土力學復習完美筆記----珍藏打印版.doc

第一章:土的物理性質(zhì)及工程分類土是三相體固相（土顆粒）、液相（土中水）和氣相（土中空氣）。固相：是由難溶于水或不溶于水的各種礦物顆粒和部分有機質(zhì)所組成。2. 土粒顆粒級配（粒度）2. 土粒大小及其粒組劃分b.土粒顆粒級配（粒度成分）土中各粒組相對含量百分數(shù)稱為土的粒度或顆粒級配。粒徑大于等于0.075mm的顆?？刹捎煤Y分法來區(qū)分。粒徑小于等于0.075mm的顆粒需采用水分法來區(qū)分。顆粒級配曲線斜率: 某粒徑范圍內(nèi)顆粒的含量。陡相應粒組質(zhì)量集中；緩-相應粒組含量少；平臺-相應粒組缺乏。特征粒徑: d50 : 平均粒徑；d60 : 控制粒徑；d10 : 有效粒徑；d30 粗細程度： 用d50 表示。 曲線的陡、緩或不均勻程度：不均勻系數(shù)Cu = d60 / d10 ，Cu 5,級配均勻，不好Cu10,，級配良好，連續(xù)程度:曲率系數(shù)Cc = d302 / (d60 d10 )。較大顆粒缺少，Cc 減小；較小顆粒缺少，Cc 增大。Cc = 1 3, 級配連續(xù)性好。粒徑級配累積曲線及指標的用途：1. 粒組含量用于土的分類定名；2）不均勻系數(shù)Cu用于判定土的不均勻程度：Cu 5, 不均勻土； Cu 3或Cc 1,級配不連續(xù)土。4）不均勻系數(shù)Cu和曲率系數(shù)Cc用于判定土的級配優(yōu)劣：如果 Cu 5且C c = 1 3，級配良好的土；如果 Cu 3或Cc 1, 級配不良的土。土粒的礦物成份礦物分為原生礦物和次生礦物。原生礦物：巖漿在冷凝過程中形成的礦物（圓狀、渾圓狀、棱角狀）次生礦物：原生礦物經(jīng)化學風化后發(fā)生變化而形成。（針狀、片狀、扁平狀）粗粒土：原巖直接破碎，基本上是原生礦物，其成份同生成它們的母巖。粘性土（細粒土）是由次生礦物組成，主要是粘土礦物。（粘土顆粒本身帶負電）、土中水土中水存在于土體的孔隙中或土粒表面，分為自由水和結(jié)合水。自由水就是我們通常所說的地下水，結(jié)合水是指受到電分子引力作用而吸附在土粒表面的水。結(jié)晶水礦物內(nèi)部的水結(jié)合水吸附在土顆粒表面的水（強結(jié)合水和弱結(jié)合水）自由水電場引力作用范圍之外的水（重力水和毛細水）重力水：在重力作用下可在土中自由流動。毛細水：存在于固氣之間，在重力與表面張力作用下可在土粒間空隙中自由移動. 土中氣體自由氣體：與大氣連通，對土的性質(zhì)影響不大封閉氣體：增加土的彈性；阻塞滲流通道，可能會形成“橡皮土”。土的三相比例指標反映三相組成間數(shù)量關(guān)系的指標稱為三相比例指標。它是評價土體工程性質(zhì)的基本參數(shù)。m水、土總質(zhì)重，kg；ms土顆粒質(zhì)量，kg；mw土中水質(zhì)量，kg。且m=ms+mw。V-土體總體積，m3；Vs-土粒體積，m3；Vw-土中水體積，m3；Va-土中氣體體積，m3；VV-土中孔隙體積，m3。且V=Vs+VV；VV=Va+ Vw。土的三項基本物理指標密度：單位體積土的質(zhì)量常見值：重力密度：單位體積土的重量 常見值：土粒密度s：土中固體顆粒單位體積的質(zhì)量 即： 土粒相對密度ds：土顆粒重量與同體積4C時純水的重量比。常見值：砂土26.526.9粉土27.027.1粘性土27.227.4土的含水量：土中水的質(zhì)量與固體顆粒質(zhì)量的比值 常見值：砂土（04） ； 粘性土（2060）土的六個導出指標1、孔隙比e：土中孔隙體積與土顆粒體積之比 常見值：砂土0.51.0，e 1.0時，為軟弱地基2、孔隙率n：土中孔隙體積與土總體積之比 常見值：n=(3050)%第3章 飽和度sr：水在空隙中充滿的程度 常見值：01第4章 干密度：土的固體顆粒質(zhì)量與總體積之比5、飽和密度：土中孔隙完全被水充滿時，單位體積質(zhì)量 飽和容重：6、有效密度：地下水位以下，土體受浮力作用時，單位體積的質(zhì)量 有效重度（浮容重）：指標間的換算導出指標與基本指標的關(guān)系 粘性土的物理特性指標粘性土的界限含水量及其測定粘性土所處的物理狀態(tài)（軟硬狀態(tài)）與土的含水量密切相關(guān)。當含水量很小時，感覺較硬，外力作用下，將其壓碎成粉沫狀；我們稱其處于固體狀態(tài)，少加一點水，充分濕潤加壓后，感覺稍軟，加力壓碎后成邊緣破裂的餅狀，稱其為半固態(tài)；再加水充分濕潤，它就具有一定的可塑性；水加的過多，就成了流塑狀態(tài)的泥漿狀。