數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊28.1 銳角三角函數(shù)（1）.1 銳角三角形(1).doc

39年級 九年級課題28.1 銳角三角函數(shù)（1）課型新授教學(xué)媒體多媒體教學(xué)目標(biāo)知識技能1初步了解銳角三角函數(shù)的意義，理解在直角三角形中一個銳角的對邊與斜邊的比值就是這個銳角的正弦，當(dāng)銳角固定時，它的正弦值是定值；2能根據(jù)已知直角三角形的邊長求一個銳角的正弦值.過程方法經(jīng)歷探究銳角三角函數(shù)的定義的過程，逐步發(fā)現(xiàn)一個銳角的對邊與斜邊的比值不變的規(guī)律，從中思考這種規(guī)律所揭示的數(shù)學(xué)內(nèi)涵.情感態(tài)度使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動中的探索與發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的演繹推理能力，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式思考，發(fā)現(xiàn)，總結(jié)，驗證.教學(xué)重點(diǎn)正確理解正弦（sinA）概念，會根據(jù)直角三角形的邊長求一個銳角的正弦值教學(xué)難點(diǎn)理解在直角三角形中，對于任意一個銳角，它的對邊與斜邊的比值是固定值. 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)引入1.回憶直角三角形有哪些特殊性質(zhì)？2.在RtABC中，C=90，A=30，若BC=10m，求AB；3.在RtABC中，C=90，A=30，若BC=20m，求 AB.二、自主探究l 問題： 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？思考：1.如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？ 2.如果使出水口的高度為a m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？結(jié)論：直角三角形中，30角的對邊與斜邊的比值等于 思考：在RtABC中，C=90，A=45，A對邊與斜邊的比值是一個定值嗎？如果是，是多少？結(jié)論：直角三角形中，45角的對邊與斜邊的比值是 .探究：從上面兩個問題的結(jié)論中可知，在RtABC中，C=90，當(dāng)A=30時，A的對邊與斜邊的比都等于，是一個固定值；當(dāng)A=45時，A的對邊與斜邊的比都等于，也是一個固定值這就引發(fā)我們產(chǎn)生這樣一個疑問：當(dāng)A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？任意畫RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？ 得到：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比都是一個固定值.l 正弦函數(shù)概念：在RtBC中，C=90，A的對邊記作a，B的對邊記作b，C的對邊記作c在RtBC中，C=90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，即sinA例如，當(dāng)A=30時，我們有sinA=sin30= ；當(dāng)A=45時，我們有sinA=sin45= 例1 如圖，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值三、課堂訓(xùn)練 課本第64頁練習(xí)補(bǔ)充：1如圖，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，則sinA（ ）A B C D2 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，則邊AC的長是( )A B3 C D 3如圖，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，b），則sin等于（ ）A B C 四、課堂小結(jié)1.銳角的正弦概念；2.會求一個銳角的正弦值。3.直角三角形的性質(zhì)的補(bǔ)充五四6.1次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解；、作業(yè)設(shè)計教材28.1第1題(只求正弦)補(bǔ)充：在RTABC中，ACB=90,CD是AB上的高，AC=,BC=2,求sinB教師引導(dǎo)學(xué)生回顧直角三角形性質(zhì)，學(xué)生完成兩個鋪墊練習(xí).教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，逐步從特殊到一般的理解銳角的正弦概念.在特殊角的基礎(chǔ)上提出一般性問題，教師再次引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形知識，得到：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比都是一個固定值.教師給出銳角的正弦概念，學(xué)生理解認(rèn)識.學(xué)生理解認(rèn)識30和45的正弦值，嘗試獨(dú)立完成例1，兩名學(xué)生板書，并解釋做題依據(jù)與過程，師生評議，達(dá)成一致.教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成，之后，由學(xué)生口答，說明依據(jù).學(xué)生談本節(jié)課收獲，教師 完善補(bǔ)充強(qiáng)調(diào).復(fù)習(xí)直角三角形的性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上探究新問題.讓學(xué)生初步體驗一個銳角確定以后，它的對邊與斜邊的比值也隨之不變的事實，為銳角的正弦的引出提供背景.培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的演繹推理能力.以“在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比都是一個固定值?！睘榛A(chǔ)給出銳角正弦概念，結(jié)合圖形，便于學(xué)生理解認(rèn)識和應(yīng)用.鞏固加深對銳角正弦的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識以及