2016 年南京市中考模擬數(shù)學(xué)測試卷(鼓樓一模).doc

2016 年南京市中考模擬數(shù)學(xué)測試卷（鼓樓一模）全卷滿分 120 分考試時間為 120 分鐘一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 2 分，共 12 分）1比1 大的無理數(shù)是C22D2A 3.14B2722一組數(shù)據(jù) 4，5，3，4，4 的中位數(shù)、眾數(shù)和方差分別是A3，4，0.4B4，4，4.4C4，4，0.4D4，3，0.43計算 x2x3x 的結(jié)果是Ax4Bx5Cx6Dx7AD4如圖，菱形 ABCD 中，AB5，BD6，則菱形的高為A12B24C12D24555用一張半徑為 20 的扇形紙片制成一個圓錐（接縫忽略不計），BC如果圓錐底面的半徑為 10，那么扇形的圓心角為（第 4 題）A60B90C135D1806等腰直角ABC 中，BAC90，BC8，O 過點 B，C，點 O 在ABC 的外部，且OA1，則O 的半徑為A4B5C41D42二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分）716 的平方根是， 9 的立方根是82016 年 3 月，鼓樓區(qū)的二手房均價約為 25000 元/m2，若以均價購買一套 100m2 的二手房，該套房屋的總價用科學(xué)記數(shù)法表示為元9因式分解：3a312a10為了估計魚塘里青魚的數(shù)量（魚塘內(nèi)只有青魚），將 200 條鯉魚放進魚塘，隨機撈出一條魚，記下品種后放回，稍后再隨機撈出一條魚記下品種，多次重復(fù)后發(fā)現(xiàn)鯉魚出現(xiàn)的頻率約為 0.2，那么可以估計魚塘里青魚的數(shù)量大約為條11計算18a22a2（a0）的結(jié)果是12點 A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(shù) y2x圖像上的兩點，若 x1x20，則 y1y2（填“”、“”或“”）13如圖，將一張矩形紙片沿 EF 折疊后，點 D、C 分別落在點 D、C的位置，若140，則DEF 14若ABC 的三邊長分別為 6、8、10，則ABC 的內(nèi)切圓半徑為15已知 y 是 x 的二次函數(shù)，函數(shù) y 與自變量 x 的部分對應(yīng)值如下表：x21012y04664該二次函數(shù)圖像向左平移個單位長度，圖像經(jīng)過原點16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A、B 的坐標(biāo)分別為（0，1）和（3，0），若在第四象限存在點 C，使OBC 和OAB 相似，則點的 C 坐標(biāo)是EDyAADB1 FCOBx（第 13 題）C（第 16 題）三、解答題（本大題共 11 小題，共 88 分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（5 分）計算：(x3)(3x)(x2x1)18（7 分）（1）解不等式：3(2x5)2(4x3)，并將其解集表示在數(shù)軸上（2）寫出一個一元一次不等式，使它和（1）中的不等式組成的不等式組的解集為 x2，這個不等式可以是 19（7 分）（1）解方程：24；2x14x2120（7 分）網(wǎng)易新聞的“數(shù)讀”專欄旨在用數(shù)據(jù)說話，提供輕量化的閱讀體驗近日，網(wǎng)易新聞對部分國家教師職業(yè)情況進行了調(diào)查，提供了如下的一幅統(tǒng)計圖，請你閱讀這幅圖并回答下面的問題（1）該調(diào)查的方式屬于（填“抽樣調(diào)查”或“普查”）（2）圖中展示了亞洲國家“中國、日本、韓國、印度、印尼、土耳其、以色列”和歐洲國家“捷克、英國、西班牙、瑞士、芬蘭、匈牙利、意大利、希臘、德國、荷蘭、瑞典、葡萄牙、比利時、法國”的教師平均年薪，你估計兩組數(shù)據(jù)的方差哪一個?。浚?）