人教版必修二 第七章 7.8動(dòng)能定理巧解變力做功問題 學(xué)案.docVIP

高中物理動(dòng)能定理巧解變力做功問題一、考點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)考綱要求題型分值動(dòng)能定理變力做功用動(dòng)能定理求解選擇題解答題10分二、重難點(diǎn)提示動(dòng)能定理求解變力做功的思路。用動(dòng)能定理解決變力做功的方法：方法思路和過程狀態(tài)分析法動(dòng)能定理不涉及做功過程的細(xì)節(jié)，故求變力做功時(shí)只分析做功前后狀態(tài)即可。過程分割法有些問題中，作用在物體上的某個(gè)力在整個(gè)過程中是變力，但若把整個(gè)過程分為許多小段，在每一小段上此力就可看作是恒力。分別算出此力在各小段上的功，然后求功的代數(shù)和，即可求得整個(gè)過程變力所做的功。對(duì)象轉(zhuǎn)換法在有些求功的問題中，作用在物體上的力可能為變力，但轉(zhuǎn)換對(duì)象后，就可變?yōu)榍蠛懔?。例題1 如圖所示，光滑水平平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，站在地面上的人用跨過定滑輪的繩子向右拉動(dòng)物塊，不計(jì)繩和滑輪的質(zhì)量及滑輪的摩擦，且平臺(tái)邊緣離人手作用點(diǎn)豎直高度始終為h。當(dāng)人以速度v從平臺(tái)的邊緣處向右勻速前進(jìn)位移x時(shí)，則（）a. 在該過程中，物塊的運(yùn)動(dòng)可能是勻速的b. 在該過程中，人對(duì)物塊做的功為c. 在該過程中，人對(duì)物塊做的功為mv2d. 人向右前進(jìn)x時(shí)，物塊的運(yùn)動(dòng)速率為思路分析：設(shè)繩子與水平方向的夾角為，則物塊運(yùn)動(dòng)的速度v物vcos ，而cos ，故v物，可見物塊的速度隨x的增大而增大，a、d均錯(cuò)誤；人對(duì)物塊的拉力為變力，變力的功可應(yīng)用動(dòng)能定理求解，即w，b正確，c錯(cuò)誤。答案：b例題2 如圖所示，勁度系數(shù)為k的彈簧下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，處于靜止?fàn)顟B(tài)。手托重物使之緩慢上移，直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，手對(duì)重物做的功為w1。然后放手使重物從靜止開始下落，重物下落過程中的最大速度為v，不計(jì)空氣阻力。重物從靜止開始下落到速度最大的過程中，彈簧對(duì)重物做的功為w2，則（）a. w1b. w1c. w2mv2d. w2mv2思路分析：設(shè)x為彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，由胡克定律得：mgkx。手托重物使之緩慢上移，直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，重物的重力勢(shì)能增加了mgx，彈簧的彈力對(duì)重物做了功，所以手對(duì)重物做的功w1，選項(xiàng)b正確；由動(dòng)能定理知w2mv2，則c、d錯(cuò)。答案：b例題3 如圖所示，質(zhì)量為2 kg的木塊套在光滑的豎直桿上，用60 n的恒力f通過輕繩拉木塊，木塊在a點(diǎn)的速度va3 m/s。則木塊運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的速度vb是多少？（木塊可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s2）思路分析：先取木塊作為研究對(duì)象，則由動(dòng)能定理得：wgwtmvb2mva2 其中wgmgab，wt是輕繩上張力對(duì)木塊做的功，由于力的方向不斷變化，這顯然是一個(gè)變力做的功，對(duì)象轉(zhuǎn)換：研究恒力f的作用點(diǎn)，在木塊由a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，恒力f的功wff（acbc），它在數(shù)值上等于wt。故式可變形為：mgabf（acbc）mvb2mva2，代入數(shù)據(jù)解得vb7 m/s。答案：7 m/s 例題4 如圖所示，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動(dòng)力的小船沿直線拖向岸邊。已知拖動(dòng)纜繩的電動(dòng)機(jī)功率恒為p，小船的質(zhì)量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，小船從a點(diǎn)沿直線加速運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間為t1，a、b兩點(diǎn)間距離為d，纜繩質(zhì)量忽略不計(jì)。求：（1）小船從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的全過程克服阻力做的功wf；（2）小船經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度大小v1；（3）小船經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的加速度大小a。思路分析：（1）小船從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)克服阻力做功wffd； （2）小船從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電動(dòng)機(jī)牽引纜繩對(duì)小船做功wpt1 由動(dòng)能定理有 由式解得v1； （3）設(shè)小船經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)纜繩的拉力大小為f，繩與水平方向夾角為，電動(dòng)機(jī)牽引纜繩的速度大小為v，則pfv vv1cos 由牛頓第二定律有fcos fma 由式解得a。答案：（1）fd（2） （3）【綜合拓展】應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功時(shí)應(yīng)注意的問題1. 所求的變力的功不一定為總功，故所求的變力的功不一定等于ek；2. 合外力對(duì)物體所做的功對(duì)應(yīng)物體動(dòng)能的變化ek，而不是對(duì)應(yīng)物體的動(dòng)能ek；3. 若有多個(gè)力做功時(shí)，必須明確各力做功的正負(fù)。待求的變力的功若為負(fù)功，可以設(shè)克服該力做功為w，則表達(dá)式中應(yīng)用w；也可以設(shè)變力的功為w，則字母w本身含有負(fù)號(hào)。滿分訓(xùn)練：如圖所示，長(zhǎng)為l的長(zhǎng)木板水平放置，在木板的a端放置一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，現(xiàn)緩慢地抬高a端，使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為時(shí)小物塊開始滑動(dòng)，此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板，小物塊滑到底端的速度為v，則在整個(gè)過程中（）a. 支持力對(duì)物塊做功為零b. 支持力對(duì)小物塊做功為mglsinc. 摩擦力對(duì)小物塊做功為mglsind. 滑動(dòng)摩擦力對(duì)小物塊做功為mv2mglsin思路分析：從緩慢地抬高a端至木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為的過程中，重力和支持力同時(shí)對(duì)小物塊做功，由動(dòng)能定理得w支mglsin0，解得w支