粘性土從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變到另一種狀態(tài)，含水量應有一個分界值，我們稱其為界限含水量，分別稱為液限、塑限和縮限。1.液限WL粘性土從可塑狀態(tài)轉(zhuǎn)變到流塑狀態(tài)時含水量的分界值，稱為粘性土的液限，記為WL。2.塑限Wp粘性土從可塑狀態(tài)轉(zhuǎn)變到半固體狀態(tài)時含水量的分界值，稱為粘性土的塑限，記為Wp 3.縮限Ws從半固體狀態(tài)轉(zhuǎn)變到固體狀態(tài)時含水量的分界值，稱為粘性土的縮限，記為Ws。塑性指數(shù)Ip：粘性土液、塑限差值（去掉百分號）稱為粘性土的塑性指數(shù)，記為Ip 。Ip = WL -Wp 塑性指數(shù)反映的是粘性土處于可塑狀態(tài)時含水量的變化范圍；而粘性土與水作用能力的大小與粒徑密切相關(guān)，這段范圍越大，說明土體中細粒土含量越多；土體中蒙脫土礦物含量越多；說明土體中弱結(jié)合水含量就越多，土粒表面吸附的陽離子層厚度就越厚，由此推斷：土中低價離子含量就越多，土的滲透性就越差、阻水性就越好。因此，塑性指數(shù)Ip是粘性土各種影響因子作用后的一個綜合反映，從一定程度上，反映了粘性土的工程性質(zhì)。它是粘性土命名的依據(jù)。工程上，用塑性指數(shù)Ip對粘性土進行工程分類。Ip 17 粘土10Ip 17粉質(zhì)粘土液性指數(shù)IL粘性土的天然含水量與塑限的差值和塑性指數(shù)之比，記為IL 。稠度指標，反映粘性土的軟、硬程度即當天然含水量小于等于塑限Wp時，土體處于固態(tài)或者是半固態(tài)，此時IL小于或等于零；當天然含水量大于等于液限WL時，土體處于流塑狀態(tài)，此時IL大于或等于1.0；當天然含水量在液限WL和塑限Wp之間變化時，IL值處于01.0之間，此時粘性土處于可塑狀態(tài)。各類規(guī)范根據(jù)IL值的大小，將粘性土的軟硬狀態(tài)分為土堅硬、硬塑、可塑、軟塑、流塑等幾種狀態(tài)。0堅硬0.25硬塑0.75可塑1.0軟塑流塑液、塑限的測定1.液限測定：國家標準：錐式液限儀。憑經(jīng)驗調(diào)好土樣（調(diào)成土湖狀），分層放入盛土碗內(nèi)，用刀抹平盛土碗表面將錐頂角30、重76g的圓錐體錐尖對準土樣表面，松手后讓其在自重作用下下沉，5s沉入土中深度恰好為10mm時，土樣含水量即為液限WL。2.塑限Wp：搓條法。手工搓泥條，直徑3mm，恰好在土條表面開始產(chǎn)生均勻裂紋時的含水量即為塑限。靈敏度 粘性土原狀土強度與結(jié)構(gòu)完全破壞的重塑土的相應強度的比值。靈敏度反映粘性土結(jié)構(gòu)性的強弱。 St粘性土的靈敏度。qu原狀土（粘性土）無側(cè)限抗壓強度。qu重塑土（粘性土）無側(cè)限抗壓強度；砂土的密實度粘土顆粒間有粘聚力，呈團聚狀態(tài)；砂土則不然，顆粒間基本上無聯(lián)結(jié)，其顆粒排列的緊密程度直接決定了它的承載能力；砂土的密實程度決定了砂土的承載能力?？紫侗仁欠从惩馏w密實程度的一個指標，但土體孔隙比的值與土的粒徑組成有關(guān)。在某一固定粒度條件下，以最疏松狀態(tài)制樣可以達到其最大孔隙比emax，當振動、加壓、搗實后可以獲得最小孔隙比emin 。砂土的相對密度Dr天然狀態(tài)下，其孔隙比設(shè)為e，則該砂土在天然狀態(tài)下的密實程度可以用天然孔隙比在最大emax 、最小孔隙比emin之間的相對位置來表示，即相對密度Dr ：當e =emax ，Dr =0時；表示土體處于最疏松狀態(tài)；當e = emin ，Dr = 1.0；表示土樣處于最緊密狀態(tài)。一般情況下，可以用相對密度Dr的值對砂土的密實程度進行劃分：0 Dr 1/3 松散；1/3 Dr 2/3 中密；2/3 Dr 10-3cm/s）的土，例如砂土。 2. 變水頭試驗整個試驗過程水頭隨時間變化。適用于透水性差，滲透系數(shù)小的粘性土。任一時刻t 的水頭差為h，經(jīng)時段dt后，細玻璃管中水位降落dh，在時段dt內(nèi)流經(jīng)試樣的水量dQ=adh在時段dt內(nèi)流經(jīng)試樣的水量dQ=k.I.A.dt=k.A.h/L.dt管內(nèi)減少水量流經(jīng)試樣水量 a.dh=k.A.h/L.dt 分離變量，積分 3.現(xiàn)場抽水試驗單一土層可以取樣在室內(nèi)測定，實際上土體都是成層的，有時室內(nèi)測定結(jié)果很難代表現(xiàn)場實際，這時亦可采用現(xiàn)場測試方法確定k 值。