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第一章功和功率 第一節(jié)機(jī)械功 怎樣才算做了功 物體做功了嗎 運(yùn)動(dòng)員在舉起杠鈴的時(shí)候 上舉的過程 舉起后站著不動(dòng) 舉起后水平勻速前進(jìn) 馬拉車在平直路面上前進(jìn) 運(yùn)動(dòng)員正在舉起杠鈴 馬拉著車前進(jìn) 一 機(jī)械功 手托著書靜止 人推車未動(dòng) 這兩個(gè)因素是嚴(yán)格的 缺一不可 1 做功的兩個(gè)必要因素 1 必須有力作用在物體上 2 物體在力的方向上要發(fā)生一段位移 2 定義 如果作用于某物體的恒力大小為f 該物體沿力的方向運(yùn)動(dòng) 經(jīng)過位移s 則f與s的乘積叫做機(jī)械功 f方向與s的方向相同時(shí) 功 力 位移 w f s 3 公式 f方向與s的方向不同 有一定夾角 時(shí) 功 力在位移方向的分力 位移 注 公式中f為恒力 為力與位移的夾角 辨認(rèn)力的方向與位移方向的夾角 答案 答案 f s 丙 答案 f s 丁 答案 4 單位 焦耳 符號(hào)是j 1j 1n 1m 5 功是標(biāo)量 只有大小 沒有方向 但有正負(fù)之分 6 功是一個(gè)過程量 求功時(shí)一定要指明是哪個(gè)力在哪段過程中所做的功 二 功的正負(fù) 1 對(duì)功的公式 w fscos 的討論 1 當(dāng)0 0 w 0 這時(shí)我們就說力對(duì)物體做正功 2 當(dāng) 2時(shí) cos 0 w 0 這時(shí)我們就說力對(duì)物體不做功 3 當(dāng) 2 時(shí) cos 0 w 0 這時(shí)我們就說力對(duì)物體做負(fù)功 或者物體克服這個(gè)力做功 功的正負(fù)表示是力對(duì)物體做功還是物體克服力做功 或者還表示是動(dòng)力對(duì)物體做功還是阻力對(duì)物體做功 功的正負(fù)的含義 例 如圖 一個(gè)質(zhì)量為m的物體在拉力f的作用下 沿動(dòng)摩擦因素為的地面由靜止水平向右移動(dòng)位移為s 求這一過程中各個(gè)力對(duì)物體做的功是多少 各個(gè)力對(duì)物體所做功的代數(shù)和如何 物體所受的合力是多少 合力所做的功是多少 1 總功等于各個(gè)力所做功的代數(shù)和 即 w總 w1 w2 wn 總功等于合外力對(duì)物體所做的功 即 w總 f合scos 三 求總功的方法 1 在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一質(zhì)量不同的木塊 在相同的拉力作用下 通過相同的位移 拉力對(duì)木塊做的功 a 在光滑的水平面上較多b 在粗糙的水平面上較多c 一樣多d 由小車運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間決定 c 組卷網(wǎng) 2 質(zhì)量為m的物體沿傾角為 的斜面勻速滑下 在通過位移l的過程中 a 重力對(duì)物體做功mglb 重力對(duì)物體做功mglsin c 支持力對(duì)物體做功mglcos d 摩擦力對(duì)物體做正功 數(shù)值為mglsin b 3 放在粗糙水平地面上的物體 在10n的水平拉力作用下 以6m s的速度勻速移動(dòng)4s 則拉力共做了功 摩擦阻力對(duì)物體做了的功 240j 240j 4 如圖所示 質(zhì)量為2kg的物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0 2 現(xiàn)在對(duì)物體施加一個(gè)向右且與水平方向成37 角 大小為10n的拉力f 使之從靜止向右作勻加速直線運(yùn)動(dòng) 求2s內(nèi)各個(gè)力所做的功及合外力所做的功 5 將一個(gè)質(zhì)量為m的小球以一定的初速度豎直上拋 小球能上升的最大高度為h 運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力恒為f 求小球從拋出到落回拋出點(diǎn)的過程中各個(gè)力所做的功 拓展變力做功 對(duì)于變力做功不能依定義式 直接求解 但可依物理規(guī)律通過技巧的轉(zhuǎn)化間接求解 1 利用分段法把變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功 2 平均力法 若變力大小隨位移是線性變化 且方向不變時(shí) 可將變力的平均值求出后用公式 計(jì)算 如彈簧的彈力做功就可以用此法計(jì)算 3 利用 圖像 圖線與坐標(biāo)軸所包圍的面積即是力 做功的數(shù)值 4 已
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