2012年甘肅省高考數(shù)學(xué)文科試卷.doc

2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（必修+選修）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至2頁(yè)，第卷3至4頁(yè)，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第卷注意事項(xiàng)：1答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并貼好條形碼，請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目；2. 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無(wú)效。3第卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。一、選擇題（1）已知集合，則：（A） （B） （C） （D）（2）函數(shù)的反函數(shù)為（A） （B） （C） （D）（3）若函數(shù)是偶函數(shù)，則（A） （B） （C） （D）（4）已知為第二象限角，則（A） （B） （C） （D）（5）橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為4，一條準(zhǔn)線線為，則該橢圓的方程為（A） （B） （C） （D）（6）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，=，則=（A） （B） （C） （D）（7）6位選手依次演講，其中選手甲不在第一個(gè)也不在最后一個(gè)演講，則不同的演講次序共有（A）240種 （B）360種 （C）480種 （D）720種（8） 已知正四棱柱中，AB=2, ，E為的中點(diǎn)，則直線 與平面BED的距離為（A）2 （B） （C） （D）1（9）ABC中，AB邊的高為CD，若a，b，ab=0，|a|=1，|b|=2，則（A）a -b （B）a -b （C）a -b （D）a -b（10）已知為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，則=（A） （B） （C） （D）（11）已知，則（A） （B） （C） （D）（12）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC上，AE=BF=.動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā)沿直線向F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)P第一次碰到E時(shí)，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為（A）8 （B）6 （C）4 （D）32012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（必修+選修）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至2頁(yè)，第卷3至4頁(yè)，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第卷注意事項(xiàng)：1答題前，考生先在答題卡上用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，然后貼好條形碼。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目；2. 第卷共2頁(yè)，請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無(wú)效。3第卷共10小題，共90分。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上（注意：在試題卷上作答無(wú)效）（13）的展開(kāi)式中的系數(shù)是 （14）若滿(mǎn)足約束條件，則的最小值為 （15）當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，= （16）已知正方體中，E、F分別為、的中點(diǎn)，那么異面直線AE與所成角的余弦值為 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（17）（本小題滿(mǎn)分10分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）中，內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，其對(duì)邊滿(mǎn)足，求A。（18）（本小題滿(mǎn)分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）已知數(shù)列中，前n項(xiàng)和。（）求；（）求的通項(xiàng)公式。（19）（本小題滿(mǎn)分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）如圖，四棱錐中，底面為菱形，底面，AC=，PA=2,E是PC上一點(diǎn)，PE=2EC。（）證明：底面；（）設(shè)二面角為90，求PD與平面PBC所成角的大小。（20）（本小題滿(mǎn)分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球兩次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換.每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立，甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球。（）求開(kāi)始第四次發(fā)球時(shí)，甲乙的比分為1：2的概率；（）求開(kāi)始第5次發(fā)球時(shí)，甲得分領(lǐng)先的概率。（21）（本小題滿(mǎn)分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）已知函數(shù)。（）討論的單調(diào)性；（）設(shè)有兩個(gè)極值點(diǎn)，若過(guò)兩點(diǎn)的直線與軸的交點(diǎn)在曲線上，求的值。（22）（本小題滿(mǎn)