根據(jù)井底土層的情況此井可分為完整井（井底位于不透水層）和非完整井（井底位于透水土層）兩種類型；假設(shè)抽水孔鉆至不透水層層面，屬于完整井。鉆孔1個抽水孔，12個觀測孔，開始抽水！在t時間內(nèi)，抽水量為Q，并在土中形成一個降落漏斗，假定在任一半徑處，水頭梯度為常數(shù)，即i=dh/dr， 任一點的過水斷面為2.r.h。Q=k.i.A. t=k.(dh/dr).A. t=k.(dh/dr).(2.r.h). t4.水平滲流層狀地基的等效滲透系數(shù)條件： 等效滲透系數(shù)：，即得：6. 第三章：地基中的應力計算土中自重應力土體自身的重量在土中引起的應力稱為土的自重應力。又稱常駐應力，自重應力不會使土體產(chǎn)生變形。在應力計算中，一般均采用半空間應力模型；即認為土體是均質(zhì)、連續(xù)各向同性的彈性半空間體。1. 單一土層條件下自重應力的計e算設(shè)所切取的土柱體總重為P，根據(jù)豎向力之和為零有：則有：土中某點的豎向自重應力，kPa；土的容重，kN/m3Z考查點至天然地面的距離，m該點處的水平向自重應力，根據(jù)廣義虎克定律：且則有：其中：Ko為土的側(cè)向壓力系數(shù)；為泊松比。也就是說，豎向應力乘以水平向應力系數(shù)Ko即為水平向應力，土體一定，水平向應力系數(shù)為常數(shù)，豎向應力已知時，水平應力即確定。在今后的應用中，水平向應力應用的數(shù)量較少，一般情況下，有了豎向應力之后，不作特殊說明；經(jīng)常用到的是豎向自重應力，為簡單起見，一律簡寫成，即。2. 成層土條件下自重應力設(shè)各層土的土層厚度分別為h1、h2、h3,容重分別為1、2、3，如圖。分層不影響對稱性，仍用前述的方法截取土柱體，分段求合力，得P=P1+P2+P3即：由此得：簡寫成：3. 當土層中有地下水時自重應力自重應力是指有效應力,即土體通過土粒間接觸點傳遞的接觸壓力。浸水后，土顆顆粒受到水浮力，土顆粒間的接觸壓力減少，1m3土體扣除土顆粒所受浮力后剩余重量即為有效容重，所以，浸水后單位體積土體的有效自重計算時應采用有效重。據(jù)此有：當有不透水層時，由于水對不透水層層面有靜水壓力，且通過不透水層層面向下傳遞該水壓力，因而，此時的自重應力還應加上水壓力，即：綜上所述，各種情況下土中某點的豎向自重應力均可用下式表達：i第i層土的容重，kN/m3,地下水位以下土顆粒受到浮力時，應采用有效容重;對不透水層層面及其以下土體，還要考慮其上的水、土總重，即加上水壓力。hi第i層土土層厚度，m；n計算點至天然地面范圍內(nèi)土層層數(shù)。w水的容重，一般情況下，可取w=10kN/m3hw不透水層層面至自由水位面的距離(水位），m?；讐毫A(chǔ)底面與土之間的接觸壓力稱為基底壓力，記為p。 1. 影響基底壓力分布的因素（1） 地基與基礎(chǔ)的相對剛度；（2）土的性質(zhì)；（3）基礎(chǔ)的埋深；（4）上部結(jié)構(gòu)的剛度2.基底壓力的簡化計算（1）中心荷載作用 p基底壓力，kPa；N作用在基礎(chǔ)底面上的中心荷載（或上部結(jié)構(gòu)傳 下來的豎向集中力） kN F基礎(chǔ)底面面積，m2,圓形基礎(chǔ)，F(xiàn)=*R2,R為圓半徑，m；矩形基礎(chǔ) F=L*b，b為基礎(chǔ)底面寬度，m；L為基礎(chǔ)底面長度，m；條形基礎(chǔ)，沿長度方向取1m，即L=1m，此時b=F。（2） 偏心荷載作用 M外荷對基底形心的力矩，kN.m；W基底截面抵抗矩，m3；矩形基礎(chǔ)，F(xiàn)=L*b，W=b*L2/6，（沿L方向偏心）e = M/N,則 此時，基底反力呈梯形或三角形分布，如圖，當eL/6時，按上式計算基底出現(xiàn)拉力，而基底只能承壓不能受拉，說明上式已不適用，根據(jù)力的平衡條件，有： k= L/2 - e,基礎(chǔ)底面上合力N至基底反力最大邊距離，m。豎向集中荷載下的附加應力附加應力：外部各種作用在土中引起的應力增量稱為附加應力。 令： 集中荷載作用下的豎向附加應力系數(shù)，應用時查表求得。則多個集中力共同作用時其中； 第i個豎向力作用下的豎向附加應力系數(shù)，根據(jù)ri/z查表求得。riM點到第i個集中力的水平距離，zM點到半空間表面的距離。結(jié)構(gòu)工程中，一般的允許誤差為5%，做為土力學的理論計算， 6%的誤差還可以接受，因此，工程上，允許直接按集中力考慮，應用布氏公式求解的條件是R2L。分布荷載作用下的附加應力1、 矩形面積上的均布荷載：設(shè)有一矩形面積，長邊為L，短邊為b，其上作用有均布荷載p。2. 