速度的增大，結(jié)合向心力表達(dá)式f=mv2/r，則有受到的向心力大小不斷增大，故d正確?！久麕燑c睛】本題考查了楞次定律的應(yīng)用，由楞次定律判斷出感生電場的方向，是正確解題的前提與關(guān)鍵；根據(jù)感生電場方向判斷出帶電小球受力方向，即可正確解題，同時掌握左手定則，注意與右手定則的區(qū)別，并理解向心力表達(dá)式的內(nèi)容 【名師點睛】本題是電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合問題，關(guān)鍵是弄清電源和外電路的構(gòu)造，然后根據(jù)電知識進(jìn)一步求解，容易出錯之處是把ab間的電壓看成是內(nèi)電壓，從而出現(xiàn)錯誤的結(jié)果是2bav/3。4cd【解析】線圈向左運動時，ab邊做切割磁感線運動產(chǎn)生電動勢，根據(jù)右手定則可知ab產(chǎn)生的電動勢方向從a向b，電動勢的大小為e=blv，通過ab的電流為i=，由左手定則可知ab邊受到的安培力方向向右，大小為f安=bil；根據(jù)牛頓第二定律應(yīng)有ff安=ma；聯(lián)立可得，可見，加速度a隨速度v的增大而減小，即線圈做加速度減小的加速運動，所以ab錯誤，c正確；線圈加速運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電流應(yīng)逐漸增大，所以d正確?！久麕燑c睛】對電磁感應(yīng)問題首先找出電源，然后根據(jù)楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律寫出電動勢大小和方向，若涉及到力問題，就進(jìn)行受力分析，再根據(jù)牛頓第二定律寫出相應(yīng)的表達(dá)式，然后再討論即可。5bd【解析】當(dāng)給銅棒a一個平行于導(dǎo)軌向右的瞬時沖量i，a棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，a、b受安培力作用，a棒在安培力作用下做減速運動，b棒在安培力作用下做加速運動，當(dāng)兩棒速度相等時，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)動量守恒可知，兩棒穩(wěn)定時的速度為，a剛開始時，速度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流為，故a錯誤；a剛開始時，速度最大，回路中的電流最大，b棒所受安培力最大，加速度最大即為，故b正確；由開始分析可知，b棒的最大速度為，故c錯誤；根據(jù)能量守恒可得：，故d正確?！久麕燑c睛】解決本題關(guān)鍵通過運動知識分析，當(dāng)給銅棒a一個平行于導(dǎo)軌向右的瞬時沖量i，a棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，a、b受安培力作用，a棒在安培力作用下做減速運動，b棒在安培力作用下做加速運動，當(dāng)兩棒速度相等時，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時的速度。6（1）0.2 n （2）2 w7ac【解析】棒向右切割磁感線，產(chǎn)生動生電動勢，由右手定則知電流方向為n到m，而此方向為等效電源內(nèi)部的電流流向，故m點為電源正極電勢高，a正確。動生電動勢大小由，而勻速運動時外力和安培力相等，故有，故b錯誤。磁感應(yīng)強度隨時間均勻增大，產(chǎn)生感生電動勢，由楞次定律可知電流方向為n到m，故c正確。感生電動勢大小為，故有歐姆定律可知，故d錯誤?！军c睛】電磁感應(yīng)的兩類問題：感生電動勢大小，方向由楞次定律判斷；動生電動勢大小，方向由右手定則分析。8a【解析】設(shè)兩板間的距離為l，由于向左運動過程中豎直板切割磁感線，產(chǎn)生動生電動勢，由右手定則判斷下板電勢高于上板，動生電動勢大小e=blv，即帶電小球處于電勢差為blv的電場中，所受電場力f電=qe電=q=qvb，若設(shè)小球帶正電，則電場力方向向上。同時小球所受洛倫茲力f洛=qvb，方向由左手定則判斷豎直向下，即f電=f洛，故無論小球帶什么電運動速度v是多少，均有ft=mg。故選a?！军c睛】本題主要是考查了法拉第電磁感應(yīng)定律和安培力的計算；對于導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢情況有兩種：一是導(dǎo)體平動切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，可以根據(jù)e=blv來計算；二是導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，可以根據(jù)來計算，注意磁通量變化量的計算方法。10bd【解析】設(shè)ab長度為l，磁感應(yīng)強度為b，電阻，電路中感應(yīng)電動勢，ab中感應(yīng)電流為，ab所受安培力，電阻消耗的熱功率，由得，電阻和阻值相等，它們消耗的電功率相等，則，故a錯誤，b正確；整個裝置因摩擦而消耗的熱功率，故c錯誤；整個裝置消耗的機械功率為，故d正確。【名師點睛】解決本題是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律推導(dǎo)出安培力與速度的表達(dá)式，結(jié)合功率公式和功能關(guān)系進(jìn)行分析。11ad【解析】當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場區(qū)域iii時，通過ab邊的電流大?。篿=，根據(jù)右手定則可知，感應(yīng)電流方向ab，故a正確；當(dāng)ab邊進(jìn)入中央無磁場區(qū)域ii時，cd邊切割磁感線產(chǎn)生的電動勢：e=blv，電路中的電流：i=，ab兩點間電壓u=i=，故b錯誤；從cd邊剛進(jìn)入?yún)^(qū)域到剛進(jìn)入?yún)^(qū)域的過程中，回路中感應(yīng)電流大小i=，安培力做的功，即為產(chǎn)生的焦耳熱，則為q=w=s，故c錯誤；金屬框從ab邊剛進(jìn)入?yún)^(qū)域到完全拉入iii區(qū)域過程中，ab邊與cd邊受到的安培力均向左，大?。