人教版實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷C卷新版.doc

人教版實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷C卷新版一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）在如圖1所示的圖案中，軸對(duì)稱的圖形有 （ ）A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)2. （2分）拋物線y= （x2）2+3的對(duì)稱軸是直線（ ） A . x=2B . x=2C . x=3D . x=33. （2分）拋物線y=2x2先向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的拋物線解析式為（ ） A . y=2（x1）23B . y=2（x+1）23C . y=2（x1）2+3D . y=2（x+1）2+34. （2分）用配方法解方程x24x1=0時(shí)，配方后得到的方程為（ ） A . （x+2）2=3B . （ x+2）2=5C . （x2）2=3D . （ x2）2=55. （2分）如圖，在ABC中，ABC=45 ， BC=4，以AC為直角邊，點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)向ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ACD，連接BD，則DBC的面積為（ ） . A . 8B . 10C . 4 D . 8 6. （2分）若關(guān)于x的一元二次方程（x2）（x3）=m有實(shí)數(shù)根x1、x2 ， 且x1 C . 當(dāng)m0時(shí)，2x1x23D . 二次函數(shù)y=（xx1）（xx2）+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）7. （2分）下列關(guān)于函數(shù) 的四個(gè)命題：當(dāng) 時(shí)， 有最小值10； 為任意實(shí)數(shù)， 時(shí)的函數(shù)值大于 時(shí)的函數(shù)值；若 ，且 是整數(shù)，當(dāng) 時(shí)， 的整數(shù)值有 個(gè)；若函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn) 和 ，其中 ， ，則 其中真命題的序號(hào)是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（1，4），（2，2）兩點(diǎn)，在自變量x的某個(gè)取值范圍內(nèi)，都有函數(shù)值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數(shù)可能是（ ）A . 正比例函數(shù)B . 一次函數(shù)C . 反比例函數(shù)D . 二次函數(shù)9. （2分）已知a，b是方程x2+x2006=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為（ ） A . 1003B . 2005C . 2006D . 200710. （2分）已知四點(diǎn)A(0，-2)，B(1，0)，C(2，0)，D(0，4)若一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)這四點(diǎn)中的三點(diǎn)，則這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為（ ） A . x= B . x=-3C . x=3D . x= 二、 填空題 (共6題；共8分)11. （3分）一元二次方程 中， _，可得 _， _12. （1分）已知x能使得 + 有意義，則點(diǎn)P（x+2，x3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P在第_象限 13. （1分）若二次函數(shù)y=x2bx+1的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則b的值是 _14. （1分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，AOC的平分線交AB于點(diǎn)D點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OD方向移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為_(kāi)時(shí)，PQB為直角三角形15. （1分）二次函數(shù)y=（a1）x2x+a21 的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則a的值為_(kāi) 16. （1分）拋物線y=x2+3x+2不經(jīng)過(guò)第_象限 三、 解答題 (共8題；共96分)17. （6分）定義新運(yùn)算：對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)Maxa，b表示a、b中的較大值，如：Max2，4=4 （1）填空：Max2，4=_； （2）按照這個(gè)規(guī)定，解方程 18. （15分）綜合與探究 如圖，已知拋物線yax23x+c與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)P是線段AB下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求這條拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到拋物線的什么位置時(shí)，PAB90求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB下方的拋物線向終點(diǎn)B移動(dòng)，在移動(dòng)中，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，PAB的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并求t為何值時(shí)S有最大值，最大值是多少？ 19. （10分）【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，EAF=45，試判斷BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系小聰把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至ADG，通過(guò)證明AEFAGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD（1）【類(lèi)比引申】如圖2，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長(zhǎng)線上，EAF=45，連接EF，請(qǐng)根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫(xiě)出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）【聯(lián)想拓展】如圖3，如圖，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)E、F在邊BC上，且EAF=45，若BE=3，EF=5，求CF的長(zhǎng)20. （15分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（2，2），B（0，5），C（0，2） （1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，得到A1B1C，請(qǐng)畫(huà)出A1B1C的圖形 （2）平移ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（2，6），請(qǐng)畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的A2B2C2的圖形 （3）若將A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到A2B2C2 ， 請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo) 21. （15分）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y=xy，那么稱P為和諧點(diǎn)（1）若點(diǎn)A（a，2）是正比例函數(shù)y=kx（k0，k為常數(shù)）上的一個(gè)和諧點(diǎn)，求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式；（2）試判斷函數(shù)y=2x+1的圖象上是否存在和諧點(diǎn)？若存在，求出和諧點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）直線l：y=kx+2經(jīng)過(guò)和諧點(diǎn)P，且與反比例函數(shù)G：y= 交于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，求出直線l的解析式，并在x軸上找一點(diǎn)Q使得QM+QN最小22. （10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+k2+2=2(1-x)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2.（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍.（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根 ， 滿足 ，求 的值23. （10分）由于霧霾天氣趨于嚴(yán)重，我市某電器商城根據(jù)民眾健康需求，代理銷(xiāo)售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷(xiāo)售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷(xiāo)售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷(xiāo)售任務(wù) （1）完成下列表格，并直接寫(xiě)出月銷(xiāo)售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式及售價(jià)x的取值范圍； 售價(jià)（元/臺(tái)）月銷(xiāo)售量（臺(tái)）400200250x（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？ 24. （15分）如圖（1），已知拋物線y=ax2+bx3的對(duì)稱軸為x=1，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，一次函數(shù)y=x+1經(jīng)過(guò)A，且與y軸交于點(diǎn)D（1）求該拋物線的解析式（2）如圖（2），點(diǎn)P為拋物線B、C兩點(diǎn)間部分上的任意一點(diǎn)（不含B，C兩點(diǎn)），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，設(shè)四邊形DCPB的面積為S，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并確定t為何值時(shí)，S取最大值？最大值是多少？（3）如圖（3），將ODB沿直線y=x+1平移得到ODB，設(shè)OB與拋物線交于點(diǎn)E，連接ED，若ED恰好將ODB的面積分為1：2兩部分，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)平移的距離第 21 頁(yè) 共 21 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、