角點下的豎向附加應力 矩形面積上均布荷載時角點下的豎向附加應力系數(shù)，應用時查表。3. 任意點下的豎向附加應力（形式同上）二、矩形面積上的三角形荷載1.角點下（1）角點1（荷載為零邊角點）下 矩形面積上三角形荷載時角點1下的豎向附加應力系數(shù)，應用時查表。（2）角點2（荷載最大邊角點）下2.任意點下 矩形面積上三角形荷載時角點2下的豎向附加應力系數(shù)，應用時查表。三、圓形面積上的荷載1.均布荷載圓心點下均布圓形荷載作用時中心點下的豎向附加應力系數(shù)其中的ro為荷載作用面半徑,z計算點至荷載作用面的距離。3. 均布荷載任意點下 其中 均布圓形荷載作用時任意點下的豎向附加應力系數(shù)，r為計算點半徑。3.圓形面積上 三角形荷載邊點點下 其中、分別為圓形面積上 三角形荷載邊點1和邊點2下的豎向附加應力系數(shù)。4、 均布線荷載作用 其中cos=z/R1,同樣可求得5、 條形荷載作用1. 均布條形荷載作用同理得：根據(jù)材料力學公式： 將z 、x 、xz、代入后整理得土中某點大、小主應力表達式： 令：2=(1-2) 如改用直角坐標，則仍然可寫成： 條形面積上均布荷載時的豎向附加應力系數(shù)。2. 三角形分布的條形荷載作用 其中： 條形面積上三角形荷載時的豎向附加應力系數(shù)。6、 均質(zhì)地基中的應力分布由于土中存在剪應力，使地基中產(chǎn)生了應力擴散現(xiàn)象；即沿著深度方向隨深度的增加，其豎向附加應力值越來越小，在某一深度處的水平面上，附加應力不但作用在基礎(chǔ)底面輪廓線范圍內(nèi)，而且延伸到輪廓線外，但不管怎么延伸，同一水平面上，基礎(chǔ)中心點下的應力值最大，向兩邊逐步減小，趨近于零；不管怎么變化，同一水平面上的附加應力之和始終等于p.F。7、 非均質(zhì)地基中附加應力分布的特征1. 變形模量隨深度增大的地基 其中： 大于3的集中因素，其值隨變形模量與深度的關(guān)系以及泊松比有關(guān)。2. 成層土地基 對成土地基，其上、下層模量無外乎上大下小或上小下大兩種情況。設(shè)上層土模量為Eo1，下層土模量為Eo2，當Eo1 Eo2（即上硬下軟）時，發(fā)生應力擴散現(xiàn)象。應力擴散后，同一水平面上，其最大與最小值之差將縮小，當模量值Eo1 3Eo2時，擴散后的應力值基本上可以看成是均勻分布。反之，當Eo1 Eo2（即上軟下硬）時，發(fā)生應力集中現(xiàn)象。例題1：若所示圖形的陰影部分面積上作用著均布基底壓力p=200kPa，試求圖中A點下距荷載作用面3.0m深度處的豎向附加應力值。解：例題2：求地下水位下降在D點引起的豎向附加應力。解：水位下降前 水位下降后 水位下降引起的豎向附加應力 （第2題圖） 例題3：如圖所示：大面積抽取地下水后導致地下水位下降，并在天然地面上填筑3.0m厚的新填土，然后垂直開挖平面尺寸為3.0*3.0m，深2.5m的基坑，求基坑中心線下6.0m處由填土和地下水位下降共同作用引起的豎向附加應力。解：填土不挖基坑時引起的豎向附加應力（如下頁1圖） 挖基坑時引起的豎向附加應力 （如下頁2圖） 水位下降引起的豎向附加應力 共同作用引起的豎向附加應力第四章：土的壓縮性與沉降計算土的壓縮性土在壓力作用下體積減少的特性稱為土的壓縮性。 其中e1 、e2分別為變形前后的孔隙比；S為壓縮量；H1為壓縮前試樣高度。壓縮曲線及壓縮性指標壓縮曲線建立坐標系，描點得ep曲線，稱為壓縮曲線。壓縮性指標：（1）壓縮系數(shù)a a值的大小表示了ep曲線的陡、緩程度，反映了土體壓縮性的高低。但同一種土取不同的p值，對應著不同的a值。用于工程計算時，應按照實際的壓力間隔值選取p1、p2，一般p1取自重應力， p2取自重應力和附加應力之和，當用a值判別土體的壓縮性高低時，規(guī)范規(guī)定： p1=100kPa，p2 =200 kPa，相應的壓縮系數(shù)記為a1-2 。a1-2 0.1MPa -1, 低壓縮性土；0.1MPa-1 = a1-2=0.5MPa -1,高壓縮性土。（2） 壓縮模量ES完全側(cè)限條件下，土中豎向附加應力與其相應應變的比值稱為土的壓縮模量，記為ES 。計算公式：（3） 壓縮指數(shù)Ccelogp曲線直線段的斜率。Cc是無量綱小數(shù)，其值的大小同樣反映了土體壓縮性的高低。 Cc=(e1 - e2)/(logp2 -logp1)（4） 變形模量Eo無側(cè)限條件下，土中豎向附加應力與其相應應變的比值稱為土的變形模量，記為Eo 。 其中 沉降影響系數(shù)。僅與荷載作用面形狀和計算點位置有關(guān)。 泊松比，b載荷板寬度或半徑。 