252用列舉法求概率第五課時.ppt

25 2 用列舉法求概率 2 復(fù)習(xí)引入 等可能性事件 古典概形 的兩個特征 1 出現(xiàn)的結(jié)果有限多個 2 各結(jié)果發(fā)生的可能性相等 等可能性事件的概率 列舉法 問題 利用分類列舉法可以事件發(fā)生的各種情況 對于列舉復(fù)雜事件的發(fā)生情況還有什么更好的方法呢 例5 同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子 計算下列事件的概率 1 兩個骰子的點數(shù)相同 2 兩個骰子點數(shù)的和是9 3 至少有一個骰子的點數(shù)為2 分析 當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素 例如擲兩個骰子 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時 為不重不漏地列出所有可能結(jié)果 通常采用 把兩個骰子分別標(biāo)記為第1個和第2個 列表如下 列表法 解 由表可看出 同時投擲兩個骰子 可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個 它們出現(xiàn)的可能性相等 1 滿足兩個骰子點數(shù)相同 記為事件A 的結(jié)果有6個 2 滿足兩個骰子點數(shù)和為9 記為事件B 的結(jié)果有4個 3 滿足至少有一個骰子的點數(shù)為2 記為事件C 的結(jié)果有11個 想一想 如果把例5中的 同時擲兩個骰子 改為 把一個骰子擲兩次 所得的結(jié)果有變化嗎 沒有變化 這個游戲?qū)π×梁托∶鞴絾?小明和小亮做撲克游戲 桌面上放有兩堆牌 分別是紅桃和黑桃的1 2 3 4 5 6 小明建議 我從紅桃中抽取一張牌 你從黑桃中取一張 當(dāng)兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時 你得1分 為偶數(shù)我得1分 先得到10分的獲勝 如果你是小亮 你愿意接受這個游戲的規(guī)則嗎 思考 你能求出小亮得分的概率嗎 用表格表示 總結(jié)經(jīng)驗 當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時 為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果 通常采用列表的辦法 解 由表中可以看出 在兩堆牌中分別取一張 它可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個 它們出現(xiàn)的可能性相等滿足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù) 記為事件A 的有 1 1 1 3 1 5 3 1 3 3 3 5 5 1 5 3 5 5 這9種情況 所以P A 隨堂練習(xí) 基礎(chǔ)練習(xí) 1 一個袋子中裝有2個紅球和2個綠球 任意摸出一球 記錄顏色放回 再任意摸出一球 記錄顏色放回 請你估計兩次都摸到紅球的概率是 2 某人有紅 白 藍三件襯衫和紅 白 藍三條長褲 該人任意拿一件襯衫和一條長褲 求正好是一套白色的概率 3 在6張卡片上分別寫有1 6的整數(shù) 隨機的抽取一張后放回 再隨機的抽取一張 那么 第一次取出的數(shù)字能夠整除第2次取出的數(shù)字的概率是多少 解 將兩次抽取卡片記為第1個和第2個 用表格列出所有可能出現(xiàn)的情況 如圖所示 共有36種情況 則將第1個數(shù)字能整除第2個數(shù)字事件記為事件A 滿足情況的有 1 1 2 1 2 2 3 1 3 3 4 1 4 2 4 4 5 1 5 5 6 1 6 2 6 3 6 6 要 玩 出水平 配紫色 游戲 小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個 配紫色 游戲 下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤 每個轉(zhuǎn)盤被分成相等的幾個扇形 游戲規(guī)則是 游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤 如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色 轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色 那么他就贏了 因為紅色和藍色在一起配成了紫色 1 利用列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 2 游戲者獲勝的概率是多少 真知灼見源于實踐 表格可以是 配紫色 游戲 游戲者獲勝的概率是1 6 黃 藍 綠 紅 紅 黃 紅 藍 紅 綠 白 白 黃 白 藍 白 綠 行家看 門道 如圖 袋中裝有兩個完全相同的球 分別標(biāo)有數(shù)字 1 和 2 小明設(shè)計了一個游戲 游戲者每次從袋中隨機摸出一個球 并自由轉(zhuǎn)動圖中的轉(zhuǎn)盤 轉(zhuǎn)盤被分成相等的三個扇形 游戲規(guī)則是 如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2 那么游戲者獲勝 求游戲者獲勝的概率 用心領(lǐng) 悟 解 每次游戲時 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下 游戲者獲勝的概率為1 6 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 3 1 3 2 3 1 現(xiàn)有兩組電燈 每一組中各有紅 黃 藍 綠四盞燈 各組中的燈均為并聯(lián) 兩組等同時只能各亮一盞 求同時亮紅燈的概率 拓展研究 將所有可能出現(xiàn)的情況列表如下 2 染色體隱性遺傳病 只有致病基因在純合狀態(tài) dd 時才會發(fā)病 在雜合狀態(tài) Dd 時 由于正常的顯性基因型D存在 致病基因d的作用