6.3.1等可能事件的概率.doc

6.3等可能事件的概率四都中學(xué) 余冬香教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能：理解等可能試驗(yàn)的定義，會(huì)根據(jù)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱(chēng)性或均衡性判斷試驗(yàn)結(jié)果是否具有等可能性，掌握等可能事件的概率計(jì)算方法. 2.過(guò)程與方法：通過(guò)生活中實(shí)際問(wèn)題的引入來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷“提出問(wèn)題猜測(cè)思考交流抽象概括解決問(wèn)題”的過(guò)程，將一些生活問(wèn)題構(gòu)建成一個(gè)等可能性事件模型，學(xué)生的構(gòu)建思維能力得到提升；在歸納定義時(shí)用到特殊到一般的思想；在解題時(shí)利用類(lèi)比的方法，舉一反三。3.情感態(tài)度價(jià)值觀：感受到親切、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。初步體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)重點(diǎn) 等可能事件的定義以及等可能事件的概率的求法.教學(xué)難點(diǎn) 1.判斷一個(gè)事件是否是等可能事件. 2.等可能事件概率公式 的理解與運(yùn)用.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情景師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情景、引入課題 手中這枚小小的硬幣，在生活中隨處可見(jiàn)，它包含著怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？ 隨機(jī)拋擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)多少種結(jié)果？出現(xiàn)正面朝上的概率是多少？是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的？ 讓我們?cè)谟腥さ奶骄炕顒?dòng)中展現(xiàn)智慧，展示自我，去發(fā)現(xiàn)概率的計(jì)算方法，去探索它們的奧秘吧！教師向?qū)W生展示一枚一元硬幣，學(xué)生回憶上節(jié)課所做的拋硬幣試驗(yàn)的過(guò)程。教師提出問(wèn)題： 通過(guò)大量重復(fù)的試驗(yàn)，用頻率去估計(jì)概率，過(guò)程相當(dāng)繁瑣，還有別的計(jì)算概率的方法嗎？ 展示生活中常見(jiàn)的一元硬幣，思考與之相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生感受到生活中的數(shù)學(xué)無(wú)處不在.喚起學(xué)生對(duì)上節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的記憶和對(duì)概率計(jì)算方法的探索欲望，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)做準(zhǔn)備.探究活動(dòng)1：抽獎(jiǎng)游戲一個(gè)紙盒中裝有5個(gè)白球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5這5個(gè)號(hào)碼，這些球除了號(hào)碼外都相同。攪勻后隨機(jī)摸出一球，請(qǐng)同學(xué)們猜猜看，幸運(yùn)號(hào)碼會(huì)是幾？ 思考：（1）隨機(jī)摸出一個(gè)球，有幾種可能結(jié)果？（2）每個(gè)號(hào)碼被抽中的可能性相同嗎？（3）每個(gè)號(hào)碼被抽中的概率是多少？等可能事件：設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n種，每次試驗(yàn)有且僅有其中一種結(jié)果出現(xiàn)。如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，就稱(chēng)這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的。學(xué)生把自己的猜測(cè)寫(xiě)在紙上.開(kāi)獎(jiǎng)后，猜中的學(xué)生舉手，教師引導(dǎo)學(xué)生回答出，隨機(jī)摸出一球，有5種可能結(jié)果。學(xué)生思考并舉手回答（1）（2）（3）教師參與，及時(shí)肯定學(xué)生的答案.引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出等可能事件的定義。 教師提出問(wèn)題：你能舉出一些結(jié)果是等可能的試驗(yàn)嗎？你能舉出一些結(jié)果不是等可能的試驗(yàn)嗎？利用抽獎(jiǎng)游戲作為探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)不斷設(shè)問(wèn)，學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)等可能性事件的特點(diǎn)，自然而然的概括出等可能事件的定義。在這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，難點(diǎn)就是如何判斷一個(gè)事件是否是等可能的，所以讓學(xué)生舉一些生活中等可能試驗(yàn)和非等可能試驗(yàn)的例子。并且掌握一些判斷的方法，為后面計(jì)算等可能事件的概率作好鋪墊。探究活動(dòng)2：摸球游戲 一個(gè)紙盒中裝有5個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外均相同。從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，同學(xué)們猜猜看會(huì)是什么顏色？ 思考：(1)盒中有幾個(gè)球？隨機(jī)抽出一個(gè)球有多少種可能結(jié)果？(2)抽中每個(gè)球的等能性相同嗎？(3)抽中白球有多少種可能？抽中白球的概率是多少？(4)抽中黃球有多少種可能？抽中黃球的概率是多少？學(xué)生猜測(cè)摸出球的顏色，寫(xiě)在紙上。多個(gè)同學(xué)參與摸球，白球和黃球都有可能被摸到。教師統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)猜白色的學(xué)生人數(shù)比猜黃色的人數(shù)多。教師提問(wèn)：為什么猜白球的人較多？