泊松分布近似計(jì)算二項(xiàng)分布實(shí)驗(yàn)報(bào)告.doc

數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)序號(hào)： 日期：2014年*月 * 日班級(jí)*姓名*學(xué)號(hào)*實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)用泊松分布近似計(jì)算二項(xiàng)分布b(k;n,p)問(wèn)題背景描述：在同一條件下重復(fù)做n次獨(dú)立試驗(yàn)，每次試驗(yàn)只可能有兩種互斥的結(jié)果：A或非A之一，并設(shè)在同一次試驗(yàn)中A發(fā)生的概率是P(A)=p,0p1，P()=1-p，在n次獨(dú)立試驗(yàn)中，出現(xiàn)A的次數(shù)k是一個(gè)隨機(jī)變量，并且則稱(chēng)X服從參數(shù)為n,p的二項(xiàng)分布,記為Xb(n,p)。當(dāng)n很大時(shí)，二項(xiàng)分布B(n,p)的計(jì)算量相當(dāng)大，甚至大到無(wú)法計(jì)算，當(dāng)n很大，p很小，而=n*p大小適中時(shí)，可以采用泊松分布來(lái)近似計(jì)算二項(xiàng)分布B(k;n,p)的值。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?通過(guò)本實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛄私舛?xiàng)分布和泊松分布的特點(diǎn)，能夠?qū)W會(huì)利用泊松分布來(lái)近似計(jì)算二項(xiàng)分布，并利用matlab軟件繪制相應(yīng)的圖形，學(xué)習(xí)matlab有關(guān)數(shù)據(jù)處理和圖形繪制知識(shí)。實(shí)驗(yàn)原理與數(shù)學(xué)模型：分別按照二項(xiàng)分布和泊松分布計(jì)算出B(k;n,p)的值，并利用Matlab的圖形繪制功能分別繪制出利用二項(xiàng)分布和泊松分布計(jì)算所得的概率值，并進(jìn)行比較分析。實(shí)驗(yàn)所用軟件及版本：Matlab R2012b主要內(nèi)容（要點(diǎn)）：1. 了解二項(xiàng)分布和泊松分布；2. 利用泊松分布近似計(jì)算二項(xiàng)分布的值；3. 作圖比較泊松分布近似值與二項(xiàng)分布值。實(shí)驗(yàn)過(guò)程記錄（含：基本步驟、主要程序清單及異常情況記錄等）：基本步驟：1. 利用泊松分布近似計(jì)算二項(xiàng)分布的值；2. 作圖比較泊松分布近似值與二項(xiàng)分布值主要程序：n=100;p=0.01;lamda=n*p;B=zeros(1,21);P=zeros(1,21);for k=0:20 temp=nchoosek(n,k); B(k+1)=temp*(pk)*(1-p)(n-k); P(k+1)=(lamdak)*exp(-lamda)/prod(1:k);endk=0:1:20;plot(k,B,-b.,LineWidth,2);hold on;plot(k,P,-r+,LineWidth,2);xlabel(k);legend(二項(xiàng)分布,泊松分布)實(shí)驗(yàn)結(jié)果報(bào)告與實(shí)驗(yàn)總結(jié)：當(dāng)n=100,p=0.01,lamda=1時(shí)：思考與深入：1. 當(dāng)n的值比較大，p的值比較小時(shí)，泊松分布近似得比較好