連云港市2011年中考試卷(含答案).doc

（2011連云港）市年高中段學(xué)校招生統(tǒng)一文化考試數(shù) 學(xué) 試 題（請考生在答題卡上作答）注意事項(xiàng)：1考試時(shí)間為120分鐘本試卷共6頁，28題全卷滿分150分2請?jiān)诖痤}卡上規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效3答題前，請考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號和座位號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及試題指定位置，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名及考試號4選擇題答案必須用2B鉛筆填涂在答題卡的相應(yīng)位置上，如需改動，用橡皮擦干凈后再重新填涂參考公式：拋物線yax2bxc ( a0 )的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）一、選擇題（本大題共有8個(gè)小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選擇項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）（2011連云港）12的相反數(shù)是A2 B2 C DA2 B2 C D【答案】B。【考點(diǎn)】相反數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)相反數(shù)意義，直接求出結(jié)果。（2011連云港）2a2a3等于Aa5 Ba6 Ca8 Da9【答案】A。【考點(diǎn)】指數(shù)乘法運(yùn)算法則。【分析】根據(jù)指數(shù)乘法運(yùn)算法則，直接求出結(jié)果：。（2011連云港）3計(jì)算 (x2) 2的結(jié)果為x2x4，則“”中的數(shù)為DA2 B2 C4 D4【答案】D?！究键c(diǎn)】完全平方公式?！痉治觥扛鶕?jù)完全平方公式，直接求出結(jié)果。（2011連云港）4關(guān)于反比例函數(shù)y圖象，下列說法正確的是DA必經(jīng)過點(diǎn)（1，1） B兩個(gè)分支分布在第二、四象限 C兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對稱 D兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱【答案】D。【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象?！痉治觥扛鶕?jù)反比例函數(shù)圖象特征，y圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4），兩個(gè)分支分布在第一、三象限 ，圖象關(guān)于直線yx和y-x成軸對稱 ，兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱。（2011連云港）5小華在電話中問小明：“已知一個(gè)三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個(gè)三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是BADC【答案】C?！究键c(diǎn)】輔助線的作法，三角形的高。【分析】C是作的最長邊上的高。A，B作的不是最長邊上的高，D作的不是三角形的高。（2011連云港）6已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯(cuò)誤的是AA連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上B連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上C大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次D通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的【答案】A?！究键c(diǎn)】概率?！痉治觥扛鶕?jù)概率定義，直接得出結(jié)果。（2011連云港）7如圖，在正五邊形ABCDE中，對角線AD，AC與EB分別相交于點(diǎn)M，N下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A四邊形EDCN是菱形 B四邊形MNCD是等腰梯形CAEM與CBN相似 DAEN與EDM全等【答案】C?！究键c(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和，兩直線平行的判定，菱形的判定，相似三角形的判定，全等三角形全等。8（2011連云港）如圖，是由8個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體的左視圖，它的三個(gè)視圖是22的正方形若拿掉若干個(gè)小立方塊后（幾何體不倒掉），其三個(gè)視圖仍都為22的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)為從正面看A1 B2 C3 D4【答案】B?！究键c(diǎn)】圖形的三視圖?！痉治觥恳獛缀误w不倒掉，下面的不能拿掉，所以要使其三個(gè)視圖仍都為22的正方形，則最多能拿掉對角的2個(gè)小立方塊。二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）（2011連云港）9寫出一個(gè)比1小的數(shù)是_ 【答案】-2（不唯一）。【考點(diǎn)】有理數(shù)的大小比較。【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的大小比較，直接得出結(jié)果。