粘性流體運(yùn)動(dòng)及其阻力計(jì)算.ppt

4粘性流體運(yùn)動(dòng)及其阻力計(jì)算 運(yùn)用能量方程式確定流動(dòng)過(guò)程中流體所具有的能量變化 需要解決能量損失項(xiàng)的計(jì)算 不可壓縮流體在流動(dòng)過(guò)程中 流體之間因相對(duì)運(yùn)動(dòng)切應(yīng)力作功 以及流體與固壁之間摩擦力作功 都是靠損失流體自身所具有的機(jī)械能來(lái)補(bǔ)償?shù)?為了得到能量損失的規(guī)律 必須同時(shí)分析各種阻力的特性 研究壁面特征的影響 以及產(chǎn)生各種阻力的機(jī)理 本章主要討論粘性流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 管中流動(dòng)的特點(diǎn)及其流動(dòng)阻力的計(jì)算 引言 4 1流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式 一 流動(dòng)阻力的影響因素 過(guò)流斷面上影響流動(dòng)阻力的因素有兩個(gè) 一是過(guò)流斷面的面積A 二是過(guò)流斷面與固體邊界接觸的周界長(zhǎng)X 簡(jiǎn)稱濕周 當(dāng)流量相同的流體流過(guò)面積相等而濕周不等的兩種過(guò)流斷面時(shí) 濕周長(zhǎng)的過(guò)流斷面給予的阻力大 當(dāng)流量相同燉的流體流過(guò)濕周相等而面積不等的兩種過(guò)流斷面時(shí) 面積小的過(guò)流斷面給予的阻力大 結(jié)論 流動(dòng)阻力與濕周大小成正比 與過(guò)流斷面面積成反比 水力半徑R 4 1流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式 二 流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式 1 均勻流動(dòng)和沿程損失 流體運(yùn)動(dòng)時(shí)的流動(dòng)為直線 且相互平行的流動(dòng)為均勻流動(dòng) 否則為非均勻流動(dòng) 均勻流動(dòng)中 流體所受到的阻力只有由于流體的粘性形成阻礙流體運(yùn)動(dòng)不變的摩擦阻力 單位重量流體的沿程損失稱為沿程水頭損失 其中稱為沿程阻力系數(shù) 它與雷諾數(shù)和管道表面的粗糙度有關(guān) 是一個(gè)無(wú)量綱數(shù) 由實(shí)驗(yàn)確定 4 1流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式 二 流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式 2 非均勻流動(dòng)和局部損失 過(guò)流斷面流動(dòng)方向改變 速度重新分布 質(zhì)點(diǎn)間進(jìn)行動(dòng)量交換而產(chǎn)生的阻力稱為局部阻力 流體克服局部阻力所消耗的機(jī)械能稱為局部損失 單位重量流體的局部損失稱為局部水頭損失為其中 為局部阻力系數(shù) 是一個(gè)由實(shí)驗(yàn)確定的無(wú)量綱數(shù) 工程上的管路系統(tǒng)既有直管段又有閥門彎頭等局部管件 在應(yīng)用總流伯努利方程進(jìn)行管路水力計(jì)算時(shí) 所取兩斷面之間的能量損失既有沿程損失又有局部損失 應(yīng)分段計(jì)算再疊加 即 4 1流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式 二 流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式 一 雷諾實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)裝置 4 2流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài) 一 雷諾實(shí)驗(yàn) 續(xù) 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象 過(guò)渡狀態(tài) 紊流 層流 整個(gè)流場(chǎng)呈一簇互相平行的流線 著色流束為一條明晰細(xì)小的直線 紊流 流體質(zhì)點(diǎn)作復(fù)雜的無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng) 著色流束與周圍流體相混 顏色擴(kuò)散至整個(gè)玻璃管 過(guò)渡狀態(tài) 流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)處于不穩(wěn)定狀態(tài) 著色流束開(kāi)始振蕩 4 2流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài) 一 雷諾實(shí)驗(yàn) 續(xù) 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象 續(xù) 4 2流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài) 二 兩種流動(dòng)狀態(tài)的判定 1 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn) 2 臨界流速 下臨界流速 上臨界流速 層流 