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一輪復(fù)習(xí) 19-如何判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列知識(shí)點(diǎn)歸納 判斷或證明數(shù)列是等差數(shù)列的方法有：定義法：常數(shù)（）為等差數(shù)列；【注】求出的常數(shù)即為公差; 的范圍, 中項(xiàng)公式法：（）為等差數(shù)列；通項(xiàng)公式法：（）為等差數(shù)列；前項(xiàng)求和法：（）為等差數(shù)列；例1 在數(shù)列中,證明:數(shù)列是等差數(shù)列.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且， 證明:為等差數(shù)列.例2 已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,求證: 為等差數(shù)列.例3已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是,若數(shù)列滿足(),證明: 是等差數(shù)列.練習(xí):1. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，則使為等差數(shù)列的數(shù)列是( )（A） （B） （C） （D）2. 已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，.求證：數(shù)列是等差數(shù)列.3. 設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求常數(shù)的值；求證：數(shù)列是等差數(shù)列.4. 已知函數(shù)，數(shù)列滿足，求證：數(shù)列是等差數(shù)列5. 已知數(shù)列中，數(shù)列,數(shù)列滿足（）. 求證：數(shù)列是等差數(shù)列；求數(shù)列的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，并說明理由.6. 已知數(shù)列an，a11，anan12(n2)當(dāng)為何值時(shí)，數(shù)列an可以構(gòu)成公差不為零的等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式7.8.9.10.11.12.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有證明:an是等差數(shù)列.設(shè)是等

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