變形模量與壓縮模量間的理論關(guān)系：令=(1-2Ko)，則E0=0, =0, =0.5, =1.0,處于01之間，所以有：Eo1.0。（5）彈性模量Ed*地基的最終沉降量1、 分層總和法1.假設(shè)：（ 1）土是均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的彈性半空間（2）荷載作用下，土僅產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)脹；（3）基礎(chǔ)的沉降量等于基礎(chǔ)下地基中壓縮層范圍內(nèi)各土層壓縮量之和；（4）對一般的中、小基礎(chǔ)可采用基礎(chǔ)中心點下的附加應力值做為計算應力。2.計算步驟及公式：畫圖：畫出自重應力c和附加應力z沿深度的分布圖；按應力比法確定沉降計算深度Zn ；在某一深度Zn處驗算：zn /cn =0.2 （中、低壓縮性土）或：zn /cn =0.1 （高壓縮性土）分層：將Zn范圍內(nèi)的土層分為若干個小薄層；一般情況下，每一個小薄層厚度hi取0.4b左右，b為基礎(chǔ)底面寬度，對大形基礎(chǔ)以不超過2.0m為宜；分層時，天然土層界面、地下水位面必須為小薄層界面。分別計算每一個小薄層在無側(cè)脹條件下的最終沉降量Si 對第i層土：p1i=(ci+ ci-1)/2，第i層土自重應力平均值,kPa;p2i=(ci+ ci-1)/2+(zi+ zi-1)/2，第i層土自重應力平均值與附加應力平均值之和,kPa;e1i、e2i分別為與p1i、p2i、對應的孔隙比，由ep曲線查得。pi = p2i - p1i =z ,第i層土附加應力平均值，kPa 。ai第i層土與p1i、p2i、對應的壓縮系數(shù)，kPa-1,Esi第i層土與p1i、p2i對應的壓縮模量，kPa,hi 第i層土壓縮前厚度，m；Si第i層土最終沉降量，m。2、 彈性理論方法計算最終沉降量3、 應力面積法計算最終沉降量在分層總和法的基礎(chǔ)上，進一步假定：同一天然土層范圍內(nèi)，壓縮性指標為常數(shù)（即不隨深度變化）。修正前的沉降值記作1.計算公式單一土層稱0Z深度內(nèi)平均附加應力系數(shù)，應用時查表。z沉降計算深度,m，po基底附加壓力，kPa 成層土所以第i層土沉降量： 0i深度內(nèi)平均附加應力系數(shù)，i 基底至第i層底面的距離， i-1 基底至第i層頂面的距離， 0i-1深度內(nèi)平均附加應力系數(shù)， 計算深度Zn的確定根據(jù)經(jīng)驗，假設(shè)一個深度Zn，從Zn底面向上取一個Z厚度，設(shè)Z厚度內(nèi)土層修正前的計算變形值為Sn，若 則滿足要求。否則，重新選取，直到滿足為止。計算時，應考慮相鄰荷載的影響。如不考慮 ， 對寬度b=130m的基礎(chǔ)中心點下可取Zn =b *(2.5 -0.4*lnb)返算厚度Z的確定根據(jù)大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計資料，建筑地基基礎(chǔ)規(guī)范認為可取Z=0.3*(1+lnb)，但嫌其計算煩瑣，規(guī)范取Z=f(b)的形式，并給予了適當?shù)暮喕愿值木€條給出；應用時，查表。修正系數(shù)的確定 0深度內(nèi)附加應力面積 0深度內(nèi)修正前的總計算沉降量 變形計算深度范圍內(nèi)壓縮模量的當量值。根據(jù) 和 值查表求得。 2.5 4.07.015.0 20.0 1.4 1.31.00.4 0.2 1.1 1.00.70. 4 0. 2 考慮土層沉積歷史的計算方法（1）正常固結(jié)土（2）超固結(jié)土（3） 欠固結(jié)土飽和土的有效應力和滲透固結(jié)沉降與時間的關(guān)系毛細水上升和土中水滲流時的有效應力例題：地質(zhì)條件如圖所示，求由地下水大面積下降及填土共同作用引起的填土面的最終沉降量。 解：填土作用附加應力圖： 地下水作用水位下降前 水位下降后水位下降引起的豎向附加應力填土和地下水作用 第五章 土的抗剪強度土的抗剪強度：土體對剪切變形的極限抵抗能力。土體強度問題的實質(zhì)是抗剪強度；土體抗剪強度的大小決定了土體的承載能力。一、庫侖公式和莫爾庫侖強度理論砂土：f = tan f土的抗剪強度,kPa;剪切破壞面上的法向應力，kPa，tan土顆粒間的摩擦系數(shù)，土的內(nèi)摩擦角粘性土：f= tan +c c稱為粘聚力，kPa；它是粘性土所固有，砂土c值可看成是0。粘性土粘聚力的來源主要有，電分子引力、粘土顆粒間的膠結(jié)作用等。2、 土中某點的應力狀態(tài)設(shè)有一單元體，承受主應力1和3作用，如圖。