2016年貴州省貴陽(yáng)市高三適應(yīng)性監(jiān)測(cè)考試(二)理科數(shù)學(xué).doc

2016年貴州省貴陽(yáng)市高三適應(yīng)性監(jiān)測(cè)考試（二）理科數(shù)學(xué)第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若函數(shù)的定義域?yàn)镸，函數(shù)的定義域?yàn)镹，則（ ）A B C D2.若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則的值為（ ）A0.6 B0.4 C0.3 D0.24.如圖，給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）A B C D5.在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿足a：b：c=6：4:3，則（ ）A B C D6.若函數(shù)y=kx的圖象上存在點(diǎn)(x,y)滿足約束條件則實(shí)數(shù)k的最大值為（ ）A B2 C D17.若函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程為，則實(shí)數(shù)a的一個(gè)可能取值為（ ）A1 B-1 C2 D-28.過點(diǎn)M(2,0)作圓的兩條切線MA，MB（A，B為切點(diǎn)），則（ ）A B C D9.將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（ ）10.曲線y=ln(2x-1)上的點(diǎn)到直線2x-y+8=0的最短距離是（ ）A B2 C D11.已知拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A、B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AFB=90.過弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則的最大值為（ ）A B1 C D12.已知函數(shù)若存在實(shí)數(shù)滿足，且，則的取值范圍是（ ）A(4,16) B(0,12) C(9,21) D(15,25)第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.設(shè)函數(shù)則的值是_.14.已知，若，則實(shí)數(shù)m=_.15.若關(guān)于x的函數(shù)的最大值為a，最小值為b，且a+b=2016，則實(shí)數(shù)t的值為_.16.已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱柱的體積為，AB=2，AC=1，則此球的表面積等于_.三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為，且與1的等差中項(xiàng)等于與1的等比中項(xiàng).（1）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，對(duì)有恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.18.（本小題滿分12分）微信是現(xiàn)代生活進(jìn)行信息交流的重要工具，隨機(jī)對(duì)使用微信的60人進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表（圖（1），每天使用微信時(shí)間在兩小時(shí)以上的人被定義為“微信達(dá)人”，不超過兩小時(shí)的人被定義為“非微信達(dá)人”.已知“非微信達(dá)人”與“微信達(dá)人”人數(shù)比恰為3:2.（1）確定x,y,p,q的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖（圖（2）；（2）為進(jìn)一步了解使用微信對(duì)自己的日常工作和生活是否有影響，從“非微信達(dá)人”和“微信達(dá)人”60人中用分層抽樣的方法確定10人，若需從這10人中隨機(jī)選取3人進(jìn)行問卷調(diào)查，設(shè)選取的3人中“微信達(dá)人”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.19.（本小題滿分12分）已知如圖，ABC和ADC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD=1，ABC=DBC=120.（1）求證：ADBC；（2）求二面角A-BD-C的余弦值.20.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，橢圓C的焦點(diǎn)到雙曲線漸近線的距離為.（1）求橢圓C的方程；（2）直線與橢圓C交于不同的A，B兩點(diǎn).以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，且原點(diǎn)O到直線AB的距離為，求直線AB的方程.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖所示，已知圓與圓相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作圓的切線交圓于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交圓與圓于點(diǎn)D、E，DE與AC相交于點(diǎn)P.（1）求證：ADEC ；（2）若AD是圓的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長(zhǎng).23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.（1）求圓C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求PAB面積的最小值.24.（本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講已知函數(shù).（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.貴陽(yáng)市2016年高三適應(yīng)性監(jiān)測(cè)考試（二）理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1.A 2.D 3.C 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 9.D 10.A 11.D 12.B二、填空題13.4 14.1 15.1008 16.三、解答題17.解：（1）由已知得，當(dāng)n=1時(shí)，求得=1，又=1，所以.（2）由（1）得，因?yàn)閷?duì)有恒成立，所以對(duì)恒成立，當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，得恒成立，的最小值為2，t-6，綜上得：-6t0，滿足，AB的方程為.21.解：（1），令，當(dāng)單調(diào)遞增，當(dāng)單調(diào)遞減，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（2）令，即恒成立，而，令，當(dāng)在上單調(diào)遞增，當(dāng)在上單調(diào)遞增，符合題意，當(dāng)在上單調(diào)遞減，與題意不合，當(dāng)，由零點(diǎn)存在性定理，必存在一個(gè)零點(diǎn)，使得，當(dāng)時(shí)，從而g(x)在上單調(diào)遞減，從而，與題意不合，綜上所述，m的取值范圍為.22.（1）證明：連接AB，AC是圓的切線，BAC=D，又BAC=E，D=E，ADEC .（2）PA是圓的切線，PD是圓的割線，PB=3，在圓中由相交弦定理，得，PE=4，AD是圓的切線，DE是圓的割線，.23.解：（1）由圓C的普通方程為：，直線的極坐標(biāo)方程為，直線的直角坐標(biāo)方程為x-y+2=0.（2）