不穩(wěn)定流 紊流 流動(dòng)較穩(wěn)定 流動(dòng)不穩(wěn)定 4 2流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài) 二 兩種流動(dòng)狀態(tài)的判定 續(xù) 3 臨界雷諾數(shù) 層流 不穩(wěn)定流 紊流 下臨界雷諾數(shù) 上臨界雷諾數(shù) 工程上常用的圓管臨界雷諾數(shù) 層流 紊流 雷諾數(shù) 4 2流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài) 三 沿程損失與流動(dòng)狀態(tài) 實(shí)驗(yàn)裝置 4 2流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài) 三 沿程損失與流動(dòng)狀態(tài) 續(xù) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 結(jié)論 沿程損失與流動(dòng)狀態(tài)有關(guān) 故計(jì)算各種流體通道的沿程損失 必須首先判別流體的流動(dòng)狀態(tài) 層流 紊流 4 2流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài) 以傾斜角為 的圓截面直管道的不可壓縮粘性流體的定常層流流動(dòng)為例 受力分析 重力 側(cè)面的粘滯力 兩端面總壓力 4 3圓管中的層流 軸線方向列力平衡方程 兩邊同除 r2dl得 由于 得 一 切向應(yīng)力分布 4 3圓管中的層流 二 速度分布 將 代入 得 對(duì)r積分得 當(dāng)r r0時(shí)vx 0 得 故 4 3圓管中的層流 三 最大流速 平均流速 圓管流量 壓強(qiáng)降 1 最大流速 管軸處 2 平均流速 3 圓管流量 水平管 4 3圓管中的層流 三 最大流速 平均流速 圓管流量 壓強(qiáng)降 續(xù) 4 壓強(qiáng)降 流動(dòng)損失 水平管 結(jié)論 層流流動(dòng)得沿程損失與平均流速得一次方成正比 4 3圓管中的層流 四 其它公式 1 動(dòng)能修正系數(shù) 結(jié)論 圓管層流流動(dòng)的實(shí)際動(dòng)能等于按平均流速計(jì)算的動(dòng)能的二倍 2 壁面切應(yīng)力 水平管 4 3圓管中的層流 四 其它公式 1 動(dòng)能修正系數(shù) 結(jié)論 圓管層流流動(dòng)的實(shí)際動(dòng)能等于按平均流速計(jì)算的動(dòng)能的二倍 2 壁面切應(yīng)力 水平管 4 3圓管中的層流 一 紊流流動(dòng) 時(shí)均值 脈動(dòng)值 時(shí)均定常流動(dòng) 1 紊流流動(dòng) 流體質(zhì)點(diǎn)相互摻混 作無(wú)定向 無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)在時(shí)間和空間都是具有隨機(jī)性質(zhì)的運(yùn)動(dòng) 屬于非定常流動(dòng) 4 4圓管中的紊流 一 紊流流動(dòng) 時(shí)均值 脈動(dòng)值 時(shí)均定常流動(dòng) 續(xù) 2 時(shí)均值 脈動(dòng)值 在時(shí)間間隔 t內(nèi)某一流動(dòng)參量的平均值稱為該流動(dòng)參量的時(shí)均值 瞬時(shí)值 某一流動(dòng)參量的瞬時(shí)值與時(shí)均值之差 稱為該流動(dòng)參量的脈動(dòng)值 時(shí)均值 脈動(dòng)值 4 4圓管中的紊流 一 紊流流動(dòng) 時(shí)均值 脈動(dòng)值 時(shí)均定常流動(dòng) 續(xù) 3 時(shí)均定常流動(dòng) 空間各點(diǎn)的時(shí)均值不隨時(shí)間改變的紊流流動(dòng)稱為時(shí)均定常流動(dòng) 或定常流動(dòng) 準(zhǔn)定常流動(dòng) 4 4圓管中的紊流 二 紊流中的切向應(yīng)力普朗特混合長(zhǎng)度 層流 摩擦切向應(yīng)力 紊流 摩擦切向應(yīng)力 附加切向應(yīng)力 液體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)導(dǎo)致了質(zhì)量交換 形成了動(dòng)量交換和質(zhì)點(diǎn)混摻 從而在液層交界面上產(chǎn)生了紊流附加切應(yīng)力 1 紊流中的切向應(yīng)力 由動(dòng)量定律可知 動(dòng)量增量等于紊流附加切應(yīng)力 T產(chǎn)生的沖量 4 4圓管中的紊流 二 紊流中的切向應(yīng)力普朗特混合長(zhǎng)度 續(xù) 2 普朗特混合長(zhǎng)度 a b b a 1 流體微團(tuán)在從某流速的流層因脈動(dòng)vy 進(jìn)入另一流速的流層時(shí) 在運(yùn)動(dòng)的距離l 普蘭特稱此為混合長(zhǎng)度 內(nèi) 微團(tuán)保持其本來(lái)的流動(dòng)特征不變 普朗特假設(shè) 2 脈動(dòng)速度與時(shí)均流速差成比例 4 4圓管中的紊流 二 紊流中的切向應(yīng)力普朗特混合長(zhǎng)度 續(xù) 2 普朗特混合長(zhǎng)度 續(xù) 4 4圓管中的紊流 三 圓管中紊流的速度分布和沿程損失 1 粘性底層 圓管中紊流的區(qū)劃 水力光滑與水力粗糙 粘性底層 