在與大主應力1作用面成角的平面上，其法向應力為 ，切向應力為，若1 、 3和已知，求和。 3、 極限平衡條件土中某點應力狀態(tài)判別1.對均質(zhì)材料，破壞面與大主應力1作用面的夾角一定為f =45+ /2，也就是說，只要 45+ /2面上強度有保證，不發(fā)生強度破壞，其它面上一定不會破壞，因此可通過驗算該面上的剪應力和抗剪強度來判別。取=f =45+ /2，代入公式2. 利用極限平衡關(guān)系式判別對土體而言，影響其承載力的是大、小主應力的差值= 1 3，而非主應力1或3的絕對值，極限平衡關(guān)系式所確定的1和3是土體在不破壞條件下所能承受的、最大的允許主應力差值= 1 3 。實際土體所受到的主應力差值最大的允許主應力差值土體處于塑性狀態(tài)，即破壞；實際土體所受到的主應力差值=最大的允許主應力差值土體處于極限狀態(tài)。例題：如圖，土體受大主應力1 =350kPa 、小主應力3 = 100kPa作用，其粘聚力c=15kPa，內(nèi)摩擦角 =20。試判別土體處于何種應力狀態(tài)。解：滿足極限平衡關(guān)系式的大、小主應力差值= 1 3 允許的大、小主應力差= 246.80 - 100=146.80(kPa)實際的大、小主應力差值350-100=250kPa146.8kPa。破壞。利用數(shù)學關(guān)系，建立直線與莫爾圓方程并聯(lián)立求解，若直線與莫爾圓聯(lián)立方程無解，說明直線與莫爾圓不相交土體處于彈性狀態(tài)；有一個解，莫爾圓與直線相切土體處于臨界狀態(tài)；有二個解，莫爾圓與直線相割土體處于破壞狀態(tài)。抗剪強度的測試方法及排水條件對抗剪強度的影響抗剪強度的測試方法：直接剪切試驗、 三軸壓縮試驗、 無側(cè)限抗壓試驗、十字板剪切試驗、載荷板試驗、現(xiàn)場直剪試驗。排水條件對抗剪強度的影響：1.不固結(jié)不排水剪(快剪,簡稱UU試驗)三軸試驗時,在試驗過程中,排水筏門始終關(guān)閉,不讓試樣排水,直剪試驗時,無論是豎向荷載、還是水平荷載，均都快速施加，土樣在幾分鐘內(nèi)就發(fā)生破壞，沒有時間排水。其相應的記為u ，c記為cu 。2. 固結(jié)不排水剪(固結(jié)快剪，簡稱CU試驗)三軸試驗時,加等向圍壓時，排水筏門打開，讓試樣充分排水，在整個施加偏應力過程中,排水筏門始終關(guān)閉,不讓試樣排水,直剪試驗時, 豎向荷載施加緩慢，允許試樣排水，水平荷載時，快速施加，土樣在幾分鐘內(nèi)就發(fā)生破壞，沒有時間排水。其相應的記為cu ，c記為ccu 。3. 固結(jié)排水剪(慢剪，簡答CD試驗)三軸試驗時,在試驗過程中,排水筏門始終打開, 所有荷載都有分級施加，每級荷載下，土樣都有充分的時間，排水固結(jié),直剪試驗時,無論是豎向荷載、還是水平荷載，均都分級緩慢施加，在每級荷載作用下，土樣都有充分時間排水固結(jié)。其相應的記為d ，c記為cd 。一般情況下，固結(jié)不排水的c、與cd 、 d 很接近，工程上可認為c cd 、 d 。孔隙壓力系數(shù)一、等向應力狀態(tài)下的孔隙壓力系數(shù) B設(shè)與3相對應的孔隙水壓力為3則：對飽和土體，孔隙中完全充滿水，水本身不會被壓縮，故Cv=0，因而B=1.0， 3= 3；對于干土，孔隙內(nèi)沒有水， Cv認為是無窮大，故B=0；對于非飽和土，0B1.0，土的飽和度愈小，則B值也愈小。2、 偏應力狀態(tài)下的孔隙壓力系數(shù)A偏應力條件下的孔隙壓力系數(shù)。3、 等向應力和偏應力共同作用下的孔隙壓力系數(shù) = 1 + 3 = B*A*（ 1 -3 ）+ B*3=B*3 +A*（ 1 -3 ）飽和土體，B=1，不固結(jié)不排水試驗時，孔隙水壓力增量 = 3 + A*（ 1 -3 ）固結(jié)不排水試驗時， 3作用下孔隙水壓力已消散， 3 =0，孔隙水壓力增量： = 1 = A*（ 1 -3 ）固結(jié)排水試驗時， 孔隙水壓力已全部消散， =0，偏應力條件下的孔隙壓力系數(shù)A與很多因素有關(guān)，它隨偏應力增量呈非線性變化，同時，與土的壓縮性、土層的應力歷史均有關(guān)系，超固結(jié)土，剪切時體積膨脹，A值可能為負值，應用時，應根據(jù)實際的應力和應變條件，按三軸壓縮試驗，直接測定。飽和粘性土的抗剪強度一、不固結(jié)不排水抗剪強度由于不固結(jié)不排水，其B=1，所以3 =3 ，即無論加多大的圍壓，全都轉(zhuǎn)化成孔隙水壓力，有效應力增量3始終為零，破壞時的應力差始終不變；由于其有效應力不增加，所以其抗剪強度也不增長，其相應的記為u ，c記為cu ，u=0， cu =(1 -3 )/2二、固結(jié)不排水抗剪強度1.