數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊30°45°60°的三角函數(shù)值.doc

第一章 直角三角形的邊角關(guān)系30，45，60角的三角函數(shù)值教學(xué)設(shè)計(jì)說明一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo) 1.經(jīng)歷探索30，45，60角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)的推理.進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義. 2.能夠進(jìn)行30，45，60角的三角函數(shù)值的計(jì)算.3.能夠根據(jù)30，45，60的三角函數(shù)值說明相應(yīng)的銳角的大小. 能力目標(biāo) 1.經(jīng)歷探索30，45，60角的三角函數(shù)值的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)的能力. 2.培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力. 情感目標(biāo) 1. 積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的習(xí)慣.2.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.二、教學(xué)重點(diǎn) 1.探索30，45，60角的三角函數(shù)值. 2.能夠進(jìn)行含30，45，60角的三角函數(shù)值的計(jì)算. 3.比較銳角三角函數(shù)值的大小.教學(xué)難點(diǎn)：三角函數(shù)值的應(yīng)用三、教學(xué)過程復(fù)習(xí)舊知活動(dòng)內(nèi)容：如圖所示 在 RtABC中，C=90.（1）a、b、c三者之間的關(guān)系是 ，A+B= .（2）sinA= ，cosA= ，tanA= .sinB= ，cosB= ，tanB= .教師可引導(dǎo)學(xué)生，sinA和cosB之間的關(guān)系tanA和tanB之間的關(guān)系，讓能力強(qiáng)的學(xué)生理解三角函數(shù)內(nèi)部之間的關(guān)系講解新課1、探索30角的三角函數(shù)值觀察一副三角尺，其中有幾個(gè)銳角?它們分別等于多少度? sin30等于多少呢?你是怎樣得到的?與同伴交流. cos30等于多少?tan30呢?學(xué)生探討、交流，得出 30角的三角函數(shù)值.教師提示學(xué)生BC=a，分別求出另外兩條邊的長.2、求出了30角的三角函數(shù)值，在同一個(gè)圖中求出60的三個(gè)三角函數(shù)值. 3、讓學(xué)生畫出45角的三角形，根據(jù)圖形求45三角函數(shù)值.并完成下表三角函數(shù)角sincotan3045160例題講解 例1、計(jì)算： (1)sin30+cos45； (2)sin260+cos260-tan45. =0基礎(chǔ)練習(xí)(1)sin600-cos450; (2)cos600+tan600知識(shí)運(yùn)用例2：一個(gè)小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5 m，當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角恰好為60，且兩邊的擺動(dòng)角度相同，求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差.(結(jié)果精確到0.01 m) 鞏固練習(xí)1. 某商場有一自動(dòng)扶梯，其傾斜角為30.高為7 m，扶梯的長度是多少?*2. 如圖,在RtABC中,C=90，A,B ,C的對邊分別是a，b，c. 證明:sin2A+cos2A=1.課堂小結(jié)1、直角三角形三邊的關(guān)系.2、直角三角形兩銳角的關(guān)系.