4．三角形全等的條件3.doc

三角形全等的條件（3）【目標導航】1探索三角形全等的條件2會用ASA，AAS證明三角形全等【預習引領】探究：已知“兩角及一邊”畫三角形1如果“兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊，比如三角形的兩個內角分別是60和80，它們所夾的邊為2cm，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結論： 2如果“兩角及一邊”條件中的邊是其中一角的對邊，比如三角形兩個內角分別是60和45，一條邊長為3cm你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎？結論： 兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 或 兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成 或 3如圖，ABAC，BC，你能證明ABDACE嗎？4如圖，已知AC與BD交于點O，ADBC，且ADBC，你能說明BO=DO嗎？135如圖，BC ，AD平分BAC，你能否證明ABDACD？若BD3cm，則CD有多長？ 【要點梳理】【例1】 如圖，在ABC中，BEAD于E，CFAD于F，且BECF，那么BD與DC相等嗎？你能說明理由嗎？ 【例2】 如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)CAB，AE與CE有什么關系？證明你的結論？【例3】如圖，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，任一直線AN過點A，BDAN于D，CEAN于E，你能說說DE=BD-CE的理由嗎？ 【例4】 如圖，已知ABCABC，AM、AM分別是ABC 、ABC的角平分線，求證：AM=AM【例5】如圖，在RtACB中，C90，BE是角平分線，EDAB于D，且BDAD，試確定A的度數(shù) 【課堂操練】1 如圖，1=2，3=4，求證：AC=AD2如圖，SAEN，SEAN，請在圖中找出全等三角形，并寫出相等的邊和角3如果BD=CE，B=C，試找出一對全等三角形，并說明理由4如圖，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，ABED，ACFD，求證：AB=DE，AC=DF14【課后鞏固】1已知如圖，AC=DC，1=2，請?zhí)砑右粋€已知條件 ，使ABCDEC2如圖，AB=AC，若使ABEACD，則還需條件 3.下列說法正確的是( ) A.所有的等腰三角形全等B.有一邊對應相等的兩個等腰三角形全等 C.有兩邊對應相等的兩個等腰三角形全等 D.腰和頂角都相應相等的兩個等腰三角形全等4.在下列各組的三個條件中,不能判定ABC與DEF全等的是( ) A.AB=DE, B=E,C=F B.AC=DF,BC=DE,BA=EF C.AB=EF,A=E,B=F D.A=F,B=E,AC=DE5如圖，ABCD，ADBC，E、F是BD上兩點，且BF=DE，則圖中共有全等三角形（ ）A1對 B2對 C3對 D4對6如圖，已知ABCD，BC，你能說明ABODCO嗎？157如圖，ABCD，AD，BFCE，AEB110，求DCF的度數(shù)8如圖，AC、BD交于點E，且1=2，3=4，求證：AC=BD9.如圖,已知DCE=90,DAC=90,BEAC于B,且DC=EC, 能否找出與AB+AD相等的線段,并說明理由.(7分)10已知，如圖，AB、CD相交于點O，ACDB，OC=OD，E、F為AB上的兩點，且AE=BF，求證：CEDF11如圖，AD=BC，且ADBC，O是DB的中點，過點O作EF交AB、DC于E、F，求證：OE=OF12已知：如圖，BC=EF，BCEF，A=D，ABF=DEC，求證：AF=DC13.已知如圖,ADBC,1=2,3=4,點E在DC上,求