數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)用配方法解一元二次方程.doc

用配方法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析1一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。我們從知識(shí)的發(fā)展來看，學(xué)生通過一元二次方程的學(xué)習(xí)，可以對(duì)已學(xué)過的一元一次方程、二次根式、平方根的意義、完全平方式等知識(shí)加以鞏固。而對(duì)于解一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推導(dǎo)是建立在直接開平方法的基礎(chǔ)上，他又是公式法的基礎(chǔ)，同時(shí)一元二次方程又是今后學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。解一元二次方程的基本策略是將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程，即降次。2本節(jié)課由簡(jiǎn)到難展開學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)配方法的基本原理并掌握具體解法。二、學(xué)情分析1.知識(shí)掌握上，九年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根的意義。即如果x2=a，那么x=,他們還學(xué)習(xí)了完全平方式x2+2xy+y2=(x+y)2.這對(duì)用配方法解一元二次方程奠定了基礎(chǔ)。2.學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)的障礙。學(xué)生對(duì)配方法怎樣配系數(shù)是個(gè)難點(diǎn)，老師應(yīng)該予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析。3.我們老師必須從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征出發(fā)，分析初中學(xué)生的心理特征，他們有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。當(dāng)他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)發(fā)現(xiàn)要解的方程不再是以前所學(xué)過的一元一次方程或可化為一元一次方程的其他方程時(shí)，他們自然會(huì)想進(jìn)一步研究和探索解方程的問題。而從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上來看，前面我們已經(jīng)系統(tǒng)的研究了完全平方式、二次根式，這就為我們繼續(xù)研究用配方法解一元二次方程奠定了基礎(chǔ)。三、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)用平方根的意義解形如（X+m）2=n(n0)的一元二次方程。2.會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為一的一元二次方程。四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用配方法解一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)：理解配方法的基本過程。五、教學(xué)方法 自學(xué)講授、歸納總結(jié)六、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體教學(xué)課件七、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、導(dǎo)入1、 出示目標(biāo).會(huì)用平方根的意義解形如（x+m）2=n(n0)的方程。 .會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。2、 問題：.如果x2=a，（a0）那么x=？.如果x2+2xy+y2=9，那么x+y=?明晰教學(xué)目標(biāo)，通過設(shè)置的問題思考本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。鞏固直接開平方法解方程為配方法打下基礎(chǔ)二、自學(xué)1、 解方程： x2=5 (x+1)2-2=22、 解方程：x2+2x+1=23、 解方程：x2+12x-15=0其中，第1小題獨(dú)立完成方程的求解問題。第2、3小題要求學(xué)生合作討論完成。學(xué)會(huì)利用平方根的概念和完全平方式解簡(jiǎn)單的一元二次方程。為后面配方法的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。三、自學(xué)講授做一做填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使下面的等式成立：x2+12x+ =(x+6)2;x2-4x+ =( x- )2; x2+8x+ =(x+ )2.解方程：（講授）總結(jié)規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1的時(shí)候，給等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。給出概念：通過配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法。x2+8x-9=0學(xué)生獨(dú)立完成配方法的填空。教師講授，并總結(jié)配方法解一元二次方程的步驟1、移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；2、配方：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方；3、變形：方程左邊分解因式，右邊合并同類項(xiàng)；4、開方：根據(jù)平方根的意義，方程兩邊開平方；5、求解：解一元一次方程；以填空形式出現(xiàn)習(xí)題可降低難度同時(shí)幫助學(xué)生規(guī)范格式步驟。四、鞏固解方程 x2-10x+25=7 x2-14x=8 x2+3x=1 x2+2x+2=8x+4學(xué)生先獨(dú)立完成例題，每個(gè)小組派一名代表演板，另一名學(xué)生對(duì)其進(jìn)行評(píng)改。下面的學(xué)生互批互改總結(jié)出容易出錯(cuò)的地方及錯(cuò)誤的原因。學(xué)生在小組合作及互批互改的過程中掌握配方法解方程的步驟和要點(diǎn)。通過拓展練習(xí)進(jìn)一步鞏固和提升本節(jié)課的知識(shí)應(yīng)用。五、小結(jié)解一元二次方程的步驟：（b2-4ac0時(shí)）1、移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；2、配方：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方；3、變形：方程左邊分解因式，右邊合并同類項(xiàng)；4、開方：根據(jù)平方根的意義，方程兩邊開平方；5、求解：解一元一次方程；要求學(xué)生通過討論自己歸納得出步驟。引導(dǎo)學(xué)生回顧目標(biāo)，明確重難、難點(diǎn)完善知識(shí)體系，使學(xué)生養(yǎng)成歸納總結(jié)的好習(xí)慣六、作業(yè)布置1、復(fù)習(xí)鞏固所講內(nèi)容2、完成課后練習(xí)和習(xí)題相關(guān)作業(yè)；及時(shí)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。八、板書設(shè)計(jì)S 2.2.2 用配方法解一元二次方程概念：通過配成完全