請選擇一個亞洲國家、一個歐洲國家，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，寫出你對這兩個國家的教師職業(yè)的評價（2）方程2x14x21的解為2421（9 分）如圖，在ABCD 中，E、F 為 AD 上兩點，AEEFFD，連接 BE、CF 并延長，交于點 G，且 GBGC（1）求證：四邊形 ABCD 是矩形；G（2）若GEF 的面積為 2求四邊形 BCFE 的面積；AEFD四邊形 ABCD 的面積為 BC（第 21 題）22（8 分）（1）甲乙兩只不透明的袋子中各裝有完全相同的 3 個球，甲袋中的 3 個球分別標(biāo)上數(shù)字 1、2、3，乙袋中的 3 個球分別標(biāo)上數(shù)字 4、5、6分別從兩只袋子中各摸出一個球，求摸到的兩球的標(biāo)號之和為奇數(shù)的概率；（2）請利用一枚質(zhì)地均勻的小正方體設(shè)計一個試驗，使試驗結(jié)果的概率與（1）中相同（友情提醒：1說明小正方體的每個面的數(shù)字2敘述試驗方案，不需說明理由）23（8 分）為了測量校園內(nèi)旗桿 AB 的高度，小明和小麗同學(xué)分別采用了如下方案（1）小明的方案：如圖 1，小明在地面上點 C 處觀測旗桿頂部，測得仰角ACB45，然后他向旗桿反方向前進 20 米，此時在點 D 處觀測旗桿頂部，測得仰角ADB26.6請根據(jù)小明的方案求旗桿 AB 的高度；（2）小麗的方案：如圖 2，小麗在地面上點 C 處觀測旗桿頂部，測得仰角ACB45，然后從點 C 爬到 10 米高的樓上點 E 處（CEBC），此時在觀測旗桿頂部，測得仰角AEF根據(jù)小麗的方案所求旗桿 AB 的高度為 米（用含的式子表示）（參考數(shù)據(jù)：sin26.60.45，tan26.60.50）AAF EBCDBC（圖 1）（圖 2）（第 23 題）24（8 分）大客車和轎車同時從甲地出發(fā)，沿筆直的公路以各自的速度勻速駛往乙地，轎車到達乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙兩地相距 180 千米，大客車的速度為 60 千米/小時，轎車的速度為 90 千米/小時設(shè)大客車和轎車出發(fā) x 小時后，兩車離乙地的距離分別為 y1 和 y2 千米（1）分別求出 y1 和 y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出 y1 和 y2 的函數(shù)圖像，并標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)yOx（第 24 題）25（8 分）某公司批發(fā)一種服裝，進價 120 元/件，批發(fā)價 200 元/件公司對大量購買有優(yōu)惠政策，凡是一次性購買 20 件以上的，每多買 1 件，批發(fā)價降低 1 元設(shè)顧客購買 x（件）時公司的利潤為 y（元）（1）當(dāng)一次性購買 x 件（x20）時，批發(fā)價為元/件；求 y（元）與 x（件）之間的函數(shù)表達式；（2）設(shè)批發(fā)價為 a 元/件，求 a 在什么范圍內(nèi)才能保證公司每次賣的越多，利潤也越多26（11 分）如圖，已知O 的半徑是 4cm，弦 AB42cm，AC 是O 的切線，且 AC4cm，連接 BC（1）證明：BC 是O 的切線；（2）把ABC 沿射線 CO 方向平移 dcm（d0），使ABC 的邊所在直線與O 相切，求 d的值A(chǔ)ACOCOBB（第 26 題）（備用圖）27（10 分）如圖，正方形 ABCD、BGFE 邊長分別為 2、1，正方形 BGFE 繞點 B 自由旋轉(zhuǎn)，直線 AE、GC 相交于點 H（1）在正方形 BGFE 繞點 B 旋轉(zhuǎn)過程中，AHC 的大小是否始終為 90，請說明理由；（2）連接 DH、BH，在正方形 BGFE 繞點 B 旋轉(zhuǎn)過程中，求 DH 的最大值；直接寫出 DH 的最小值A(chǔ)DADADEBFBBCCCGH（第 27 題）（備用圖）數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 2 分，共 12 