（2011連云港）10在日本核電站事故期間，我國某監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測到極微量的人工放射性核素碘131，其濃度為0.000 0963貝克/立方米數(shù)據(jù)“0.000 0963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為_ 【答案】9.63105。【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法。【分析】根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法，直接得出結(jié)果。（2011連云港）11分解因式：x29_ 【答案】(x3)(x3)【考點(diǎn)】平方差公式?！痉治觥扛鶕?jù)平方差公式，直接得出結(jié)果。（2011連云港）12某品牌專賣店對上個(gè)月銷售的男運(yùn)動鞋尺碼統(tǒng)計(jì)如下：碼號（碼）38394041424344銷售量（雙）6814201731這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是_ 碼【答案】41?！究键c(diǎn)】眾數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)眾數(shù)的定義，直接得出結(jié)果。（2011連云港）13如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)若輸入數(shù)3，則輸出數(shù)是_ 輸入數(shù)( )21( )21輸出數(shù)【答案】65【考點(diǎn)】代數(shù)式計(jì)算。輸入數(shù)( 3 )21 =8( 8 )21 =65輸出數(shù)【分析】365（2011連云港）14ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則sinA_ CBA【答案】?！究键c(diǎn)】三角函數(shù)，勾股定理，根式化簡?！痉治觥浚?011連云港）15如圖，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)O為邊AB上一點(diǎn)，ADDO以O(shè)為圓心，OD長為半徑作圓，交AC于另一點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，G，連接EF若BAC22，則EFG_ 【答案】33?！究键c(diǎn)】三角形外角定理，圓周角與圓心角的關(guān)系。（2011連云港）16一等腰梯形兩組對邊中點(diǎn)連線段的平方和為8，則這個(gè)等腰梯形的對角長為_ F A B【答案】2【考點(diǎn)】等腰梯形，翻轉(zhuǎn)，勾股定理。 D E C【分析】等腰梯形兩組對邊中點(diǎn)所連線段，實(shí)際上兩底的中點(diǎn)所連線段是等腰梯形的高，即圖中BE；兩腰中點(diǎn)所連線段是等腰梯形上底與下底和的一半，即。把這樣，等腰梯形兩組對邊中點(diǎn)連線段的平方和為8可表示為。三、解答題（本大題共有12個(gè)小題，共102分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（2011連云港）17（本題滿分6分）計(jì)算：（1）2(5)233【答案】解：原式10868 ?！究键c(diǎn)】有理數(shù)運(yùn)算法則?！痉治觥扛鶕?jù)有理數(shù)運(yùn)算法則運(yùn)算得出結(jié)果。（2011連云港）18（本題滿分6分）解方程： 【答案】解：3(x1)2xx3經(jīng)檢驗(yàn)，x3是原方程的根所以x3是原方程的解【考點(diǎn)】分式方程?！痉治觥扛鶕?jù)分式方程的解法，得出結(jié)果。（2011連云港）19（本題滿分6分）解不等式組：【答案】由（1）得，x2由（2）得，x5所以原不等式組的解集是x5【考點(diǎn)】一元一次不等式組?！痉治觥扛鶕?jù)一元一次不等式組的解法，得出結(jié)果。（2011連云港）20（本題滿分6分）兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn)，不重疊的兩部分AOF與DOC是否全等？為什么？【答案】解：不重疊的兩部分全等。理由如下：三角形紙板ABC和DEF完全相同，ABDB BCBF AD AD，在AOF和DOC中， AOFDOC， AOFDOC（AAS） AFCD， ABBFBDCD，即AFCD 在AOF和DOC中【考點(diǎn)】全等三角形的判定?！痉治觥扛鶕?jù)全等三角形AAS的判定定理，得出結(jié)果。（2011連云港）21（本題滿分6分）根據(jù)我省“十二五”鐵路規(guī)劃，連云港至徐州客運(yùn)專線項(xiàng)目建成后，連云港至徐州的最短客運(yùn)時(shí)間將由現(xiàn)在的2小時(shí)18分縮短為36分鐘，其速度每小時(shí)將提高260km求提速后的火車速度（精確到1km/h）【答案】解：設(shè)提速后的速度為x km/h，則提速前的速度是(x260) km/h 根據(jù)題意得方程：x2(x260) 解之得x352 答：提速后的速度為352 km/h【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題?！痉治觥苛蟹匠探鈶?yīng)用題時(shí)，關(guān)鍵是找出等量關(guān)系：提速前后火車行進(jìn)的路程相等。（2011連云港）22（本題滿分8分）為了解某校“振興閱讀工程”的開展情況，教育部門對該校初中生的閱讀情況進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，繪制了如下圖表：初中生喜愛的文學(xué)作品種類調(diào)查統(tǒng)計(jì)表種類小說散文傳記科普軍事詩歌其他人數(shù)728211915213根據(jù)上述圖表提供的信息，解答下列問題：（1）喜愛小說的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？初中生每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)？（2）將寫讀后感、筆記積累、畫圈點(diǎn)讀等三種方式稱為有記憶閱讀請估計(jì)該?，F(xiàn)有的2000名初中生中，能進(jìn)行有記憶閱讀的人數(shù)約是多少？