6.3.1等可能事件的概率.doc

6.3等可能事件的概率四都中學 余冬香教學目標 1.知識與技能：理解等可能試驗的定義，會根據(jù)隨機試驗結(jié)果的對稱性或均衡性判斷試驗結(jié)果是否具有等可能性，掌握等可能事件的概率計算方法. 2.過程與方法：通過生活中實際問題的引入來創(chuàng)設情境，經(jīng)歷“提出問題猜測思考交流抽象概括解決問題”的過程，將一些生活問題構(gòu)建成一個等可能性事件模型，學生的構(gòu)建思維能力得到提升；在歸納定義時用到特殊到一般的思想；在解題時利用類比的方法，舉一反三。3.情感態(tài)度價值觀：感受到親切、和諧的學習氛圍，在活動中進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力。初步體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型。教學重點 等可能事件的定義以及等可能事件的概率的求法.教學難點 1.判斷一個事件是否是等可能事件. 2.等可能事件概率公式 的理解與運用.教學過程設計問題與情景師生活動設計意圖創(chuàng)設情景、引入課題 手中這枚小小的硬幣，在生活中隨處可見，它包含著怎樣的數(shù)學問題呢？ 隨機拋擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)多少種結(jié)果？出現(xiàn)正面朝上的概率是多少？是怎樣得出這個結(jié)論的？ 讓我們在有趣的探究活動中展現(xiàn)智慧，展示自我，去發(fā)現(xiàn)概率的計算方法，去探索它們的奧秘吧！教師向?qū)W生展示一枚一元硬幣，學生回憶上節(jié)課所做的拋硬幣試驗的過程。教師提出問題： 通過大量重復的試驗，用頻率去估計概率，過程相當繁瑣，還有別的計算概率的方法嗎？ 展示生活中常見的一元硬幣，思考與之相關(guān)的數(shù)學問題，讓學生感受到生活中的數(shù)學無處不在.喚起學生對上節(jié)課學習內(nèi)容的記憶和對概率計算方法的探索欲望，為進一步的學習和探究活動做準備.探究活動1：抽獎游戲一個紙盒中裝有5個白球，分別標有1,2,3,4,5這5個號碼，這些球除了號碼外都相同。攪勻后隨機摸出一球，請同學們猜猜看，幸運號碼會是幾？ 思考：（1）隨機摸出一個球，有幾種可能結(jié)果？（2）每個號碼被抽中的可能性相同嗎？（3）每個號碼被抽中的概率是多少？等可能事件：設一個試驗的所有可能結(jié)果有n種，每次試驗有且僅有其中一種結(jié)果出現(xiàn)。如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，就稱這個試驗的結(jié)果是等可能的。學生把自己的猜測寫在紙上.開獎后，猜中的學生舉手，教師引導學生回答出，隨機摸出一球，有5種可能結(jié)果。學生思考并舉手回答（1）（2）（3）教師參與，及時肯定學生的答案.引導學生歸納概括出等可能事件的定義。 教師提出問題：你能舉出一些結(jié)果是等可能的試驗嗎？你能舉出一些結(jié)果不是等可能的試驗嗎？利用抽獎游戲作為探究活動，激發(fā)學生的學習興趣。通過不斷設問，學生不斷發(fā)現(xiàn)等可能性事件的特點，自然而然的概括出等可能事件的定義。在這一內(nèi)容的學習中，難點就是如何判斷一個事件是否是等可能的，所以讓學生舉一些生活中等可能試驗和非等可能試驗的例子。并且掌握一些判斷的方法，為后面計算等可能事件的概率作好鋪墊。探究活動2：摸球游戲 一個紙盒中裝有5個白球，3個黃球，它們除顏色外均相同。從中隨機摸出一個球，同學們猜猜看會是什么顏色？ 思考：(1)盒中有幾個球？隨機抽出一個球有多少種可能結(jié)果？(2)抽中每個球的等能性相同嗎？(3)抽中白球有多少種可能？抽中白球的概率是多少？(4)抽中黃球有多少種可能？抽中黃球的概率是多少？學生猜測摸出球的顏色，寫在紙上。多個同學參與摸球，白球和黃球都有可能被摸到。教師統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)猜白色的學生人數(shù)比猜黃色的人數(shù)多。