3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（第一課時(shí)）[原創(chuàng)]-新人教.ppt

實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 求函數(shù)的最值問(wèn)題 應(yīng)注意什么 555 5513 2 圖中所示的二次函數(shù)圖像的解析式為 1 求下列二次函數(shù)的最大值或最小值 y x2 2x 3 y x2 4x 水柱形成形狀 跳運(yùn)時(shí)人在空中經(jīng)過(guò)的路徑 籃球在空中經(jīng)過(guò)的路徑 跳水運(yùn)動(dòng)員在空中經(jīng)過(guò)的路徑 何時(shí)獲得最大利潤(rùn) 何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大 養(yǎng)雞場(chǎng)面積何時(shí)最大 同學(xué)們 今天就讓我們一起去體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)給我們帶來(lái)的樂(lè)趣吧 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元 每星期可賣(mài)出300件 市場(chǎng)調(diào)查反映 每漲價(jià)1元 每星期少賣(mài)出10件 每降價(jià)1元 每星期可多賣(mài)出18件 已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元 如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大 來(lái)到商場(chǎng) 請(qǐng)大家?guī)е韵聨讉€(gè)問(wèn)題讀題 1 題目中有幾種調(diào)整價(jià)格的方法 2 題目涉及到哪些變量 哪一個(gè)量是自變量 哪些量隨之發(fā)生了變化 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元 每星期可賣(mài)出300件 市場(chǎng)調(diào)查反映 每漲價(jià)1元 每星期少賣(mài)出10件 每降價(jià)1元 每星期可多賣(mài)出18件 已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元 如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大 來(lái)到商場(chǎng) 分析 調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況 先來(lái)看漲價(jià)的情況 設(shè)每件漲價(jià)x元 則每星期售出商品的利潤(rùn)y也隨之變化 我們先來(lái)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式 漲價(jià)x元時(shí)則每星期少賣(mài)件 實(shí)際賣(mài)出件 銷(xiāo)額為元 買(mǎi)進(jìn)商品需付元因此 所得利潤(rùn)為元 10 x 300 10 x 60 x 300 10 x 40 300 10 x y 60 x 300 10 x 40 300 10 x 即 0 X 30 0 X 30 所以 當(dāng)定價(jià)為65元時(shí) 利潤(rùn)最大 最大利潤(rùn)為6250元 在降價(jià)的情況下 最大利潤(rùn)是多少 請(qǐng)你參考 1 的過(guò)程得出答案 解 設(shè)降價(jià)x元時(shí)利潤(rùn)最大 則每星期可多賣(mài)18x件 實(shí)際賣(mài)出 300 18x 件 銷(xiāo)售額為 60 x 300 18x 元 買(mǎi)進(jìn)商品需付40 300 10 x 元 因此 得利潤(rùn) 答 定價(jià)為元時(shí) 利潤(rùn)最大 最大利潤(rùn)為6050元 由 1 2 的討論及現(xiàn)在的銷(xiāo)售情況 你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤(rùn)最大了嗎 0 x 20 1 列出二次函數(shù)的解析式 并根據(jù)自變量的實(shí)際意義 確定自變量的取值范圍 2 在自變量的取值范圍內(nèi) 運(yùn)用公式法或通過(guò)配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值 解這類(lèi)題目的一般步驟 來(lái)到操場(chǎng) 一場(chǎng)籃球賽中 小明跳起投籃 已知球出手時(shí)離地面高米 與籃圈中心的水平距離為8米 當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米 設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線 籃圈中心距離地面3米 問(wèn)此球能否投中 3米 8米 4米 4米 如圖 建立平面直角坐標(biāo)系 點(diǎn) 4 4 是圖中這段拋物線的頂點(diǎn) 因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 0 x 8 0 x 8 籃圈中心距離地面3米 此球不能投中 若假設(shè)出手的角度和力度都不變 則如何才能使此球命中 1 跳得高一點(diǎn) 2 向前平移一點(diǎn) 4 4 8 3 在出手角度和力度都不變的情況下 小明的出手高度為多少時(shí)能將籃球投入籃圈 0123456789 8 3 5 4 4 4 0123456789 在出手角度 力度及高度都不變的情況下 則小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃圈 用拋物線的知識(shí)解決運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上或者生活中的一些實(shí)際問(wèn)題的一般步驟 建立直角坐標(biāo)系 二次函數(shù) 問(wèn)題求解 找出實(shí)際問(wèn)題的答案 及時(shí)總結(jié) 生活是數(shù)學(xué)的源泉 探索是數(shù)學(xué)的生命線 寄語(yǔ) 作業(yè) P28 2 3 4 拋物線形拱橋 當(dāng)水面在時(shí) 拱頂離水面2m 水面寬度4m 水面下降1m 水面寬度增加多少 0 2 2 2 2 解 設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為由拋物線