小學(xué)數(shù)學(xué)第一次作業(yè).doc

小學(xué)數(shù)學(xué)第一次作業(yè) 1、學(xué)校數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)科學(xué)有何聯(lián)系與區(qū)別？答：義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（征求意見稿）指出：“作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)，有著自身的特點(diǎn)與規(guī)律，它的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展?！边@是對學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科的一種重要闡述，對改進(jìn)學(xué)校教與學(xué)活動具有重要意義。 本人就小學(xué)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)談一點(diǎn)自己的體會。學(xué)生學(xué)習(xí)的對象是小學(xué)數(shù)學(xué)這一學(xué)科，如果在這一問題上有不同的理解，就會有截然不同的數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)。實(shí)際上，每一個教師都會有自己的數(shù)學(xué)學(xué)科觀，這種數(shù)學(xué)學(xué)科觀潛移默化地影響著教師的教學(xué)。因此，我們首先建議讀者思考一下：你是如何理解小學(xué)數(shù)學(xué)這一學(xué)科的？對這一問題的討論是有趣的。什么是數(shù)學(xué)？如果我們?nèi)ゲ檎矣嘘P(guān)學(xué)者的論述，答案是非常多的。恩格斯指出，“數(shù)學(xué)是一門研究思想事物的抽象的科學(xué)”。有的數(shù)學(xué)家指出，“數(shù)學(xué)是量的科學(xué)”，“數(shù)學(xué)是結(jié)構(gòu)的科學(xué)”，“數(shù)學(xué)是引出必然性結(jié)論的科學(xué)”，“純數(shù)學(xué)是一組假設(shè)與演繹的理論”，“數(shù)學(xué)是模式的科學(xué)”等等，不一而足。我國學(xué)者鄭毓信先生認(rèn)為，“數(shù)學(xué)應(yīng)被看成一個由理論、方法、問題和符號語言等多種成分組成的復(fù)合體”。這些論斷無疑是正確的。但是，數(shù)學(xué)家們論述的是“數(shù)學(xué)科學(xué)”，而不是作為中小學(xué)教育內(nèi)容的學(xué)校數(shù)學(xué)。學(xué)校數(shù)學(xué)是學(xué)校開設(shè)的一門課程，它和數(shù)學(xué)科學(xué)有本質(zhì)的聯(lián)系，又有本質(zhì)的區(qū)別。特別是小學(xué)數(shù)學(xué)，它具有自己本身的特點(diǎn)。認(rèn)識這些特點(diǎn)，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師樹立正確的學(xué)科觀是必要的。我們試從“成人數(shù)學(xué)與學(xué)生自己的數(shù)學(xué)”、“學(xué)校數(shù)學(xué)與街頭數(shù)學(xué)”以及“學(xué)校數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)科學(xué)”三個角度討論小學(xué)數(shù)學(xué)的自身特點(diǎn)。成人數(shù)學(xué)與學(xué)生自己的數(shù)學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)是一種怎樣的數(shù)學(xué)呢？目前有兩種不同的認(rèn)識。第一種是從學(xué)科的觀點(diǎn)來看的，小學(xué)數(shù)學(xué)也是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個部分，是以算術(shù)知識為主要內(nèi)容的一個邏輯體系，主要包括數(shù)的認(rèn)識、加法、減法、乘法和除法等內(nèi)容，而且包括邏輯關(guān)系。成年人可以把它教給小學(xué)生，小學(xué)生可以把它作為今后學(xué)習(xí)其他知識的基礎(chǔ)和生活中有用的工具。第二種觀點(diǎn)主要是從學(xué)生角度來看待小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的。英、美等西方國家都采用這種觀點(diǎn)。他們認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)是“兒童自己的數(shù)學(xué)”，而不是成人的數(shù)學(xué)，是學(xué)生在生活與活動中產(chǎn)生的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“街頭數(shù)學(xué)”的繼續(xù)和延伸。從某種意義上說，小學(xué)生為了了解他們周圍的世界而需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。對于教師或?qū)W校而言，數(shù)學(xué)是學(xué)校的一門科目，但就小學(xué)生而言，它也是他們?nèi)粘Ｉ钪兄匾囊徊糠帧＿@一點(diǎn)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要特征，與大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不一樣的。大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)前不一定有從事應(yīng)用和計(jì)算微積分的經(jīng)驗(yàn)，而小學(xué)生在日?；顒又薪?jīng)常有加、減等運(yùn)算的體驗(yàn)，如購物活動、游戲活動等。實(shí)際上，每個學(xué)生并不是上學(xué)后才接觸數(shù)學(xué)，也不僅僅是在學(xué)校中才接觸數(shù)學(xué)，他們在日常生活中會碰到各種數(shù)學(xué)問題，從而逐步形成自己的數(shù)學(xué)認(rèn)識。皮亞杰的研究表明，兒童日常生活中的購物活動對于學(xué)生數(shù)學(xué)概念的發(fā)展具有重大意義。