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測量物體的高度 九年級數(shù)學(xué) 下 第一章直角三角形的邊角關(guān)系 直角三角形兩銳角的關(guān)系 A B 900 直角三角的邊角關(guān)系 直角三角形三邊的關(guān)系 勾股定理a2 b2 c2 直角三角形邊與角之間的關(guān)系 銳角三角函數(shù) 直角三角的邊角關(guān)系 互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系 sinA cosB 特殊角300 450 600角的三角函數(shù)值 同角之間的三角函數(shù)關(guān)系 sin2A cos2A 1 一 如何測量傾斜角測量傾斜角可以用測傾器 簡單的側(cè)傾器由度盤 鉛錘和支桿組成 使用測傾器測量傾斜角的步驟如下 1 把支架豎直插入地面 使支架的中心線 鉛錘線和度盤的0 刻度線重合 這時(shí)度盤的頂線PQ在水平位置 使用測傾器測量傾斜角的步驟如下 2 轉(zhuǎn)動度盤 使度盤的直徑對準(zhǔn)目標(biāo)M 記下此時(shí)鉛垂線所指的讀數(shù) 二 測量底部可以直接到達(dá)的物體的高度 所謂 底部可以到達(dá) 就是在地面上可以無障礙地直接測得測點(diǎn)與被測物體的底部之間的距離 如圖 要測量物體MN的高度 可按下列步驟進(jìn)行 1 在測點(diǎn)A安置測傾器 測得M的仰角 MCE 2 量出測點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN l 3 量出測傾器的高度AC a 可求出MN的高度 MN ME EN l tan a 1 如圖 某中學(xué)在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗 經(jīng)測量 得到大門的高度是 m 大門距主樓的距離是30m 在大門處測得主樓頂部的仰角是30 而當(dāng)時(shí)側(cè)傾器離地面1 4m 求學(xué)校主樓的高度 精確到0 01m 解 如圖 作EM垂直CD于M點(diǎn) 根據(jù)題意 可知EB 1 4m DEM 30 BC EM 30m CM BE 1 4m在Rt DEM中 DM EMtan30 30 0 577 17 32 m CD DM CM 17 32 1 4 18 72 m 三 測量底部不可以直接到達(dá)的物體的高度 所謂 底部不可以到達(dá) 就是在地面上不可以直接測得測點(diǎn)與被測物體之間的距離 如圖 要測量物體MN的高度 可按下列步驟進(jìn)行 1 在測點(diǎn)A處安置測傾器 測得此時(shí)M的仰角 MCE 2 在測點(diǎn)A與物體之間B處安置測傾器 測得此時(shí)M的仰角 MDE 3 量出測傾器的高度AC BD a 以及測點(diǎn)A B之間的距離AB b 根據(jù)測量數(shù)據(jù) 可求出物體MN的高度 2 如圖 在離鐵塔150米的A處 用測角儀測得塔頂?shù)?
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