教師提問：為什么猜白球的人較多？摸到白球和摸到黃球的可能性相同嗎?抽中黃球或白球的概率分別是多少？為了區(qū)分顏色相同的5個白球，3個黃球。教師可以啟發(fā)學生將它們編號。 編號的作用，方便學生理解摸出一個球有8種結(jié)果，并且白球有5種結(jié)果，黃球有3種結(jié)果。由于對等可能事件的概念理解不夠，斷章取義，學生的思維可能會陷入一個誤區(qū)，認為概率只是一次試驗的結(jié)果，認為摸一次，摸出的球不是白球就是黃球，所以摸到白球和摸到黃球的可能性相同。本環(huán)節(jié)從學生感興趣的游戲入手，多名同學親手摸球，摸出后再放回，多次摸到黃球或白球。但每個同學摸到的黃球或白球不一定是同一個球，由此可以感受到摸到同一顏色的球卻有多種不同的結(jié)果。進而理解：抽中白球有5種可能結(jié)果；抽中黃球有3種可能結(jié)果。為下一環(huán)節(jié)討論歸納出概率計算公式做鋪墊?；顒?.小組討論、類比歸納 由于8個球被抽中的可能性相同，所以摸球游戲是一個等可能的試驗?；谶@個等可能試驗，我們探究了摸到白球和摸到黃球這兩個事件的概率。你能類比的歸納出等可能事件的概率公式嗎？ 等可能事件的概率： 如果一個試驗有n種等可能結(jié)果，事件A包含其中m種結(jié)果， 則 學生分小組討論，積極發(fā)言，推薦一名代表舉手回答問題。教師引導學生歸納出等可能事件的概率公式，并指出m與n分別代表什么。學生分小組一起討論，發(fā)言，歸納，將本節(jié)課內(nèi)容推向高潮。學生一起探究、討論，開放學生的心靈，給學生體驗的機會，較好的提高了學生歸納的能力. 用特殊到一般的思想啟發(fā)學生概括出可能性事件的概率。 活動4.學以致用、隨堂演練1.任意擲一枚質(zhì)地均勻的色子。（1）擲出點數(shù)大于4的概率是多少？（2）擲出點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？2.一個紙盒中裝有大小形狀相同的3個黃球，4個白球。求：（1）隨機摸出一個球，摸到黃球的概率；（2）加入兩個大小形狀一致的紅球后，摸到白球的概率； 第1題，學生口答結(jié)果并陳述理由。教師認真聽取學生的分析過程，引導學生說出嚴密的解題步驟，并用ppt展示規(guī)范書寫。 第2題，學生自己獨立完成，嘗試書寫。兩名學生上臺板書，講解，鍛煉學生的書寫能力和語言表達能力。 第1題，學生口答結(jié)果并陳述理由，開放學生的嘴巴，給學生表達的機會。同時，教師及時了解學生學習的反饋效果. 通過ppt展示解題的規(guī)范書寫。培養(yǎng)學生思維的邏輯性和嚴密性。 及時鞏固所學知識，提高應用知識的能力，.題目循序漸進的呈現(xiàn)，引導學生拾階而上，極大的增強了學生學習數(shù)學的自信心.活動5.總結(jié)反思、課堂小結(jié)這節(jié)課我們主要學習了哪些知識? 你還有哪些收獲？有什么問題嗎？ 教師提問，學生回答，教師再歸納整理。本節(jié)課我們重點學習了等可能事件的定義以及等可能事件的概率計算方法。 課堂小結(jié)，再次開放學生的嘴巴，給學生表達的機會，同時，開放學生的耳朵，給學生傾聽的機會.通過學生談本節(jié)課的感悟與收獲，引導學生反思學習過程，達到知識的概括與升華，激發(fā)學生學習的成就感.活動6.作業(yè)布置必做題：啟航選做題：啟航能力拓展演練 鞏固練習，獨立完成. 鞏固所學知識，總結(jié)反思，通過課后獨立思考，自我評價學習效果.作業(yè)以推薦的形式出現(xiàn)，一部分是必做題，另一部分是選做題，符合新課標“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展.”的基本理念.板書設計： 等可能事件：每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同 等可能事件的概率：如果一個試驗有n種等可能結(jié)果，事件A包含其中m種結(jié)果，事件A包含的結(jié)果數(shù)所