【答案】解：（1）100%48%初中生每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)在B段:1t2這個(gè)時(shí)間段內(nèi)（2）2000800能進(jìn)行有記憶閱讀的人數(shù)約是800人【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)?！痉治觥浚?）求喜愛小說的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比，只要根據(jù)初中生喜愛的文學(xué)作品種類調(diào)查統(tǒng)計(jì)表，用喜愛小說的人數(shù)除以被調(diào)查總?cè)藬?shù)即可。求初中生每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)，根據(jù)初中生每天閱讀時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖，就初中生每天閱讀時(shí)間位于人數(shù)的50.5%，對應(yīng)的時(shí)間在B段:1t2這個(gè)時(shí)間段內(nèi)。 （2）要求2000名總數(shù)中有記憶閱讀的人數(shù)，只要先求在被調(diào)查人數(shù)中，有記憶閱讀的人數(shù)所占百分比，就能估計(jì)出所求。（2011連云港）23（本題滿分8分）一枚棋子放在邊長為1個(gè)單位長度的正六邊形AFBCDE順時(shí)針ABCDEF的頂點(diǎn)A處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3個(gè)標(biāo)號分別為1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出1個(gè)，記下標(biāo)號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個(gè)，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是幾棋子就沿邊按順時(shí)針方向走幾個(gè)單位長度棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大？求出棋子走到該點(diǎn)的概率（用列表或畫樹狀圖的方法求解） 開始第一次 1 2 3第二次 1 2 3 1 2 3 1 2 3和 2 3 4 3 4 5 4 5 6【答案】解：列表或畫樹狀圖如下：123123423453456 和為2的有1次，和為3的有2次，和為4的有3次，和為5的有2次，和為6的有1次，所以走到E點(diǎn)的可能性最大，P（走到E點(diǎn)）1/3【考點(diǎn)】概率?！痉治觥苛信e出所有情況，看和為幾出現(xiàn)的次數(shù)最多，再求概率。（2011連云港）24（本題滿分10分）如圖，自來水廠A和村莊B在小河l的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，B間鋪設(shè)一知輸水管道為了搞好工程預(yù)算，需測算出A，B間的距離一小船在點(diǎn)P處測得A在正北方向，B位于南偏東24.5方向，前行1200m，到達(dá)點(diǎn)Q處，測得A位于北偏東49方向，B位于南偏西41方向（1）線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；（2）求A，B間的距離（參考數(shù)據(jù)cos410.75）【答案】解：（1）相等 由圖易知，QPB65.5，PQB49，AQP41，PBQ18065.54965.5PBQBPQBQPQ（2）由（1）得，BQPQ1200 m在RtAPQ中，AQ1600（m）又AQBAQPPQB90，RtAQB中，AB2000（m）答：A，B間的距離是2000 m【考點(diǎn)】等腰三角形的判定，用三角函數(shù)解直角三角形，勾股定理?！痉治觥浚?）由已知的角度值可求出PBQBPQ，從而根據(jù)等腰三角形等角對等邊的判定，得到BQPQ。 （2）要求A，B間的距離，就要把AB放到一個(gè)直角三角形里，由已知可求AQB為直角。BQ易證等于PQ1200 m（已知）。AQ可由解直角三角形求得。從而應(yīng)用勾股定理可求AB.（2011連云港）25（本題滿分10分）如圖，拋物線yx2xa與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)在直線y2x上（1）求a的值；（2）求A，B的坐標(biāo)；（3）以AC，CB為一組鄰邊作ACBD，則點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D 是否在該拋物線上？請說明理由【答案】解：（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,a)頂點(diǎn)在直線y2x上，a2即a （2）由（1）知，拋物線表達(dá)式為yx2x ，令y0，得x2x 0解之得：x11，x33A的坐標(biāo) (1,0)，B的坐標(biāo) (3,0)； （3）四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)C，D關(guān)于對角線交點(diǎn)(1,0)對稱又點(diǎn)D 是點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，點(diǎn)C，D 關(guān)于拋物線的對稱軸對稱D 在拋物線上【考點(diǎn)】在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，一元二次方程，中心對稱，軸對稱。【分析】（1）利用在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，直接求解。 （2）A，B兩點(diǎn)都在X軸上，所以只要令y0可求。 （3）利用中心對稱，軸對稱可證。也可這樣證：由ACBD可得對角線中點(diǎn)坐標(biāo) (-1,0) 。 點(diǎn)C，D關(guān)于對角線交點(diǎn)(1,0)對稱 ，可得 D點(diǎn)坐標(biāo) (2, ) 。