篺a=bil，所以拉力大小：f=2fa=，拉力所做功w=s+s=（2ls），故d正確。【點睛】金屬框從i區(qū)域完全拉入iii區(qū)域過程可以分成三段研究：第一段ab在區(qū)運動，第二段ab在，cd在區(qū)運動，第三段cd在區(qū)運動根據(jù)歐姆定律、安培力等知識求解本題要注意的是當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場區(qū)域iii時，ab、cd都切割磁感線產(chǎn)生兩個感應(yīng)電動勢，而且串聯(lián)，電路中的總電動勢為e總=2e=2blv。12（1） （2）如圖所示（2）0 6 s時間內(nèi)感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖象13（1） （2） （3）（1）對cd棒，根據(jù)平衡條件有：f安=bil=mgsin所以通過cd棒的電流大?。寒?dāng)ab棒在區(qū)域ii內(nèi)運動時cd棒消耗的電功率：（2）ab棒在到達(dá)區(qū)域前做勻加速直線運動，有a=gsincd棒始終靜止不動，ab棒在到達(dá)區(qū)域前、后，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流保持不變，則ab棒在區(qū)域中一定做勻速直線運動，可得：即解得：ab棒在區(qū)域中做勻速直線運動的速度為：通過磁場的時間為：故當(dāng)ab棒在區(qū)域內(nèi)運動時cd棒消耗的熱量為：（3）ab棒開始下滑至ef的過程中流過導(dǎo)體棒cd的電荷量為：【名師點睛】本題主要考查了動生電動勢和感生電動勢，解決這類問題的關(guān)鍵是分析兩段過程中電流的關(guān)系，弄清電路結(jié)構(gòu)，運用平衡條件和電磁感應(yīng)的基本規(guī)律結(jié)合處理。14bcd【解析】因銅質(zhì)弦不能被磁化，所以a錯誤；若取走磁鐵，金屬弦無法被磁化，電吉他將不能正常工作，所以b正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知，增加線圈匝數(shù)可以增大線圈中的感應(yīng)電動勢，所以c正確；弦振動過程中，線圈中的磁通量一會增大一會減速，所以電流方向不斷變化，d正確?！痉椒记伞勘绢}生極易錯選a選項，在于不知道銅是不能被磁化的，可見現(xiàn)在高考考查知識越來越細(xì)，越來越全面。 【名師點睛】 本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，側(cè)重于其中的能量關(guān)系，意在考查考生的分析能力。做本題的關(guān)鍵在于掌握電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，知道什么能轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化成什么能。16ab【解析】圓盤運動過程中，半徑方向的金屬條在切割磁感線，在圓心和邊緣之間產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢，選項a對，圓盤在徑向的輻條切割磁感線過程中，內(nèi)部距離圓心遠(yuǎn)近不同的點電勢不等而形成渦流產(chǎn)生，選項b對。圓盤轉(zhuǎn)動過程中，圓盤位置，圓盤面積和磁場都沒有發(fā)生變化，所以沒有磁通量的變化，選項c錯。圓盤本身呈現(xiàn)電中性，不會產(chǎn)生環(huán)形電流，選項d錯?！疽?guī)律總結(jié)】把握磁通量的變化才是關(guān)鍵，根據(jù)對稱性，圓盤磁通量始終等于零，無磁通量變化。17c【解析】設(shè)pq左側(cè)電路的電阻為rx，則右側(cè)電路的電阻為3rrx，所以外電路的總電阻為，外電路電阻先增大后減小，所以路端電壓先增大后減小，所以b錯誤；電路的總電阻先增大后減小，再根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得pq中的電流：先較小后增大，故a錯誤；由于導(dǎo)體棒做勻速運動，拉力等于安培力，即f=bil，拉力的功率p=bilv，先減小后增大，所以c正確；外電路的總電阻最大為3r/4，小于電源內(nèi)阻r，又外電阻先增大后減小，所以外電路消耗的功率先增大后減小，故d錯誤。【方法技巧】：本題主要是對電路的分析以及對電功率的計算，外電路為并聯(lián)電路，在導(dǎo)體棒運動的過程中外電路電阻在改變，從而判斷路端電壓的變化，然后根據(jù)外電路消耗的電功率與外電路電阻的關(guān)系，判斷輸出功率的變化。18b【解析】導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，故a錯誤；感應(yīng)電流的大小，故b正確；所受的安培力為，故c錯誤；金屬桿的熱功率，故d錯誤。【名師點睛】電磁感應(yīng)選擇題是高考每年必出的，導(dǎo)體棒切割磁感線應(yīng)該是有效長度，容易出錯，而算安培力時則必須是實際長度，另外不要忘記公式19（1）m接電源正極，理由見解析（2） （3）若恰好為整數(shù)，設(shè)其為n，則需設(shè)置n塊有界磁場，若不是整數(shù)，設(shè)的整數(shù)部分為n，則需設(shè)置n+1塊有界磁場（3）設(shè)列車減速時，cd進(jìn)入磁場后經(jīng) 時間ab恰好進(jìn)入磁場，此過程中穿過兩金屬棒與導(dǎo)軌所圍回路的磁通量的變化為 ，平均感應(yīng)電動勢為 ，由法拉第電磁感應(yīng)定律有 ，其中；設(shè)回路中平均電流為 ，由閉合電路歐姆定律有 設(shè)cd受到的平均安培力為 ，有 以向右為正方向，設(shè)時間內(nèi)cd受安培力沖量為 ，有同理可知，回路出磁場時ab受安培力沖量仍為上述值，設(shè)回路進(jìn)出一塊有界磁場區(qū)域安培力沖量為 ，有 設(shè)列車停下來受到的總沖量為 ，由動量定