我們對幾名尚未入學(xué)的兒童進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們所掌握的數(shù)學(xué)知識已經(jīng)相當(dāng)豐富，這些數(shù)學(xué)知識雖然是非正規(guī)的、不系統(tǒng)的，有的概念是模糊的、不清楚的甚至是錯誤的，但是對學(xué)生來說是生動、有趣和真實(shí)的，它是在學(xué)校中學(xué)習(xí)學(xué)校數(shù)學(xué)知識的必要基礎(chǔ)。從學(xué)生角度來看待問題是重要的。我們不能夠把學(xué)生看作是一張白紙。這就決定了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法是對經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)象的邏輯歸納和引申。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更要向?qū)W生提供探索、討論、實(shí)踐、調(diào)查和解決問題的各種機(jī)會。教師教學(xué)的基本方式就不應(yīng)該是“授予”而應(yīng)是“引導(dǎo)”，應(yīng)讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動的主人，給學(xué)生思考和發(fā)展留下充分的空間；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是單純的記憶、模仿和訓(xùn)練轉(zhuǎn)變，而應(yīng)包括自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新等多種形式；數(shù)學(xué)課堂應(yīng)由單純傳授知識的殿堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動從事數(shù)學(xué)活動的場所；數(shù)學(xué)教師應(yīng)由單純的知識傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。只有這樣，對發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力才是有益的。成人數(shù)學(xué)與學(xué)生自己的數(shù)學(xué)的關(guān)系并不是對立的。實(shí)際上，從這兩個角度看小學(xué)數(shù)學(xué)都是正確的，這是一個問題的兩個方面。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要做到學(xué)科邏輯程序與學(xué)生心理發(fā)展程度的統(tǒng)一。不僅從學(xué)科的角度，而且從學(xué)生的角度看待小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科，對于全面理解小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是必要的。學(xué)校數(shù)學(xué)與街頭數(shù)學(xué)對小學(xué)數(shù)學(xué)再認(rèn)識的第二個角度是區(qū)別學(xué)校數(shù)學(xué)與街頭數(shù)學(xué)。國外的很多研究把大眾生活中的數(shù)學(xué)稱為街頭數(shù)學(xué)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)不應(yīng)僅僅是學(xué)校教室中的活動，還應(yīng)是一種社會性的活動。家里、公園里、商店里都可以是數(shù)學(xué)課堂。校外，無論是買賣活動、建造房子活動，都有數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)不僅僅是學(xué)校中的書本知識。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)既是一種知識形式，又是一種活動；既是學(xué)校中的一個學(xué)科，也是學(xué)生在生活中的一種思考的方式。許多學(xué)者認(rèn)為，街頭數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)有時也存在著差異。英國學(xué)者納茨（）等在研究中發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生對學(xué)校中的數(shù)學(xué)問題感到困難，但卻能很好地解決街頭數(shù)學(xué)問題，許多教師認(rèn)為這是智力上的問題，事實(shí)并非如此。研究進(jìn)一步表明，兒童在解決街頭數(shù)學(xué)問題時使用的系統(tǒng)符號與學(xué)校中學(xué)習(xí)的是不同的。兒童在解決街頭數(shù)學(xué)問題時，用的是自己的口頭語言，甚至是直覺的方式，而學(xué)校所教的是書面語言和符號方法。這兩種符號系統(tǒng)之間的差異是街頭數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)之間的本質(zhì)的差異，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難所在。小學(xué)數(shù)學(xué)與日常生活具有緊密的聯(lián)系。如果要舉日常生活應(yīng)用到數(shù)學(xué)的例子，真是不勝枚舉。比如：計(jì)算水電費(fèi)問題、計(jì)算出租車費(fèi)問題、稅款的交付問題、利潤與成本的比較以及商業(yè)間的往來問題等，都與數(shù)學(xué)有關(guān)。許多心理學(xué)家和數(shù)學(xué)理論家在分析學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時候，把學(xué)生數(shù)學(xué)概念的成長囿于純粹學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的問題，沒有考慮與學(xué)生生活的聯(lián)系。皮亞杰的研究就有這樣的不足，已經(jīng)引起人們的關(guān)注。實(shí)際上，學(xué)生在數(shù)學(xué)上的進(jìn)步不是純粹的認(rèn)識上的事情，社會因素對學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力發(fā)展的影響是非常大的，對學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的發(fā)展有重要的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容與小學(xué)生的生活具有本質(zhì)的聯(lián)系，因此學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的。