浙江省溫州市2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測試題（B卷）（PDF）.pdf

數(shù)學(xué)試題卷 b 答案第 1 頁 共 5 頁 20202020 年年 1 1 月溫州市高月溫州市高二二期末教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測期末教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測 數(shù)學(xué)試題卷 b 答案 一 選擇題 本大題共 10 小題 每小題 4 分 共 40 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有一項(xiàng)是 符合題目要求的 題號(hào)12345678910 答案cbcaaddbab 二 填空題 本大題共 7 小題 多空題每題 6 分 單空題每題 4 分 共 36 分 11 0 45 12 1 2 3 6 13 4 5 14 1 x 1 2 15 2 4 3 a b 16 5 1 0 17 9 1 1 0 備注 題備注 題 16 寫開區(qū)間也給分 題寫開區(qū)間也給分 題 17 寫寫 9 0 給給 2 分分 17 解析 設(shè) 4 4 2 ttn 可知 1 0 f 0 m且1 m 所以 41 4 2 ttnf 4 4 2 tmtnm 因?yàn)閒nm 是銳角 所以0 nmnf 即0 4 41 16 222 tmtt 整理得0 412 16 24 mtmt 等價(jià)于0 2 26 8 24 m tmt對任意rt 恒成立 令0 2 tx 則0 2 26 8 2 m xmxxf對任意 0 x恒成立 因?yàn)?xf的對稱軸為 8 3m x 故分類討論如下 1 0 8 3 m 即30 m時(shí) 0 2 0 min m fxf 所以30 m 2 0 8 3 m 即3 m時(shí) 應(yīng)有0 2 84 26 2 m m 得93 m 綜上所述 9 1 1 0 m 數(shù)學(xué)試題卷 b 答案第 2 頁 共 5 頁 三 解答題 本大題共 5 小題 共 74 分 解答應(yīng)寫出文字說明 證明過程或演算步驟 18 解 1 法一 易求得 ab 的中點(diǎn)為 0 1 且1 ab k 2 分 ab 的中垂線方程為01 yx 3 分 由 022 01 yx yx 得圓心 c 的坐標(biāo)為 0 1 5 分 半徑22 ca 故圓 c 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 8 1 22 yx 7 分 法二 設(shè)圓心 22 aac 2 分 則由 cbca 得 2222 2 3 42 1 aaaa 解得 1 a 5 分 圓心 0 1 c 半徑22 r 6 分 故圓 c 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 8 1 22 yx 7 分 2 法一 當(dāng) mcn 90o時(shí) 則圓心 c 到直線 l 的距離為 2 9 分 若直線 l 的斜率存在 設(shè)直線 l 3 1 xky 即013 kykx 圓心 0 1 c到直線 l 的距離2 1 12 2 k k d 解得 4 3 k 直線 l 的方程為01343 yx 12 分 若直線 l 的斜率不存在 則直線 l 3 x 符合題意 綜上所述 所求直線 l 的方程為 3 x或01343 yx 14 分 法二 設(shè) 2211 yxnyxm mcn 90o 4 mn 8 分 若直線 l 的斜率不存在 則直線 l 3 x 符合題意 10 分 若直線 l 的斜率存在 設(shè) l 1 3 xky與圓方程8 1 22 yx 聯(lián)立得 0 223 3 13 2 1 2222 kkxkkxk 11 分 由弦長公式得 16 4 1 21 2 21 2 xxxxk 由韋達(dá)定理代入 解得 4 3 k 直線 l 的方程為01343 yx 綜上所述 所求直線 l 的方程為 3 x或01343 yx 14 分 其他類似解法相應(yīng)給分其他類似解法相應(yīng)給分 19 解答 1 abcd abab cd 4 分 又 abef 數(shù)學(xué)試題卷 b 答案第 3 頁 共 5 頁 abef 6 分 又 cdab cdef 7 分 2 1 2 2 sin603 2 ace s 10 分 又體高 2 124 21 266 555 h 13 分 412 362 55 vsh 15 分 第一問證線面平行中 條件 cdab 落寫一條扣 1 分 第二問中底面積求對給 3 分 算錯(cuò)扣 1 分 求體高中 只要線面角理解正確就給 2 分 20 解析 1 設(shè) yxm 則 1 x y kam 1 x y kbm 所以2 11 x y x y 3 分 若只寫出斜率 一個(gè)斜率給 1 分 所以軌跡方程為1 2 xy0 y或 1 x 5 分 限制條件沒寫 扣 1 分 若斜率寫錯(cuò)了 思路都對 給 2 分 2 方法一 設(shè) 11 yxp 22 yxq聯(lián)立方程 0 1 2 yx xy 得01 2 xx 所以 1 1 21 21 xx xx 7 分 所以104 11 21 2 21 2 xxxxpq 10 分 a到直線的距離為 2 1 11 1 22 d 13 分 所以 2 5 2 1 pqds apq 15 分 數(shù)學(xué)試題卷 b 答案第 4 頁 共 5 頁 若 pq或a到直線的距離求錯(cuò) 一個(gè)扣 2 分 若結(jié)論都錯(cuò) 思路對 給 3 分 方法二 設(shè) 11 yxp 22 yxq聯(lián)立方程 0 1 2 yx xy 得01 2 xx 所以 1 1 21 21 xx xx 7 分 2 1 21 yyaos apq 10 分 21 2 2121 4 2 1 2 1 xxxxxxao 13 分 所以 2 5 apq s 15 分 若結(jié)論錯(cuò)一個(gè) 扣 2 分 若結(jié)論都錯(cuò) 思路對 給 3 分 21 解析 1 chbd abdbcd chabd 易知 又面面 面 3 分 chad adcd adch cdchc adbcd adbc 又 面 7 分 得到正確的線面垂直一個(gè) 3 分 線線垂直一個(gè) 2 分 若沒證出結(jié)論 總分不超過 5 分 2 chffhhc bcdf ehaf ehbde afbde afbde 在延長線上取點(diǎn) 使 則四邊形為平行四邊形 又面面 面 11 分 adbcd afdafbcd 又面 即為與面所成線面角 13 分 4545 dfbcad afdafbcd 又 即與面所成線面角為 15 分 數(shù)學(xué)試題卷 b 答案第 5 頁 共 5 頁 找出f給 4 分 若得到afeh 然后算出eh與面bcd所成角 給滿分 若沒找到角 算出一個(gè)長度給 2 分 總分不超過 6 分 若有公式對 比如利用等積法算線面角 出現(xiàn)高和斜 邊比 給 2 分 若建系 寫出坐標(biāo) 2 分 算出f的坐標(biāo) 3 分 寫出面bcd的法向量 2 分 22 解析 1 由已知得 2 1 3 2 2 a c a b 所以 1 3 2 c b a 3 分 所以橢圓的方程為1 34 22 yx 5 分 算對a b c其中一個(gè)給 2 分 2 設(shè) 11 yxm 2122 yyyxn 1 myxlmn 聯(lián)立 1 34 1 22 yx myx 得096 43 22 myym 所以 43 9 43 6 2 21 2 21 m yy m m yy 8 分 可得 2 2 1 1 1 x x y yl ma 2 2 2 2 2 x x y yl na 10 分 所以 2 22 2 2 2 2 1212 121221 121221 121221 yyyy yyyyymy yyyxyx yyyxyx xp 12 分 又因?yàn)?32 2121 yyymy 所以4 2 2 4 2 1212 1212 yyyy yyyy xp 14 分