正常固結(jié)土飽和粘性土的固結(jié)不排水抗剪強度與應力歷史有關(guān)，對正常固結(jié)土，天然狀態(tài)下從未固結(jié)的話，其抗剪強線一定通過坐標原點；在3作用下，排水固結(jié)， 3 =0 。在1 -3作用下，不排水剪切，其抗剪強度隨1 -3的增加而增長。由于1 = 1 -f ， 3 = 3 - f所以1 - 3 = 1 - 3 ，總應力莫爾圓與有效應力莫爾圓同半徑，兩者間在水平方向差了一個 f 。正常固結(jié)土，受剪時孔隙體積減小，體積壓縮，孔隙水壓力為正值，故 。2. 超固結(jié)土的抗剪強度在超固結(jié)段，由于土樣已經(jīng)承受過一個大于現(xiàn)有壓力的前期固結(jié)壓力pc，在pc作用下，已經(jīng)固結(jié)過，此時已具有一定的強度（事先壓密過），所以抗剪強度線不通過坐標原點，但其強度隨壓力的增長不如正常固結(jié)土顯著，抗剪強度線比正常固結(jié)土平緩；過了前期固結(jié)壓力pc后，又恢復到正常固結(jié)狀態(tài)，其抗剪強度線應通過坐標原點，如用有效應力表示，由于超固結(jié)土剪切時，體積膨脹，產(chǎn)生負的孔隙水壓力，故有效應力圓在總應力圓的右方，而在正常固結(jié)段，有效應力圓在總應力圓的左方顯然： c cu，實用上，近似取： f = ccu + .tan cu應力路徑的概念及抗剪強度的其它問題應力路徑在外力作用下，土中某點的應力變化過程在應力坐標系中的軌跡。它是土體在外力作用下應力變化情況（過程）的一種表述方法。幾種常見的應力路徑表示方法：1.直接剪切試驗的應力路徑2.三軸壓縮試驗的應力路徑a.剪切破壞面上的總應力的應力路徑b.剪切破壞面上的有效應力應力路徑c.路堤分級加荷時的應力路徑飽和軟粘土在荷載作用下的強度增長規(guī)律a.天然狀態(tài)下的抗剪強度十字板： 無側(cè)限抗壓：fo=c=qu/2三軸不排水剪切試驗：天然狀態(tài)下，如果土體在po=.z,的壓力下已經(jīng)固完畢，則天然強度項中還應加上.z .tancu ，b.荷載作用下的強度增長規(guī)律Ut某一時刻土的固結(jié)度，cu固結(jié)不排水的內(nèi)摩擦角，土中某點的有效應力增量，t某一時刻由有效應力增量引起的抗剪強度增量，例題1：某土樣進行剪切試驗，測得破壞時剪切破壞面上的應力如表1，試根據(jù)測試結(jié)果計算土的抗剪強度指標；若已知土中某點的大主應力1 =410kPa 、小主應力3 = 200kPa，試判斷該點處于何種應力狀態(tài)？表1 土樣破壞時剪切破壞面上的應力值解：根據(jù)f= .tan +c 得：22.466= 50.0*tan+c 59.866= 200.0*tan+c - ，37.4=150.0 *tan。 =tan-1= =tan-1 ( 37.4/150)= tan-1 0.249=14oc = 22.466- 50.0*tan=22.466-50.0*0.249=10.0(kPa) 3 = 200(kPa)已破壞。例題2：某飽和粘性土試樣進行無側(cè)限抗壓試驗得cu=70kPa，如果對同一土樣進行三軸不固結(jié)不排水試驗，施加周圍壓力3 = 150kPa，問試樣將在多大的軸向壓力作用下發(fā)生破壞？例題3：正常固結(jié)的飽和粘性土試樣進行不固結(jié)不排水試驗得 對同樣的土樣，進行固結(jié)不排水試驗，得有效抗剪強度指標 如果試樣在不排水條件下破壞，求破壞時的有效大、小主應力。解：聯(lián)立得：第六章：擋土墻及土壓力計算擋土墻：為防止土體坍塌而修建的擋土結(jié)構(gòu)。土壓力：墻后土體對墻背的作用力稱為土壓力。一、三種土壓力根據(jù)墻、土間可能的位移方向的不同，土壓力可以分為三種類型：1.主動土壓力Ea在土壓力作用下，擋土墻發(fā)生離開土體方向的位移，墻后填土達到極限平衡狀態(tài)，此時墻背上的土壓力稱為主動土壓力，記為Ea 。2.被動土壓力Ep在外力作用下，擋土墻發(fā)生擠向土體方向的位移，墻后填土達到極限平衡狀態(tài)，此時墻背上的土壓力稱為被動土壓力，記為Ep 。3.靜止土壓力Eo墻土間無位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)，此時墻背上的土壓力稱為靜止土壓力，記為Eo 。