九年級數(shù)學上冊_24-2-2直線和圓的關(guān)系-切線的判定課件_.ppt

24 2 2直線與圓的位置關(guān)系 伊春市翠巒三中鄭力 直線與圓的位置關(guān)系 直線與圓相離d r 直線與圓相交d r 直線與圓相切d r 直線與圓沒有公共點 直線與圓有一個公共點 直線與圓有兩個公共點 課前任務檢查 切線的判定定理 你是怎樣理解這個定理的 問題1 下雨天 轉(zhuǎn)動的雨傘上的水滴是順著傘的什么方向飛出去的 問題2 砂輪轉(zhuǎn)動時 火花是沿著砂輪的什么方向飛出去的 切線的判定定理 1 切線的判定定理 經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 2 對定理的理解 一條直線是圓的切線需滿足兩條 垂直于這條半徑 注意 定理中的兩個條件缺一不可 經(jīng)過半徑外端 1 下列圖形中的直線l是不是圓O的切線 為什么 A A O A O O 引例如圖 已知 O上一點A 過A作 O的切線 1 直線l經(jīng)過半徑OA的外端點A 2 直線l垂直于半徑OA 問題2觀察所作出的切線 具有兩個特征了嗎 O A l 作法 1 連結(jié)OA 2 過點A作OA的垂線l則直線l就是 O的切線 2 判斷下列命題是否正確 1 經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線 2 垂直于半徑的直線是圓的切線 3 過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線 4 和圓有一個公共點的直線是圓的切線 5 以等腰三角形的頂點為圓心 底邊上的高為半徑的圓與底邊相切 小結(jié)切線的判定方法 切線的判定方法有三種 直線與圓有唯一公共點 直線到圓心的距離等于該圓的半徑 切線的判定定理 應用定理 例1已知 直線AB經(jīng)過 O上的點C 并且OA OB CA CB 求證 直線AB是 O的切線 直線AB經(jīng)過半徑0C的外端C 并且垂直于半徑0C 所以AB是 O的切線 A B C O 證明 連結(jié)0C 0A 0B CA CB 0C是等腰三角形0AB底邊AB上的中線 AB OC 方法小結(jié) 證明過圓上一點的直線是圓的切線 只要證明這條直線垂直于經(jīng)過切點的半徑 例2 如圖 線段AB經(jīng)過圓心O 交 O于點A C BAD B 30 邊BD交圓于點D 求證 BD是 O的切線 證明 連結(jié)OD OA OD OD BD 又 直線BD經(jīng)過 O上的D點 直線BD是 O的切線 ODA A 300 A B C D BDO 90 例3 如圖 O為 PAQ的角平分線上的一點 OB AP于點B 以O為圓心OB為半徑作 B 求證 AQ與 O相切 1 如圖 AB是 O的直徑 B 45 AC AB AC是 O的切線嗎 為什么 2 如圖 在 ABC中 ABC 90 以AB為直徑的 O交AC于D E是BC的中點 連接ED求證 DE是 O的切線 3 如圖 已知 AB是 O直徑 BC AB于B O的弦AD OC 求證 DC是 O的切線 4 如圖 ABC為等腰三角形 O為底邊BC的中點 OD AB 以O為圓心OD為半徑作 O 求證 AC與 O相切 1 如圖 ABC中 AC BC 以BC為直徑的 O交AB于D 過點D作DE AC于點E 交BC的延長線于點F 求證 1 AD BD 2 DF是 O的切線 2 已知 如圖 梯形ABCD中 AD BC C 90 AD BC AB 以AB為直徑作 O 求證 CD為 O的切線 2008年煙臺市 如圖 AB是 O的直徑 BAC 30 M是OA上一點 過M作AB的垂線交AC于點N 交BC的延長線于點E 直線CF交EN于點F 且 ECF E 1 證明 CF是 O的切線 2 設 O的半徑為1 且AC CE 求MO的長 鹽城市2008年 如圖 O的半徑為3cm B為 O外一點 OB交 O于點A AB OA 動點P從點A出發(fā) 以 cm s的速度在 O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止 當點P運動的時間為s時 BP與 O相切 1或5 P1 如何判定一條直線是已知圓的切線