浙教版2019-2020學年重點高中自主招生數學模擬試卷（二）D卷.doc

浙教版2019-2020學年重點高中自主招生數學模擬試卷（二）D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題（共8小題，4*8=32） (共8題；共32分)1. （4分）若二次根式 在實數范圍內有意義，則x的取值范圍在數軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 2. （4分）如圖，在 中， ， ， ，動點P從點B開始沿邊BA，AC向點C以 的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以 的速度移動，設 的面積為 運動時間為 ，則下列圖象能反映y與x之間關系的是（ ） A . B . C . D . 3. （4分）如圖是正方體的展開圖，則正方體相對兩個面上的數字之和的最小值是 （ ）.A . 4B . 6C . 7D . 84. （4分）下列圖形都是由同樣大小的正方形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個圖形中一個有2個正方形，第個圖形中一共有8個正方形，第個圖形中一共有16個正方形，按此規(guī)律，第個圖形中正方形的個數為（ ） A . 56B . 65C . 68D . 715. （4分）已知一次函數的圖像與直線yx1平行，且過點(8，2)，那么此一次函數的表達式為（ ） A . yx2B . yx6C . yx1D . yx106. （4分）已知 ， 是方程 的兩個根，則 的值為（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （4分）觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，通過觀察，用你所發(fā)現的規(guī)律確定22011的個位數字是（ ） A . 2B . 4C . 6D . 88. （4分）如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿NPQM方向運動至點M處停止。設點R運動的路程為x，MNR的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則當x=9時，點R應運動到（ ）。 A . M處B . N處C . P處D . Q處二、 填空題（共8小題，4*8=32） (共8題；共32分)9. （4分）如圖，AB為半圓O的直徑，AC是O的一條弦，D為弧BC的中點，作DEAC，交AB的延長線于點F，連接DA.若F=30，DF=6，則陰影區(qū)域的面積_. 10. （4分）如圖，菱形ABCD中，AB3，ABC45，點E是線段AD上的一個動點，連接對角線BD，點P是線段BD上的一個動點，連結PA、PE，則PA+PE的最小值是_. 11. （4分）若關于x的一元二次方程 x22mx4m+1=0有兩個相等的實數根，則（m2）22m（m1）的值為_. 12. （4分）如圖，在RtABC中，B=90，AB=30，BC=40，將ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B重合，AE為折痕，則EB=_ 13. （4分）如圖，用如圖中的a張長方形和b張正方形紙板作側面和底面，做成如圖的豎式和橫式兩種無蓋紙盒若295a+b0 （3）當x取何值時，y0；當x取何值時y0. 19. （9.0分）如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC4動點P從點A出發(fā)沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿BA向點A運動，到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回點P，Q運動速度均為每秒1個單位長度，當點P到達點C時停止運動，點Q也同時停止連結PQ，設運動時間為t（t0）秒 （1）求線段AC的長度； （2）當點Q從B點向A點運動時（未到達A點），求APQ的面積S關于t的函數關系式，并寫出t的取值范圍； （3）伴隨著P，Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為l： 當l經過點A時，射線QP交AD于點E，求AE的長；當l經過點B時，求t的值20. （9.0分）如圖1，直線l：y=x+5與拋物線y=x2+bx+c交于坐標軸上兩點B，C，且拋物線與x軸另一交點為點A （1）求拋物線解析式； （2）若將直線l向下平移m個單位長度后，得到的直線l與拋物線只有一個公共點D，求m的值及D點坐標； （3）取BC中點N，過點N作MNy軸交拋物線于點M，如圖2若點P是坐標軸上一點，是否存在以C，B，P為頂點的三角形與CMN相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由 21. （10分）（2015臺州）定義：如圖1，點M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點（1）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，若AM=2，MN=3，求BN的長；（2）如圖2，在ABC中，FG是中位線，點D，E是線段BC的勾股分割點，且ECDEBD，連接AD，AE分別交FG于點M，N，求證：點M，N是線段FG的勾股分割點；（3）已知點C是線段AB上的一定點，其位置如圖3所示，請在BC上畫一點D，使點C，D是線段AB的勾股分割點（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，畫一種情形即可）；（4）如圖4，已知點M，N是線段AB的勾股分割點，MNAMBN，AMC，MND和NBE均為等邊三角形，AE分別交CM，DM，DN于點F，G，H，若H是DN的中點，試探究SAMF ， SBEN和S四邊形MNHG的數量關系，并說明理由22. （12分）在OAB中，OAOB，OAOB在OCD中，OCOD，OCOD （1）如圖1，若A，O，D三點在同一條直線上，求證：SAOCSBOD； （2）如圖2，若A，O，D三點不在同一條直線上，OAB和OCD不重疊則SAOCSBOD是否仍成立？若成立，請予以證明；若不成立，也請說明理由 （3）若A，O，D三點不在同一條直線上，OAB和OCD有部分重疊，經過畫圖猜想，請直接寫出 SAOC和SBOD的大小關系 第 19 頁 共 19 頁參考答案一、 選擇題（共8小題，4*8=32） (共8題；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題（共8小題，4*8=32） (共8題；共32分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1