分）題號123456答案DCABDC二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分）7 4，382.510693a(a2)( a2)108001122a912137014215316（ 43，34），（343，34），（3，1），（3，3）三、解答題（本大題共 11 小題，共 88 分）17（5 分）解：原式x29x2x13 分x85 分18（7 分）解：（1）6 x+158x6，2 分2x9，3 分x4.54 分數(shù)軸表示略5 分（2）x2 等答案不唯一7 分19（7 分）解：（1）24，1分2x1(2 x1) (2 x1)2(2 x1)4，3分2 x12，2 x1，解得x124 分檢驗：當(dāng) x12時，4x210，x12是增根，原方程無解5 分（2）x1x212(或?qū)懗?x12)7 分20（7 分）（1）抽樣調(diào)查；2 分（2）歐洲國家方差?。? 分（3）回答時要根據(jù)數(shù)據(jù)從三方面回答7 分21（9 分）（1）證明：GBGC，GBCGCB1 分在ABCD 中，ADBC，ABDC，ABDC，GEFGFEGEGFGBGEGCGF即 BECF2 分AEFD，ABEDCF3 分ADABDC，AD1804 分AD90ABCD 是矩形5 分（2）EF/BC，GEFGBCEF13AD，ADBC，BCEF13SGEF16 分SGBC9SGEF2，SGBC18S 四邊形 BCFE167 分249 分22（8 分）（1）列表或畫樹狀圖略2 分一共有 9 種等可能的結(jié)果，其中摸到的球上標(biāo)號之和為奇數(shù)的情況有 5 種，摸到的球上標(biāo)號之和為奇數(shù)的概率為594 分（2）略8 分23（8 分）（1）在 RtABC 中，ACB45，ABBC1 分在 RtABD 中，ADB26.6，tan26.6ABABAB3 分BDBCCDAB20AB20tan26.61tan26.6AB20m4 分答：略5 分（2）AB 10 8 分1tan24（8 分）.解：（1）y118060x2 分當(dāng) 0x2 時y218090x4 分當(dāng) 2x4 時y290(x2)90x1806 分（2）正確畫出圖像及標(biāo)數(shù)據(jù)8 分y18090O1234x25. （8 分）（第 24 題）（1）220x2 分yx(220x120)x2100x4 分（2）當(dāng) 0x20 時，y (200120) x80x，y 隨 x 的增大而增大，此時 a200 元/件；5 分當(dāng) x20 時，由（1）得 yx2100x(x50)22500，6 分當(dāng) 20x50 時，y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x50 時，y 隨 x 的增大而減小，所以只有 20x50 時，才每次賣的越多，利潤也越多，由題意 a220x，a 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x50 時，a170，所以當(dāng)每次賣的越多，利潤也越多時，a170，又因為 a200，所以 170a2007 分綜上所述，170a2008 分26.（11 分）解：（1）連接 OA、OB，作 ODAB 于點 D AC 是O 的切線OAAC，即OAC901 分ODABAD12AB1242222 分在 RTOAD 中，ADOA242 22AOD45同理可得BOD45BOA903 分OACBOA180ACOB ACOB4四邊形 OABC 是平行四邊形4 分又OAC90四邊形 OABC 是矩形OBC90，即 OBBC5 分點 B 在O 上BC 是O 的切線6 分（2）當(dāng) AB 邊與O 相切時，位置為ABC，平移的距離 d 為 4228 分當(dāng)邊 AC、BC 所在直線與O 相切時，位置為ABC，則 OEBE，OFAF，AE AACDO CCOECOFC90BECFACB90，BF B四邊形 EOFC是矩形9 分OEOF，矩形 EOFC是正方形10 分平移的距離 d 為 42428211 分27（10 分）解：（1）是理由如下：由旋轉(zhuǎn)知，ABECBG，在正方形 ABCD、BGFE 中ABBC，BE