摸到白球和摸到黃球的可能性相同嗎?抽中黃球或白球的概率分別是多少？為了區(qū)分顏色相同的5個(gè)白球，3個(gè)黃球。教師可以啟發(fā)學(xué)生將它們編號(hào)。 編號(hào)的作用，方便學(xué)生理解摸出一個(gè)球有8種結(jié)果，并且白球有5種結(jié)果，黃球有3種結(jié)果。由于對(duì)等可能事件的概念理解不夠，斷章取義，學(xué)生的思維可能會(huì)陷入一個(gè)誤區(qū)，認(rèn)為概率只是一次試驗(yàn)的結(jié)果，認(rèn)為摸一次，摸出的球不是白球就是黃球，所以摸到白球和摸到黃球的可能性相同。本環(huán)節(jié)從學(xué)生感興趣的游戲入手，多名同學(xué)親手摸球，摸出后再放回，多次摸到黃球或白球。但每個(gè)同學(xué)摸到的黃球或白球不一定是同一個(gè)球，由此可以感受到摸到同一顏色的球卻有多種不同的結(jié)果。進(jìn)而理解：抽中白球有5種可能結(jié)果；抽中黃球有3種可能結(jié)果。為下一環(huán)節(jié)討論歸納出概率計(jì)算公式做鋪墊。活動(dòng)3.小組討論、類(lèi)比歸納 由于8個(gè)球被抽中的可能性相同，所以摸球游戲是一個(gè)等可能的試驗(yàn)?；谶@個(gè)等可能試驗(yàn)，我們探究了摸到白球和摸到黃球這兩個(gè)事件的概率。你能類(lèi)比的歸納出等可能事件的概率公式嗎？ 等可能事件的概率： 如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能結(jié)果，事件A包含其中m種結(jié)果， 則 學(xué)生分小組討論，積極發(fā)言，推薦一名代表舉手回答問(wèn)題。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出等可能事件的概率公式，并指出m與n分別代表什么。學(xué)生分小組一起討論，發(fā)言，歸納，將本節(jié)課內(nèi)容推向高潮。學(xué)生一起探究、討論，開(kāi)放學(xué)生的心靈，給學(xué)生體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，較好的提高了學(xué)生歸納的能力. 用特殊到一般的思想啟發(fā)學(xué)生概括出可能性事件的概率。 活動(dòng)4.學(xué)以致用、隨堂演練1.任意擲一枚質(zhì)地均勻的色子。（1）擲出點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？（2）擲出點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？2.一個(gè)紙盒中裝有大小形狀相同的3個(gè)黃球，4個(gè)白球。求：（1）隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率；（2）加入兩個(gè)大小形狀一致的紅球后，摸到白球的概率； 第1題，學(xué)生口答結(jié)果并陳述理由。教師認(rèn)真聽(tīng)取學(xué)生的分析過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出嚴(yán)密的解題步驟，并用ppt展示規(guī)范書(shū)寫(xiě)。 第2題，學(xué)生自己獨(dú)立完成，嘗試書(shū)寫(xiě)。兩名學(xué)生上臺(tái)板書(shū)，講解，鍛煉學(xué)生的書(shū)寫(xiě)能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。 第1題，學(xué)生口答結(jié)果并陳述理由，開(kāi)放學(xué)生的嘴巴，給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)。同時(shí)，教師及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋效果. 通過(guò)ppt展示解題的規(guī)范書(shū)寫(xiě)。培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性和嚴(yán)密性。 及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高應(yīng)用知識(shí)的能力，.題目循序漸進(jìn)的呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生拾階而上，極大的增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.活動(dòng)5.總結(jié)反思、課堂小結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)? 你還有哪些收獲？有什么問(wèn)題嗎？ 教師提問(wèn)，學(xué)生回答，教師再歸納整理。本節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了等可能事件的定義以及等可能事件的概率計(jì)算方法。 課堂小結(jié)，再次開(kāi)放學(xué)生的嘴巴，給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)，同時(shí)，開(kāi)放學(xué)生的耳朵，給學(xué)生傾聽(tīng)的機(jī)會(huì).通過(guò)學(xué)生談本節(jié)課的感悟與收獲，引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程，達(dá)到知識(shí)的概括與升華，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感.活動(dòng)6.作業(yè)布置必做題：?jiǎn)⒑竭x做題：?jiǎn)⒑侥芰ν卣寡菥?鞏固練習(xí)，獨(dú)立完成. 鞏固所學(xué)知識(shí)，總結(jié)反思，通過(guò)課后獨(dú)立思考，自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果.作業(yè)以推薦的形式出現(xiàn)，一部分是必做題，另一部分是選做題，符合新課標(biāo)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.”的基本理念.板書(shū)設(shè)計(jì)： 等可能事件：每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同 等可能事件的概率：如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能結(jié)果，事件A包含其中m種結(jié)果，事件A包含的結(jié)果數(shù)所