粘性流體在圓管中紊流流動(dòng)時(shí) 緊貼固體壁面有一層很薄的流體 受壁面的限制 脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)幾乎完全消失 粘滯起主導(dǎo)作用 基本保持著層流狀態(tài) 這一薄層稱為粘性底層 圓管中紊流的區(qū)劃 2 紊流充分發(fā)展的中心區(qū) 1 粘性底層區(qū) 3 由粘性底層區(qū)到紊流充分發(fā)展的中心區(qū)的過(guò)渡區(qū) 4 4圓管中的紊流 三 圓管中紊流的速度分布和沿程損失 續(xù) 1 粘性底層 圓管中紊流的區(qū)劃 水力光滑與水力粗糙 續(xù) 水力光滑與水力粗糙 粘性底層厚度 水力粗糙 管壁的粗糙凸出的平均高度 水力光滑 紊流區(qū)域完全感受不到管壁粗糙度的影響 管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在紊流區(qū)中 管壁粗糙度紊流流動(dòng)發(fā)生影響 4 4圓管中的紊流 三 圓管中紊流的速度分布和沿程損失 續(xù) 2 圓管中紊流的速度分布 1 光滑平壁面 假設(shè)整個(gè)區(qū)域內(nèi) w 常數(shù) 粘性底層內(nèi) 粘性底層外 因 切向應(yīng)力速度 摩擦速度 4 4圓管中的紊流 三 圓管中紊流的速度分布和沿程損失 續(xù) 2 圓管中紊流的速度分布 續(xù) 2 光滑直管 具有與平壁近似的公式 速度分布 最大速度 平均速度 4 4圓管中的紊流 三 圓管中紊流的速度分布和沿程損失 續(xù) 2 圓管中紊流的速度分布 續(xù) 2 光滑直管 續(xù) 其它形式的速度分布 指數(shù)形式 Renv vxmax 平均速度 4 4圓管中的紊流 三 圓管中紊流的速度分布和沿程損失 續(xù) 2 圓管中紊流的速度分布 續(xù) 3 粗糙直管 速度分布 最大速度 平均速度 4 4圓管中的紊流 三 圓管中紊流的速度分布和沿程損失 續(xù) 3 圓管中紊流的沿程損失 1 光滑直管 2 粗糙直管 實(shí)驗(yàn)修正后 4 4圓管中的紊流 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?沿程損失 層流 紊流 在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出某些假設(shè) 通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得計(jì)算紊流沿程損失系數(shù) 的半經(jīng)驗(yàn)公式或經(jīng)驗(yàn)公式 代表性實(shí)驗(yàn) 尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 莫迪實(shí)驗(yàn) 4 5圓管流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的確定 一 尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)對(duì)象 不同直徑 圓管 不同流量 不同相對(duì)粗糙度 實(shí)驗(yàn)條件 實(shí)驗(yàn)示意圖 4 5圓管流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的確定 一 尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 續(xù) 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線 4 5圓管流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的確定 一 尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 續(xù) 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線的五個(gè)區(qū)域 層流區(qū) 管壁的相對(duì)粗糙度對(duì)沿程損失系數(shù)沒(méi)有影響 2 過(guò)渡區(qū) 不穩(wěn)定區(qū)域 可能是層流 也可能是紊流 4 5圓管流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的確定 一 尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 續(xù) 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線的五個(gè)區(qū)域 續(xù) 紊流光滑管區(qū) 沿程損失系數(shù) 與相對(duì)粗糙度無(wú)關(guān) 而只與雷諾數(shù)有關(guān) 勃拉休斯公式 尼古拉茲公式 卡門 普朗特公式 4 5圓管流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的確定 一 尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 續(xù) 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線的五個(gè)區(qū)域 續(xù) 紊流粗糙管過(guò)渡區(qū) 沿程損失系數(shù) 與相對(duì)粗糙度和雷諾數(shù)有關(guān) 洛巴耶夫公式 闊爾布魯克公式 蘭格公式 4 