數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì).ppt

14 2 1正比例函數(shù) 人教版八年級 數(shù)學(xué) 上冊 寫出下列問題中的函數(shù)解析式 2 鐵的密度為7 8g cm3 鐵塊的質(zhì)量m 單位 g 隨它的體積v 單位 cm3 大小變化而變化 3 每個練習(xí)本的厚度為0 5cm 一些練習(xí)本疊在一起的總厚度h隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化 4 冷凍一個0 的物體 使它每分下降2 物體的溫度T 單位 隨冷凍時間t 單位 分 的變化而變化 2 m 7 8v 3 h 0 5n 4 T 2t 1 圓的周長隨半徑r的大小變化而變化 做一做 這些函數(shù)有什么共同點 這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式 2 m 7 8V 5 h 0 5n 4 T 2t 3 y 54x 1 l 2 r 常數(shù)與自變量的乘積 y K 常數(shù) x 看一看 一般地 形如y kx k是常數(shù)且k 0 的函數(shù) 叫做正比例函數(shù) 其中k叫做比例系數(shù) 正比例函數(shù)的定義 引入定義 1 下列函數(shù)是否為正比例函數(shù) 如果是 請指出比例系數(shù) 若不是 請說明理由 2 y x 2 1 y 2x 5 y x2 1 3 4 6 是 是 不是 不是 不是 是 練習(xí) 7 y 是 2 填空 1 若y m 1 xm2是關(guān)于x的正比例函數(shù) 則m 2 已知一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)是 5 則它的解析式為 1 y 5x 3 已知正比例函數(shù)當(dāng)自變量x等于 4時 函數(shù)y的值等于2 1 求正比例函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍 2 求當(dāng)x 時函數(shù)y的值 解 1 設(shè)函數(shù)解析式為y kx k 0 因為當(dāng)x 4時 y 2 即2 4k所以k 所以函數(shù)解析式為 X為一切實數(shù) 2 當(dāng)x 時 在同一坐標(biāo)系中 畫出下列正比例函數(shù)的圖象 1 y 2x 2 y 2x 畫一畫 共同點 觀察兩個圖象 而增大 一 三 而減小 二 四 不同點 上升 下降 結(jié)論 一般地 正比例函數(shù)y kx k是常數(shù) k 0 的圖象 直線y kx經(jīng)過第一 三象限 直線y kx經(jīng)過第二 四象限 我們稱它為直線y kx 正比例函數(shù)圖象的特征及性質(zhì) 是一條經(jīng)過原點的直線 當(dāng)k 0時 當(dāng)k 0時 圖像從左向右上升 即y隨x的增大而增大 從左向右下降 即y隨x的增大而減小 畫正比例函數(shù)的圖象時 怎樣畫最簡便 為什么 兩點法 過點 0 0 和 1 k 畫一條直線 即得y kx k 0 的圖像 y 3x 用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象 1 y 3x 2 畫一畫 1 過點 0 0 1 3 畫直線 得y 3x的圖象 例題 1 已知y與x 1成正比例 x 8時 y 6 寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式 并分別求出x 4和x 3時y的值 2 已知 y y1 y2 y1與x成正比例 y2與x2成正比例 當(dāng)x 1時 y 6 當(dāng)x 3時 y 8 求y關(guān)于x的解析式 y 1 下列函數(shù)圖象有可能是y 8x的是 2 已知正比例函數(shù)y kx k 0 的函數(shù)值y隨的x增大而增大的是 B D 隨堂練習(xí) 3 函數(shù)y 7x的圖象經(jīng)過第象限 經(jīng)過點 0 與點 1 y隨x的增大而 4 正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過點 和 的一條 它經(jīng)過第象限 即y隨著x的增大而 一 三 直線 二 四 減小 0 7 增大 0 0 5 如果函數(shù)y kx的圖象經(jīng)過第一 三象限 那么y kx的圖象經(jīng)過第象限 二 四 6 如果是正比例函數(shù) 且y隨x的增大而減小 那么m 7 正比例函數(shù)y m 1 x的圖象經(jīng)過一 三象限 則m的取值范圍是 m 1 8 正比例函數(shù)y 3 k x 如果隨著x的增大y反而減小 則k的取值范圍是 k 3 9 已知y 1與x 1成正比例 當(dāng)x 2時 y 1 則當(dāng)x 1時 y 1 10 在函數(shù)y kx k 0 的圖像上有三個點A1 x1 y1 A2 x2 y2 A3 x3 y3 已