湘教版2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷D卷.docVIP

湘教版2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）2. （2分）已知二次函數(shù)y=3（x1）2+k的圖象上有三點(diǎn)A（ ，y1），B（2，y2），C（ ，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（ ） A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y1y2D . y3y2y13. （2分）（2016濱州）在平面直角坐標(biāo)系中，把一條拋物線先向上平移3個(gè)單位長度，然后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到拋物線y=x2+5x+6，則原拋物線的解析式是（ ）A . y=（x ）2 B . y=（x+ ）2 C . y=（x ）2 D . y=（x+ ）2+ 4. （2分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：b2-4ac0；2a+b0；4a-2b+c=0；a：b：c=-1：2：3其中正確的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）小明隨意地往如圖的長方形方磚里扔石子（不考慮扔出界的情形），扔在陰影方磚上的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限7. （2分）有三個(gè)不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，則不同的投法有（ ）種。A . 81B . 64C . 24D . 48. （2分）小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（ ）A . 2個(gè)B . 3個(gè)C . 4個(gè)D . 5個(gè)9. （2分）幸福村村辦工廠今年前5月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量y（件）關(guān)于時(shí)間t（月）的關(guān)系可如下表示，則該廠對這種產(chǎn)品來說：（ ）A . 1月到3月每月生產(chǎn)的產(chǎn)量逐月增加，4月、5月每月產(chǎn)量減少B . 1月到3月每月生產(chǎn)的產(chǎn)量每月保持不變，4月、5月每月產(chǎn)量增加C . 1月到3月每月生產(chǎn)的產(chǎn)量逐月增加，4月、5月每月產(chǎn)量與3月持平D . 1月到3月每月生產(chǎn)的產(chǎn)量逐月增加，4月、5月均停止生產(chǎn)10. （2分）下列圖形中，陰影部分的面積為2的有（ ）個(gè)A . 4個(gè)B . 3個(gè)C . 2個(gè)D . 1個(gè)二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）若函數(shù)yx2+2xm的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為_. 12. （1分）一個(gè)不透明的盒子里有5張完全相同的卡片，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，隨機(jī)抽取一張，抽中標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的卡片的概率是_ 13. （1分）a、b、c是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函數(shù)y=x22ax+3的圖象上，則b、c的大小關(guān)系是b_c（用“”或“”號(hào)填空） 14. （1分）在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線y=x2+1向上平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，則所得拋物線的解析式是_15. （1分）二次函數(shù)y=mx2+（m+2）x+ m+2的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為_16. （1分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對應(yīng)值如表x1013y1353下列結(jié)論：ac0； 當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小；當(dāng) 時(shí)， ； 3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個(gè)根.其中正確的結(jié)論是_（填正確結(jié)論的序號(hào)）.三、 解答題 (共8題；共84分)17. （5分）已知拋物線y=x-4x+3（1）該拋物線的對稱軸是 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將該拋物線向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度得到新的二次函數(shù)圖像，請寫出相應(yīng)的解析式，并用列表，描點(diǎn)，連線的方法畫出新二次函數(shù)的圖像； x y（3）新圖像上兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），它們的橫坐標(biāo)滿足x1-2，且-1x20，試比較y1 ， y2 ， 0三者的大小關(guān)系18. （15分）（2016衢州）已知二次函數(shù)y=x2+x的圖象，如圖所示（1）根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系，將方程x2+x=1的根在圖上近似地表示出來（描點(diǎn)），并觀察圖象，寫出方程x2+x=1的根（精確到0.1）（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y= x+ 的圖象，觀察圖象寫出自變量x取值在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值小于二次函數(shù)的值（3）如圖，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面上的一點(diǎn)，并在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請選擇一種適當(dāng)?shù)钠揭品椒?，使平移后二次函?shù)圖象的頂點(diǎn)落在P點(diǎn)上，寫出平移后二次函數(shù)圖象的函數(shù)表達(dá)式，并判斷點(diǎn)P是否在函數(shù)y= x+ 的圖象上，請說明理由19. （10分）如圖，已知ABC和ABD均為等腰直角三角形，ACB=BAD=90，點(diǎn)P為邊AC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、C兩點(diǎn)重合），作PEPB交AD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F （1）求證：AEP=ABP （2）猜想線段PB、PE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想 20. （10分）某翻譯團(tuán)為成為2022年冬奧會(huì)志愿者做準(zhǔn)備，該翻譯團(tuán)一共有五名翻譯，其中一名只會(huì)翻譯西班牙語，三名只會(huì)翻譯英語，還有一名兩種語言都會(huì)翻譯. （1）求從這五名翻譯中隨機(jī)挑選一名會(huì)翻譯英語的概率； （2）若從這五名翻譯中隨機(jī)挑選兩名組成一組，請用樹狀圖或列表的方法求該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率. 21. （10分）如圖1,已知菱形ABCD的邊長為2 ，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn)。點(diǎn)D的坐標(biāo)為( ，3),拋物線y=ax2+b(a0)經(jīng)過AB、CD兩邊的中點(diǎn). （1）求這條拋物線的函數(shù)解析式； （2）將菱形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向勻速平移(如圖2),過點(diǎn)B作BECD于點(diǎn)E,交拋物線于點(diǎn)F,連接DF.設(shè)菱形ABCD平移的時(shí)間為t秒(0t3) 是否存在這樣的t，使DF= FB?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；連接FC,以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心,將FEC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180,得FEC,當(dāng)FEC落在x軸與拋物線在x軸上方的部分圍成的圖形中(包括邊界)時(shí),求t的取值范圍.(直接寫出答案即可)22. （12分）（2016達(dá)州）ABC中，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，BC與CF的位置關(guān)系為：_BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：_；（將結(jié)論直接寫在橫線上）（2）數(shù)學(xué)思考如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，結(jié)論，是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明（3）拓展延伸如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，延長BA交CF于點(diǎn)G，連接GE若已知AB=2 ，CD= BC，請求出GE的長23. （12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC， ，BC=4，DC=3，AD=6.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向,在射線DA上以每秒2兩個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D,C同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).（1）設(shè) 的面積為 ，直接寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式是_（不寫取值范圍）. （2）當(dāng)B,P,Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求出此時(shí) 的值. （3）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)O，且2OA=OB時(shí)，直接寫出 =_. （4）是否存在時(shí)刻 ，使得 若存在，求出 的值；若不存在,請說明理由. 24. （10分）如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DFAC，垂足為F，交CB的延長線于點(diǎn)E（1）求證：直線EF是O的切線； （2）求cosE的值 第 19 頁 共 19 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-