二、三種土壓力在數(shù)量上的關(guān)系墻、土間無位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)，與天然狀態(tài)相同，此時的土壓力為靜止土壓力；在此基礎(chǔ)上，墻發(fā)生離開土體方向的位移，墻、土間的接觸作用減弱，墻、土間的接觸壓力減小，因此主動土壓力在數(shù)值上將比靜止土壓力小；而被動土壓力是在靜止土壓力的基礎(chǔ)上墻擠向土體，隨著墻、土間擠壓位移量的增加，這種擠壓作用越來越強，擠壓應力越來越大，因此被動土壓力最大。即：EaEoEp三、靜止土壓力Eo的計算 Eo =Ko *H2/2，(kN/m)式中： 為填土的容重(kN/m3) ，Ko為靜止土壓力系數(shù)，可近似取 Ko =1-sin，為土的有效內(nèi)摩擦角。 H為擋土墻高度，m。朗肯土壓力理論1857年，朗肯根據(jù)半空間應力狀態(tài)下的極限平衡條件導出了土壓力的計算公式；稱為朗肯土壓力理論。1. 主動土壓力Ea m朗肯主動土壓力系數(shù)；c填土的內(nèi)聚力，（kPa）；擋土墻墻高為H，墻后填土的容重為 ，內(nèi)摩擦角為。（對于砂土c=0）2. 被動土壓力Ep 1/m朗肯被動土壓力系數(shù)；庫侖土壓力理論墻離開或擠向土體時的極限狀態(tài)下，墻后形成一具有滑動趨勢的土楔體，根據(jù)該土楔體的靜力平衡條件求解。假設(shè)：墻后填土是理想的無粘性土，滑裂面為過墻踵的平面。1.主動土壓力（1）土楔體自重G（2）滑動面BC上的作用力R主動狀態(tài)，墻向前移動，土楔體下滑，摩擦力向上，BC面上總的摩擦力與法向力之和為R，按物理學：f =.N為摩擦系數(shù)，BC面上，兩種介質(zhì)相同，均為土，按庫侖定律律，土與土之間的摩擦系數(shù)為tan，所以， f /N = tan，據(jù)此知：R位于N的下方，與N的作用線成角，與G的作用線成：- 。（3）墻背AB面上的作用力E與BC面一樣，墻背上作用有法向力和摩擦力，該面上總的摩擦力與法向力之和為E，則E和墻背法線之間的夾角為 ，與G作用線間的夾角為： 90 - -土楔體在這三個力作用下處于靜力平衡，所以力的作用線應交于一點，力三角形應封閉，作力三角形：E為墻背對土楔體的作用力，其極限狀下的最大反作用力就是土壓力，解三角形得：將前面G的表達式代入得：由于角代表的BC面是假設(shè)的滑動面，真正的滑動面是所有可能的值中最容易使土體滑動的那個，由于墻體是向前移動，所以最容易滑動的是E值最大的那個面。求E的最大值： 庫侖主動土壓力系數(shù)，應用時，查表。Ea沿深度呈三角形分布，其作用點距墻底H/3，位于墻背法線上方，與墻背法線成角。具體如圖：2. 被動土壓力 其中 庫侖被動土壓力系數(shù)，應用時，查表。Ep沿深度呈三角形分布，其作用點距墻底H/3，位于墻背法線下方，與墻背法線成角。庫侖理論應用中的幾個問題1. 關(guān)于的取值:值與墻后填土的性質(zhì)、填土含水量及墻背的粗糙程度變化于0之間，實用中常取=1/21/3。2. 當墻后填土為粘性土時為了得到確切的解析解，庫侖理論假設(shè)墻后填土為無粘性土，當用粘性土回填時，在BC面上各力合成時，將出現(xiàn)粘聚力之和 C = c.BC弧長,由于BC弧長度是變量,故無法得其確切解析解；C參與合成后，C、N和f三者之和設(shè)為RD，由圖知：RD 一定位于R的下方，即RD與N之間的夾角D一定大于R與N之間的夾角 ，鑒于此，實用中，可考慮將粘性土的值適當增大，用增大后的來近似考慮c值對土壓力的影響。3. 庫侖理論和朗肯理論間的差異庫侖理論是利用土楔體在極限狀態(tài)的靜力平衡條件求解，朗肯理論應用的是半空間應力狀態(tài)下的極限平衡關(guān)系式。兩者的出發(fā)點不同；在庫侖公式中，若=0（墻背光滑）、=0（墻背垂直、 =0（填土面水平），則庫侖理論的Ka=tan2（45- /2），即朗肯理論可以看成是庫侖理論當=0、=0、 =0時的特例。4. 關(guān)于滑動面的形狀理論推導時，假設(shè)滑動面BC是平面，而實際上是一曲面；主動狀態(tài)墻向前移，真正的滑動面接近于圓?。ㄍ玻┟妫敯霃捷^大時，基本上可以看成是平面，因而，按平面計算，其誤差相對較小，約為210，尚可以滿足工程要求；故工程上，主動土壓力一般可以按庫侖土理論計算；而在被動狀態(tài)，墻擠向土體，土中滑動面接近于對數(shù)螺線面，根本就不是平面，此時，再按平面計算，無疑會產(chǎn)生很大的誤差；其誤差隨著值的增大而增大，甚至達到23倍，以致工程上無法直接應用。*幾種常見情況下土壓力的計算1、 填土面有均布荷載1.墻背光滑、填土面水平時此時的臨界深度Zo仍可按相似比進行計算，也可按公式：2. 填土面傾斜時 然后，以CD為