數(shù)學(xué)人教版六年級下冊鴿巢問題例1例2.doc

人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題第1課時教學(xué)目標(biāo):知識與技能：經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，通過操作、觀察、比較、推理等活動，初步了解鴿巢原理，學(xué)會簡單的鴿巢原理分析方法，運(yùn)用鴿巢原理的知識解決簡單的實際問題。過程與方法：經(jīng)歷將具體問題數(shù)學(xué)化的過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。情感態(tài)度：通過對鴿巢原理的靈活運(yùn)用，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)生解決問題的能力和興趣。教學(xué)重點：理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。教學(xué)難點：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)1”。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、每組3個筆筒、4支鉛筆、微視頻、合作探究作業(yè)紙。教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入同學(xué)們，老師近來學(xué)會了一個新本領(lǐng)“神機(jī)妙算”，算不算得準(zhǔn)還請你們做評判。老師這有一個絨布袋，(里面有三種顏色的彈珠)，分別請四個同學(xué)摸出一粒，老師來猜猜。（分34個組摸，如果中間出現(xiàn)同一顏色的有三個或者四個人，適時理解“至少”的含義。）你們每一組至少有兩個同學(xué)摸得的彈珠顏色相同。算得對嗎？這還不算什么，下面請十三個同學(xué)站起來，讓我來算一算，你們中至少有兩個人是在同一個月生日。設(shè)疑：你們想知道這是為什么嗎？這其實是數(shù)學(xué)當(dāng)中的鴿巢原理，(板書課題：鴿巢問題)通過今天的學(xué)習(xí)，你也能神機(jī)妙算。下面我們就來研究這類問題，我們先從簡單的情況入手研究。二、合作探究一）課件出示例1的問題把4鉛筆放進(jìn)3個筆筒中。老師掐指一算，總有一個筆筒中至少有2支鉛筆。是真的嗎？1、請同學(xué)們小組合作，動手操作：把四鉛筆放進(jìn)三個筆筒中，看看能得出什么樣的結(jié)論。課件出示：合作要求 小組合作分一分，4支筆放進(jìn)3個筆筒，有幾種放法。 把各種放法用合適的方法記錄下來。 小組討論，準(zhǔn)備匯報。2、學(xué)生分組操作，并在小組中議一議，用鉛筆在文具盒里放一放。教師巡視各個小組的情況。3、教師指名匯報。（根據(jù)老師了解的情況，把各種不同的記錄方法的分別請上來匯報，交流）4、出示四種分法。每個組的記錄方法可能不同，但是放法有幾種？你能發(fā)現(xiàn)什么?（不管怎么放,總有一個盒子里至少有2支鉛筆。）再次理解 “總有”“至少”的意思? 5、小結(jié)：剛才我們通過“畫圖”、“數(shù)的分解”兩種方法列舉出所有情況驗證了結(jié)論，這種方法叫“列舉法”，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結(jié)論，找到“至少數(shù)”呢？引導(dǎo)學(xué)生演示先平均分，剩下的再平均分。這樣分,只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾筆了。6、延伸：把5支筆放進(jìn)4個盒子里呢?（5支鉛筆放在4個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2支鉛筆。）把6支筆放進(jìn)5個盒子里呢?（6支鉛筆放在5個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2鉛筆。）把8支筆放進(jìn)7個盒子里呢?把8支筆放進(jìn)7個盒子里呢?把9筆放進(jìn)8個盒子里呢? 100支鉛筆放進(jìn)99個文具盒里？7、你發(fā)現(xiàn)什么？鉛筆的支數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2鉛筆。8、出示教材第68頁“做一做”第一題，剛才遇到的情況都是鉛筆比盒子數(shù)多一的情況，這里還是這種情況嗎？指名學(xué)生匯報解答思路及過程。（二）教學(xué)例2?，F(xiàn)在你們都會神機(jī)妙算了，把掌聲送給自己吧。剛才我們解決的都是要分的物體比所分的份數(shù)多1 的情況，那這種情況你能解決嗎？1、課件出示題目:把7本書放進(jìn)3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?請同學(xué)們小組合作探究。看哪一組最快得出結(jié)論。2、哪個小組愿意說說你們的方法？把你們的發(fā)現(xiàn)和大家一起分享。根據(jù)學(xué)生的回答板書: 73=2183=22103=312本、3本、4本是怎么得到的? 你能發(fā)現(xiàn)什么?“總有一個抽屜里的至少有3本”，只要用“商+1”就可以得到。和余數(shù)有沒有關(guān)系？3、總結(jié)歸納鴿巢問題的一般規(guī)律。如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1個物體”。4、小結(jié)：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn),稱為“抽屜原理”,“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”,視頻播放：最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。三、課堂作業(yè)1、教材第69頁“做一做”。（1）組織學(xué)生在小組中交流解答。（2）指名學(xué)生匯報解答思路及過程。2、現(xiàn)在你能解釋老師為什么能神機(jī)妙算了嗎？3、隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？4、把15本書放進(jìn)4個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少有4本書，為什么？四、家庭作業(yè)：撲克牌游戲，課件出示要求：“給爸爸媽媽表演一個