這些內(nèi)容有利于學(xué)生從事主動地觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、交流與解決問題等活動。在數(shù)學(xué)課堂中，應(yīng)該充分為學(xué)生提供自主探索、合作交流、積極思考和操作實(shí)驗(yàn)的機(jī)會，現(xiàn)實(shí)的、有趣的和探索性的數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)活動已經(jīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的有機(jī)組成部分，學(xué)生可以自己通過各種媒介獲得信息，進(jìn)行數(shù)學(xué)思考活動。對學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的和有用的。數(shù)學(xué)社會學(xué)研究已經(jīng)表明，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并不是獨(dú)立于社會環(huán)境之外的一個體系。學(xué)生認(rèn)識的起點(diǎn)往往不是邏輯公理，而是學(xué)生生活中的一些實(shí)際事例。如，小學(xué)生學(xué)習(xí)加法的時候，并不是從定義出發(fā)的，而是從生活中的加法的事例出發(fā)，然后總結(jié)出加法的法則和意義的。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是一個對現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)的理解、反思和抽象的過程。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)具備他們所感興趣的實(shí)際背景他們熟悉的現(xiàn)實(shí)生活；有趣的數(shù)學(xué)史實(shí)；富有挑戰(zhàn)性的問題等。學(xué)校數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)科學(xué)對小學(xué)數(shù)學(xué)再認(rèn)識的第三個角度是區(qū)別學(xué)校數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)科學(xué)。我們經(jīng)常講“數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)教學(xué)”等，但有時我們并不是在講同一件事情。第一，目的不同。作為學(xué)科數(shù)學(xué)的小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)科學(xué)在目的方面是不同的。作為科學(xué)的數(shù)學(xué)以完全揭示數(shù)量關(guān)系和空間形式為目的，其目的往往是通過邏輯推理發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論，主要著眼點(diǎn)是精確地闡明某些數(shù)學(xué)理論。而小學(xué)數(shù)學(xué)與此有很大不同。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科并不是為了構(gòu)建一個邏輯體系，而是要使學(xué)生學(xué)好學(xué)活。促進(jìn)學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展是學(xué)校數(shù)學(xué)教育的基本出發(fā)點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)的目的是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和思維的發(fā)展，并對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育第二，形式不同。數(shù)學(xué)科學(xué)，對有關(guān)定理和法則，要進(jìn)行嚴(yán)格的推理。在數(shù)學(xué)科學(xué)中，許多嚴(yán)格的證明是非常重要的。而在小學(xué)數(shù)學(xué)中，往往不以嚴(yán)格的證明方式呈現(xiàn)，而是通過一些不完全歸納得出結(jié)論。小學(xué)數(shù)學(xué)必須從學(xué)生的心理特點(diǎn)出發(fā)，逐步加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的知識，可以讓他們觀察三角形，把三角形紙片中的三個角撕下來拼成度，使學(xué)生了解三角形內(nèi)角和等于度。第三，順序不同。數(shù)學(xué)科學(xué)是以數(shù)學(xué)理論的邏輯系統(tǒng)進(jìn)行編制的。而小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的編排，不僅要考慮學(xué)科的邏輯程序，而且要符合學(xué)生的心理特點(diǎn)。一般說來，是把學(xué)生容易理解的放在前面，學(xué)生不容易理解的放在后面。第四，認(rèn)識的起點(diǎn)（或基礎(chǔ)）不同。作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，對所有的定理、法則都要進(jìn)行嚴(yán)格的論證。而小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識起點(diǎn)往往不是邏輯公理，而是學(xué)生生活中的一些實(shí)際事例。例如，我們講運(yùn)算時，并不是從定義出發(fā)，而是從學(xué)生生活中的事例出發(fā)，然后總結(jié)出法則和意義的。綜上所述，從三個角度來看小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科，實(shí)質(zhì)是強(qiáng)調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)和學(xué)生生活的本質(zhì)聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體作用，突出了小學(xué)數(shù)學(xué)對于促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的功能。目前，“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”觀點(diǎn)得到國際數(shù)學(xué)教育界的普遍認(rèn)同，也為廣大數(shù)學(xué)教師所接受。