5圓管流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的確定 一 尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 續(xù) 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線的五個(gè)區(qū)域 續(xù) 紊流粗糙管平方阻力區(qū) 沿程損失系數(shù) 只與相對(duì)粗糙度有關(guān) 尼古拉茲公式 此區(qū)域內(nèi)流動(dòng)的能量損失與流速的平方成正比 故稱此區(qū)域?yàn)槠椒阶枇^(qū) 4 5圓管流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的確定 二 莫迪實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)對(duì)象 不同直徑 工業(yè)管道 不同流量 不同相對(duì)粗糙度 實(shí)驗(yàn)條件 4 5圓管流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的確定 二 莫迪實(shí)驗(yàn) 續(xù) 莫迪實(shí)驗(yàn)曲線 4 5圓管流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的確定 二 莫迪實(shí)驗(yàn) 續(xù) 莫迪實(shí)驗(yàn)曲線的五個(gè)區(qū)域 1 層流區(qū) 層流區(qū) 2 臨界區(qū) 3 光滑管區(qū) 5 完全紊流粗糙管區(qū) 4 過(guò)渡區(qū) 紊流光滑管區(qū) 過(guò)渡區(qū) 紊流粗糙管過(guò)渡區(qū) 紊流粗糙管平方阻力區(qū) 4 5圓管流動(dòng)沿程阻力系數(shù)的確定 與圓形管道相同之處 沿程損失計(jì)算公式 雷諾數(shù)計(jì)算公式 上面公式中的直徑d需用當(dāng)量直徑D來(lái)代替 與圓形管道不同之處 4 6非圓形截面管道沿程阻力計(jì)算 當(dāng)量直徑為4倍有效截面與濕周之比 即4倍水力半徑 一 當(dāng)量直徑D 二 幾種非圓形管道的當(dāng)量直徑計(jì)算 1 充滿流體的矩形管道 4 6非圓形截面管道沿程阻力計(jì)算 二 幾種非圓形管道的當(dāng)量直徑計(jì)算 續(xù) 2 充滿流體的圓環(huán)形管道 3 充滿流體的管束 4 6非圓形截面管道沿程阻力計(jì)算 4 6非圓形截面管道沿程阻力計(jì)算 三 用菜西公式進(jìn)行計(jì)算 令 則 由此流量及速度的計(jì)算公式分別為 式中 i為單位長(zhǎng)度的沿程損失 為蔡西系數(shù) 為流量模數(shù) 局部損失 用分析方法求得 或由實(shí)驗(yàn)測(cè)定 局部損失產(chǎn)生的原因 主要是由流體的相互碰撞和形成漩渦等原因造成 4 8管路中的局部損失 一 管道截面突然擴(kuò)大 流體從小直徑的管道流往大直徑的管道 取1 1 2 2截面以及它們之間的管壁為控制面 連續(xù)方程 動(dòng)量方程 能量方程 4 8管路中的局部損失 一 管道截面突然擴(kuò)大 續(xù) 將連續(xù)方程 動(dòng)量方程代入能量方程 以小截面流速計(jì)算的 以大截面流速計(jì)算的 4 8管路中的局部損失 一 管道截面突然擴(kuò)大 續(xù) 管道出口損失 速度頭完全消散于池水中 4 8管路中的局部損失 二 管道截面突然縮小 流體從大直徑的管道流往小直徑的管道 流動(dòng)先收縮后擴(kuò)展 能量損失由兩部分損失組成 4 8管路中的局部損失 二 管道截面突然縮小 續(xù) 由實(shí)驗(yàn) 等直管道 隨著直徑比由0 115線性減小到1 4 8管路中的局部損失 二 彎管 流體在彎管中流動(dòng)的損失由三部分組成 2 由切向應(yīng)力產(chǎn)生的沿程損失 1 形成漩渦所產(chǎn)生的損失 3 由二次流形成的雙螺旋流動(dòng)所產(chǎn)生的損失 4 8管路中的局部損失 例C3 6 3 沿程損失 已知管道和流量求沿程損失 求 冬天和夏天的沿程損失hf 解 已知 d 20cm l 3000m的舊無(wú)縫鋼管 900kg m3 Q 90T h 在冬天為1 092 10 4m2 s 夏天為0 355 10 4m2 s 在夏天 查舊無(wú)縫鋼管等效粗糙度 0 2mm d 0 001查穆迪圖 2 0 0385 例C3 6 3A 沿程損失 已知管道和壓降求流量 求 管內(nèi)流量Q 解 穆迪圖完全粗糙區(qū)的 0 025 設(shè) 1 0 025 由達(dá)西公式 查穆迪圖得 2 0 027 重新計(jì)算速度 查穆迪圖得 2 0 027 例C3 6 3B 沿程損失 已知沿程損失和流量求管徑 求 管徑d應(yīng)選多大 解 由達(dá)西公式 例C3 6 3B 沿程損失 已知沿程損失和流量求管徑 由 d 0 2 98 5 0 002 查穆迪圖得 2 0 027 d2 3 71 10 4 0 027 1 5 0 1 m Re2 4000 0 1 4 01 104 d 0 2 99 6 0 002 查穆迪圖得 3 0 027 取d 0 1m 參照例C3 6 3A 選 1 0 025 例C3 7 2 管路損失計(jì)算 沿程損失 局部損失 已知 圖CE3 7 2示上下兩個(gè)貯水池由直徑d 10cm 長(zhǎng)l 50m的鐵管連接 0 046mm 中間連有球形閥一個(gè) 全開(kāi)時(shí)Kv 5 7