吉林一中2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試題及答案解析.doc

絕密啟用前吉林一中20142015學(xué)年度上學(xué)期期中高一數(shù)學(xué)考試高一數(shù)學(xué)試題考試范圍：XXX；考試時間：100分鐘；命題人：XXX學(xué)校：_姓名：_班級：_考號：_題號一二三總分得分注意事項：1. 答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2. 請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、單項選擇（注釋）1、若方程有且只有一個解，則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 2、已知兩條直線l1：ya和l2：y (其中a0)，l1與函數(shù)y|log4x|的圖像從左至右相交于點A，B，l2與函數(shù)y|log4x|的圖像從左至右相交于點C，D.記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為m，n.當(dāng)a變化時，的最小值為()A4 B16C211 D2103、若 , 則（ ） 4、定義函數(shù)（定義域），若存在常數(shù)C，對于任意，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在D上的“均值”為C，已知，則函數(shù)在上的均值為（ ） （A）（B）（C）（D）105、已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時（為常數(shù)）,則的值為（ ）A. 4 B. C.6 D. 6、函數(shù)f(x)=log ax (a0,a1),若f(x1)-f(x2)=1,則f()-f()等于 （ ）A.2 B.1 C. D.log a27、若指數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A或 BC或 D或8、若函數(shù)（且）的圖象不經(jīng)過第二象限，則有（ ）A. 且 B. 且C. 且 D. 且9、在下列圖象中，二次函數(shù)y=ax2bxc與函數(shù)y=()x的圖象可能是（ ）10、設(shè)，則函數(shù)的零點所在區(qū)間為（ ）A B C D11、將十進制下的數(shù)72轉(zhuǎn)化為八進制下的數(shù)( )A、011 B、101 C、110 D、11112、已知函數(shù)，則關(guān)于的方程的解的個數(shù)為（） 評卷人得分二、填空題（注釋）13、若關(guān)于的方程的兩實根,滿足,則實數(shù)的取值范圍是 .14、對于三次函數(shù)（），定義：設(shè)是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)數(shù)y的導(dǎo)數(shù)，若方程0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0)為函數(shù)yf(x)的“拐點”有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有拐點；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且拐點就是對稱中心”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)，則它的對稱中心為_；計算=_.15、若函數(shù)f(x)axxa(a0，且a1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是_16、若定義在R上的偶函數(shù)滿足且時,則方程的零點個數(shù)是 評卷人得分三、解答題（注釋）17、已知關(guān)于的方程有實數(shù)解， （1）設(shè)，求的值。 （2）求的取值范圍。18、某種商品進價為每件100元，按進價增加25%出售，后因庫存積壓降價，按九折出售，求每件還獲利多少元。19、某桶裝水經(jīng)營部每天房租、工作人員工資等固定成本為200元，每桶水進價為5元，銷售單價與日銷售量的關(guān)系如下表：銷售單價(元)6789101112日銷售量(桶)480440400360320280240請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？20、化簡求值.（1）log2+log212-log242-1;（2）(lg2)2+lg2lg50+lg25;（3）(log32+log92)(log43+log83).21、計算22、若方程x2(k2)x2k10的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間，求k的取值范圍參考答案一、單項選擇1、【答案】D【解析】2、【答案】C【解析】設(shè)A(xA，yA)，B(xB，yB)，C(xC，yC)，D(xD，yD)，則xA4a，xB4a，xC4，xD4，則，分子與分母同乘以4，可得42.又2a2a112 111，當(dāng)且僅當(dāng)2a16，即a時等號成立，所以的最小值為211.3、【答案】 B X k B 1 . c o m【解析】4、【答案】A【解析】5、【答案】由是定義在上的奇函數(shù)得,選B.【解析】6、【答案】A【解析】x10,x20,f(x)-f(x)=log ax-log ax=2(log ax1-log ax2)=2f(x1)-f(x2)=2.7、【答案】D【解析】8、【答案】D【解析】結(jié)合圖像平移，知符合條件的只有且。9、【答案】A新| 課 |標(biāo)|第 |一| 網(wǎng)10、【答案】C【解析】由，根據(jù)零點存在定理可知的零點所在區(qū)間為.故選C.11、【答案】C【解析】12、【答案】C【解析】二、填空題13、【答案】設(shè)函數(shù)則滿足的條件為:即【解析】14、【答案】; 2012【解析】15、【答案】a1【解析】設(shè)函數(shù)yax(a0，且a1)和函數(shù)yxa，則函數(shù)f(x)axxa(a0，且a1)有兩個零點，就是函數(shù)yax(a0，且a1)與函數(shù)yxa有兩個交點，由圖1可知，當(dāng)0a1時，因為函數(shù)yax(a1)與y軸交于點(0,1)，而直線yxa所過的點一定在點(0,1)的上方，所以一定有兩個交點，所以實數(shù)a的取值范圍是a1.16、【答案】4個【解析】X k B 1 . c o m三、解答題17、【答案】解：（1）設(shè)實數(shù)解為，由 得 （2）， 【解析】18、【答案】九折出售時價格為100(125%)90%112.5元，此時每件還獲利112.510012.5元【解析】19、【答案】設(shè)每桶水在進價的基礎(chǔ)上上漲x元，利潤為y元由表格中的數(shù)據(jù)可知，價格每上漲1元，日銷售量就減少40桶，所以漲價x元后，日銷售桶數(shù)為48040(x1)52040x0，0x13.則利潤y(52040x)x200.40x2520x2000x13.當(dāng)x6.5時，利潤最大即當(dāng)每桶的價格為11.5元時，利潤最大值為1490元【解析】20、【答案】(1)原式=log2+log212-log2-log22=log2（2）原式=lg2(lg2+lg50)+lg25=2lg2+lg25