湖南師大 高中數(shù)學(xué) 211簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣課件 新人教A版必.ppt

第二章統(tǒng)計(jì) 2 1 1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 2 1隨機(jī)抽樣 問題提出 1 我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代 時(shí)刻都在和數(shù)據(jù)打交道 例如 產(chǎn)品的合格率 農(nóng)作物的產(chǎn)量 商品的銷售量 電視臺(tái)的收視率等 這些數(shù)據(jù)常常是通過抽樣調(diào)查而獲得的 如何從總體中抽取具有代表性的樣本 是我們需要研究的課題 2 要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎 應(yīng)該怎樣判斷 3 將鍋里的湯 攪拌均勻 品嘗一小勺就知道湯的味道 這是一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣問題 對(duì)這種抽樣方法 我們從理論上作些分析 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 知識(shí)探究 一 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基本思想 思考1 從5件產(chǎn)品中任意抽取一件 則每一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少 一般地 從N個(gè)個(gè)體中任意抽取一個(gè) 則每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率是多少 思考2 從6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為3的樣本 可以分三次進(jìn)行 每次從中隨機(jī)抽取一件 抽取的產(chǎn)品不放回 這叫做逐個(gè)不放回抽取 在這個(gè)抽樣中 某一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少 思考3 一般地 從N個(gè)個(gè)體中隨機(jī)抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本 則每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率是多少 思考4 食品衛(wèi)生工作人員 要對(duì)校園食品店的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn) 打算從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本 其抽樣方法是 將這批小包裝餅干放在一個(gè)麻袋中攪拌均勻 然后逐個(gè)不放回抽取若干包 這種抽樣方法就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 那么簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義如何 一般地 設(shè)一個(gè)總體有N個(gè)個(gè)體 從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本 n N 如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等 則這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義 思考5 根據(jù)你的理解 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有哪些主要特點(diǎn) 4 每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等 抽樣具有公平性 3 抽取的樣本不放回 樣本中無(wú)重復(fù)個(gè)體 2 樣本的抽取是逐個(gè)進(jìn)行的 每次只抽取一個(gè)個(gè)體 1 總體的個(gè)體數(shù)有限 思考6 在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前 一份頗有名氣的雜志的工作人員對(duì)蘭頓和羅斯福兩位候選人做了一次民意測(cè)驗(yàn) 調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表 調(diào)查結(jié)果表明 蘭頓當(dāng)選的可能性大 57 但實(shí)際選舉結(jié)果正好相反 最后羅斯福當(dāng)選 62 你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么 知識(shí)探究 二 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法 思考1 假設(shè)要在我們班選派5個(gè)人去參加某項(xiàng)活動(dòng) 為了體現(xiàn)選派的公平性 你有什么辦法確定具體人選 思考2 用抽簽法 抓鬮法 確定人選 具體如何操作 用小紙條把每個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)寫下來(lái)放在盒子里 并攪拌均勻 然后隨機(jī)從中逐個(gè)抽出5個(gè)學(xué)號(hào) 被抽到學(xué)號(hào)的同學(xué)即為參加活動(dòng)的人選 思考3 一般地 抽簽法的操作步驟如何 第一步 將總體中的所有個(gè)體編號(hào) 并把號(hào)碼寫在形狀 大小相同的號(hào)簽上 第三步 每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽 連續(xù)抽取n次 就得到一個(gè)容量為n的樣本 第二步 將號(hào)簽放在一個(gè)容器中 并攪拌均勻 思考4 你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn) 缺點(diǎn) 當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)很難攪拌均勻 產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大 優(yōu)點(diǎn) 簡(jiǎn)單易行 當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候攪拌均勻很容易 個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中 從而能保證樣本的代表性 思考5 從0 1 2 9十個(gè)數(shù)中每次隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù) 依次排列成一個(gè)數(shù)表稱為隨機(jī)數(shù)表 見教材P103頁(yè) 每個(gè)數(shù)每次被抽取的概率是多少 思考6 假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo) 現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn) 利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)應(yīng)如何操作 第一步 將800袋牛奶編號(hào)為000 001 002 799 第三步 從選定的數(shù)7開始依次向右讀 讀數(shù)的方向也可以是向左 向上 向下等 將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出 編號(hào)范圍外的數(shù)去掉 直到取滿60個(gè)號(hào)碼為止 就得到一個(gè)容量為60的樣本 第二步 在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù) 例如選出第8行第7列的數(shù)7為起始數(shù) 思考7 如果從100個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為10的樣本 你認(rèn)為對(duì)這100個(gè)個(gè)體進(jìn)行怎樣編號(hào)為宜 思考8 一般地 利用隨機(jī)數(shù)表法從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本 其抽樣步驟如何 第一步 將總體中的所有個(gè)體編號(hào) 第二步 在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù) 第三步 從選定的數(shù)開始依次向右 向左 向上 向下 讀 將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出 編號(hào)范圍外的數(shù)去掉 直到取滿n個(gè)號(hào)碼為止 就得到一個(gè)容量為n的樣本 理論遷移 例1為調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 有如下三種調(diào)查方案 方案一 通過互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查 方案二 通過居民小區(qū)調(diào)查 方案三 通過電話調(diào)查 上述三種調(diào)查方案能獲得比較準(zhǔn)確的收視率嗎 為什么 例2為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量 決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查 試?yán)煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取樣本 并簡(jiǎn)述其抽樣過程 方法一 抽簽法 方法二 隨機(jī)數(shù)表法 例3利用隨機(jī)數(shù)表法從500件產(chǎn)品中抽取40件進(jìn)行質(zhì)檢 1 這500件產(chǎn)品可以怎樣編號(hào) 2 如果從隨機(jī)數(shù)表第10行第8列的數(shù)開始往左讀數(shù) 則最先抽取的5件產(chǎn)品的編號(hào)依次是什么 1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣包括抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法 它們都是等概率抽樣 從而保證了抽樣的公平性 3