由D，D 關(guān)于x軸對稱，可得 D 點(diǎn)坐標(biāo) (2, -) 。把x2代入函數(shù)關(guān)系式得y222 。因此D 在拋物線上。（2011連云港）26（本題滿分12分）已知AOB60，半徑為3cm的P沿邊OA從右向左平行移動，與邊OA相切的切點(diǎn)記為點(diǎn)C（1）P移動到與邊OB相切時(shí)（如圖），切點(diǎn)為D，求劣弧的長；（2）P移動到與邊OB相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若EF4cm，求OC的長；【答案】（1）連接PC，PD（如圖1） OA，OB與P分別相切于點(diǎn)C，D， PDOPCO90， 又PDOPCOCPDAOB360AOB60CODBPACPD120 l2 圖1（2）可分兩種情況 如圖2，連接PE，PC，過點(diǎn)P作PMEF于點(diǎn)M，延長CP交OB于點(diǎn)NEF4，EM2cm在RtEPM中，PM1AOB60，PNM30PN2PM2NCPNPC5在RtOCN中，OCNCtan305(cm)圖2 如圖3，連接PF，PC，PC交EF于點(diǎn)N，過點(diǎn)P作PMEF于點(diǎn)M 由上一種情況可知，PN2，NCPCPN1在RtOCN中，OCNCtan301(cm) 綜上所述，OC的長為cm或cm【考點(diǎn)】，多邊形的內(nèi)角和，弧長公式，勾股定理，特殊角三角函數(shù)。圖3【分析】（1）要求弧長，就要求弧長所對的圓心角，故作輔助線PC，PD，用四邊形的內(nèi)角和是3600，可求圓心角，從而求出弧長。 （2）應(yīng)考慮CP延長線與OB的交點(diǎn)N的位置，分情況利用勾股定理和特殊角三角函數(shù)求解。（2011連云港）27（本題滿分12分）因長期干旱，甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值為灌溉需要，由乙水庫向甲水庫勻速供水，20h后，甲水庫打開一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉，又經(jīng)過20h，甲水庫打開另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉，再經(jīng)過40h，乙水庫停止供水甲水庫每個(gè)排泄閘的灌溉速度相同，圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q (萬m3) 與時(shí)間t (h) 之間的函數(shù)關(guān)系求：（1）線段BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）乙水庫供水速度和甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度；（3）乙水庫停止供水后，經(jīng)過多長時(shí)間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值？【答案】解：（1）設(shè)線段BC的函數(shù)表達(dá)式為Qkxb B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (20,500) ，B的坐標(biāo) (40,600) 50020 kb，60040 kb，解得，k5，b400 線段BC的函數(shù)表達(dá)式為Q5x400（20t40） （2）設(shè)乙水庫的供水速度為x萬m3/ h，甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度為y萬m3/ h 由題意得， 解得， 答：乙水庫的供水速度為15萬m3/ h，甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度為10萬m3/ h （3）因?yàn)檎Ｋ蛔畹椭禐閍5001520200（萬m3/ h），所以（400200）（210）10（h）EF 答：經(jīng)過10 h甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值。【考點(diǎn)】一元函數(shù)，待定系數(shù)法，二元一次方程組。G【分析】（1）由B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法列出二元一次方程組可求。 （2）關(guān)鍵是找出等量關(guān)系：水庫蓄水量=進(jìn)水量出水量， 進(jìn)（出）水量=進(jìn)（出）水速度進(jìn)（出）水時(shí)間。 （3）等量關(guān)系：正常水位的最低值OA（a）=B點(diǎn)蓄水量OE蓄水量的變化值A(chǔ)E， 蓄水量降到水位最低值G的時(shí)間=蓄水量的變化值A(chǔ)F出水速度 ， 蓄水量的變化值A(chǔ)F=D點(diǎn)蓄水量OFG點(diǎn)蓄水量OA。（2011連云港）28（本題滿分12分）某課題研究小組就圖形面積問題進(jìn)行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：（1）有一條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于這條邊上的對應(yīng)高之比；（2）有一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于夾這個(gè)角的兩邊乘積之比；現(xiàn)請你繼續(xù)對下面問題進(jìn)行探究，探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論（S表示面積） 問題1：如圖1，現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC，P1，P2三等分邊AB，R1，R2三等分邊ACABC圖2P1P2R2R1DQ1Q2ABC圖1P1P2R2R1經(jīng)探究知SABC，請證明 問題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的拼合成四邊形ABCD，如圖2，Q1，Q2三等分邊DC請?zhí)骄颗cS四邊形ABCD之間的數(shù)量關(guān)系 問