從三個角度來看小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科也表明：第一，小學(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)的性質(zhì)，數(shù)學(xué)來自于現(xiàn)實(shí)生活，再運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去；第二，學(xué)生應(yīng)該用積極主動的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即學(xué)生結(jié)合熟悉的現(xiàn)實(shí)生活自己逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)論，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個“再創(chuàng)造”的過程；第三，要通過數(shù)學(xué)教育，促進(jìn)學(xué)生的一般發(fā)展。2、課堂教學(xué)如何有效落實(shí)教學(xué)目標(biāo)？答：新課程制定的三維目標(biāo)，即“知識與能力”、“過程與方法”和“情感態(tài)度與價值觀”，它是面向全體學(xué)生，力爭使每個學(xué)生都能達(dá)到、獲得現(xiàn)代化公民必須具備的素養(yǎng)，注重的是學(xué)生素養(yǎng)的全面提高。那么，在課堂教學(xué)中如何有效落實(shí)三維目標(biāo)，帶給學(xué)生一個全新的課堂，能夠?yàn)閷W(xué)生全面發(fā)展和終身發(fā)展提供切實(shí)有效的幫助，主要從以下幾方面去著力落實(shí)三維目標(biāo)。一、注重多方面能力的培養(yǎng)在教學(xué)中，不能只顧傳授知識給學(xué)生，在傳授知識的同時，還要注意培養(yǎng)學(xué)生的能力。我們原來的應(yīng)試教育就過多的注重學(xué)生的知識傳授，而忽視了學(xué)生的能力培養(yǎng)，把知識的傳授與能力培養(yǎng)割裂開來，培養(yǎng)出來的只是眼高手低的人，而不是真正的人才?，F(xiàn)在社會極需有能力的人才。所以，我們應(yīng)把傳授知識與培養(yǎng)能力結(jié)合起來。二、轉(zhuǎn)變教師角色，促進(jìn)師生交往。教學(xué)過程是一個雙邊互動的過程，在這個過程中，要打破“教師中心”、“課堂主角”的舊思想，教師要轉(zhuǎn)變角色做一個引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生有效參與，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，成為有效參與學(xué)習(xí)的主體者、主動者。現(xiàn)代教學(xué)論指出：教學(xué)過程是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。沒有交往，沒有互動，就不存在或未發(fā)生教學(xué)。那些只有教學(xué)的形式表現(xiàn)而無實(shí)質(zhì)性交往的“教學(xué)”是假教學(xué)。如課堂上，一位同學(xué)對某個問題做出了正確解答，老師仍然追問：“他回答的對不對呀？”學(xué)生則齊答：“對”。由此可見，只有交往的形式，而無實(shí)質(zhì)性內(nèi)容。教師必須轉(zhuǎn)變角色，促進(jìn)師生之間的真正交往。教學(xué)的過程是師生共同成長的過程，是師生平等參與教學(xué)的過程，在民主平等的學(xué)習(xí)氛圍中引導(dǎo)學(xué)生自由表達(dá)，自主探索。同時教師作為學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者，應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)自主探究合作的空間，尊重學(xué)生的人格和個性差異，建立和諧、民主、平等的師生關(guān)系，促進(jìn)師生之間的真正交往互動。三、轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。所謂學(xué)習(xí)方式，是指學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)過程中基本的行為和認(rèn)知取向。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有接受和發(fā)現(xiàn)兩種，這兩種學(xué)習(xí)方式相輔相成，缺一不可。而傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式強(qiáng)調(diào)接受，建立在人的客觀性、依賴性上，從而導(dǎo)致人的主動性、能動性、獨(dú)立性的不斷消失，窒息了學(xué)生的思維和能力，消滅了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，阻礙了學(xué)生的發(fā)展。 轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式就是要轉(zhuǎn)變這種被動性的學(xué)習(xí)態(tài)度，把學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成人的主動性、能動性、獨(dú)立性不斷生成、張揚(yáng)、發(fā)展、提升的過程，使學(xué)生學(xué)習(xí)的過程成為發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、解決問題的過程。轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，關(guān)鍵是讓課堂教學(xué)真正成為學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)的天地。自主、合作、探究三者相輔相成，水乳交融，有機(jī)結(jié)合。學(xué)生采用這樣的學(xué)習(xí)方式，在學(xué)習(xí)過程中有情感的投入，能獲得有效的情感體驗(yàn)，有利于學(xué)生良好的價值觀的形成。同時也發(fā)展了學(xué)生的能力，使知識文化得到積累。四、注重課堂評價教學(xué)目標(biāo)的“多維”，決定教學(xué)評價的“多元”，既要評價學(xué)生知識與能力，又要評價學(xué)生的情感、態(tài)度與價值觀，還要評價學(xué)習(xí)過程與方法。在交流反饋時，老師既要關(guān)注學(xué)生答案的正確性，又要關(guān)