數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)y=ax2+k的圖象與性質(zhì) .doc

二次函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì) 一、教學(xué)目標(biāo):知識(shí)技能目標(biāo)：1. 會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=ax2+k的圖象。2. 通過(guò)作圖，觀察比較二次函數(shù)yax2k與二次函數(shù)yax2的關(guān)系及其異同點(diǎn)。3. 結(jié)合一次函數(shù)ykxb圖象上下平移規(guī)律，理解由二次函數(shù)yax2 的圖象到y(tǒng)=ax2+k 的圖象平移規(guī)律。過(guò)程方法目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、比較、猜想等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察思考、分析問(wèn)題的能力。情感價(jià)值目標(biāo)：通過(guò)小組交流、討論，讓學(xué)生在小組合作中體驗(yàn)成功、分享快樂(lè)。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：畫形如 y=ax2+k的二次函數(shù)的圖像。難點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+k的圖象以及二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)的運(yùn)用。三、學(xué)情分析： 學(xué)生總體情況比較均衡，上課認(rèn)真，有較好的基礎(chǔ)和理解能力.在上課前，學(xué)生已較熟練的掌握y=ax2的圖象與性質(zhì)，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。四、教學(xué)方法和教學(xué)手段：為了更好地體現(xiàn)在課堂教學(xué)中“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我將緊緊圍繞教師組織啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生探究交流發(fā)現(xiàn)，組織開展教學(xué)活動(dòng)。為此，我設(shè)計(jì)了4個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧引入新課；自主探究合作交流；新知運(yùn)用深化鞏固；訓(xùn)練小結(jié)評(píng)價(jià)反思。教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論，合作交流的方式進(jìn)行，并充分利用PPT課件、投影儀等多媒體輔助教學(xué)。這四個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣、層層深入，注重關(guān)注整個(gè)過(guò)程和全體學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與性。五、教學(xué)過(guò)程：教 學(xué) 設(shè) 計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一 復(fù)習(xí)回顧、引入新課問(wèn)題1：用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟有哪些？問(wèn)題2：觀察函數(shù)和的圖象，并根據(jù)圖象指出形如y=ax2 (a0)的圖象開口方向、對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo).教師播放PPT課件并提出問(wèn)題。要引導(dǎo)學(xué)生從拋物線的三要素回答。學(xué)生獨(dú)立思考并回答問(wèn)題。1. 通過(guò)復(fù)習(xí)描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象，讓學(xué)生了解畫函數(shù)圖象的基本步驟；2. 回顧最基本的二次函數(shù)yax2 的圖象及其性質(zhì)，讓學(xué)生了解拋物線開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)三要素。為用描點(diǎn)法畫出y=ax2+k的圖象及總結(jié)性質(zhì)做準(zhǔn)備?；顒?dòng)二 自主探究、合作交流做一做:在圖中，分別畫二次函數(shù)y=x2、y=x2+1、y=x2-1圖像。 討論：1.拋物線y=x2+1，y=x2-1 的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？2.拋物線y=x2+1， y=x2-1與拋物線y=x2有什么關(guān)系？小組交流、討論后說(shuō)出得出結(jié)論：1.完成下表拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=x2y=x2+1y=x2-12.把拋物線y=x2的圖像向 平移 個(gè)單位，就得到拋物線y=x2+1 的圖像，向 平移 個(gè)單位就得到y(tǒng)=x2-1的圖像。3.問(wèn)題：若把拋物線y=2x2向上平移5個(gè)單位，會(huì)得到哪條拋物線？向下平移3個(gè)單位呢？4.猜想：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)小于0時(shí)，拋物線將發(fā)生怎樣的變化？（PPT課件）5.小組交流、討論得出二次函數(shù)y=ax2+k的圖像的性質(zhì)：口答：1.分別說(shuō)下列拋物線的開口方向，對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最大值或最小值。（1）y=-x2-3 （2）y=1.5x2+7 （3）y=2x2-1 （4） y= 2x2+32. 試說(shuō)明：分別通過(guò)怎樣的平移，可以由拋物線yx2得到: 拋物線yx22，yx22；教師提出問(wèn)題，組織學(xué)生自主活動(dòng)。教師組織學(xué)生討論。并通過(guò)PPT動(dòng)畫展示拋物線y=x2+1， y=x2-1與拋物線y=x2的平移規(guī)律教師做好點(diǎn)評(píng)，利用PPT課件進(jìn)行圖象及其性質(zhì)總結(jié)，對(duì)學(xué)生表現(xiàn)及時(shí)做出表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)。1.學(xué)生先獨(dú)立完成學(xué)案，小組交流，討論；2.以小組為單位，將所畫的圖象通過(guò)投影展示交流；3.學(xué)生口答1-4小題。4. 學(xué)生分小組討論，總結(jié)二次函數(shù)y=ax2+k的圖像的性質(zhì)。5.及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，并做一定能力提升訓(xùn)練。通過(guò)作圖，學(xué)生在動(dòng)手操作中觀察y=ax2+k的圖象發(fā)現(xiàn)其圖象特征；讓學(xué)生自己感受知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力；并在這個(gè)過(guò)程中了解類比、分類討論等方法在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用 結(jié)合一次函數(shù)ykxb圖象上下平移規(guī)律，理解由yax2 的圖象到y(tǒng)=ax2+k 的圖象平移規(guī)律。及時(shí)鞏固二次函數(shù)y=ax2+k的圖像的性質(zhì)。活動(dòng)三 新知運(yùn)用、深化鞏固例1 拋物線y=ax2c與y=x2的形狀大小，開口方向都相同，且其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，3），則其表達(dá)式為，它是由拋物線y=x2向平移個(gè)單位得到的，當(dāng) x= 時(shí)，函數(shù)有最 值是 【對(duì)應(yīng)練習(xí)】拋物線y=ax2c與y=x2的形狀相同，且其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，），則函數(shù)表達(dá)式為 ?！灸芰μ嵘坷? （中考鏈接）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與x軸交于A、B兩點(diǎn) （1）求的值； （2）求ABD的面積.教師PPT出示問(wèn)題，組織學(xué)生獨(dú)立思考完成例題1及對(duì)應(yīng)練習(xí)。運(yùn)用新知，提升能力。學(xué)生回答學(xué)生回答學(xué)生回答利用類比思想方法，了解二次函數(shù)yax2k與二次函數(shù)yax2的關(guān)系及其異同點(diǎn)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)】設(shè)計(jì)了一個(gè)易錯(cuò)題，學(xué)生容易在形狀相同這里出錯(cuò)，應(yīng)該從開口方向進(jìn)行分類討論?；顒?dòng)四 評(píng)價(jià)與反思本節(jié)課你有哪些收獲？教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。利用PPT進(jìn)行總結(jié)要點(diǎn)。學(xué)生談自己的體會(huì)與收獲。培養(yǎng)學(xué)生練后反思、及時(shí)總結(jié)的良好習(xí)慣?；顒?dòng)五 課后作業(yè)1. 已知拋物線y=ax2+c向下平移2個(gè)單位后得到拋物線y=-3x2+2，試求a、c的值。2. 如右圖，二次函數(shù)y=ax2+k（a，k是常數(shù)），當(dāng)x取值x1、x2時(shí)（x1x2）函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x2時(shí)，函數(shù)值為 教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生完成。學(xué)生完成學(xué)案卷對(duì)應(yīng)作業(yè)。給學(xué)生布置分層作業(yè)?；A(chǔ)題提升題板書設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：1. 本節(jié)課分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入自主探究、合作交流新知運(yùn)用（能力提升）評(píng)價(jià)與反思布置作業(yè)。2本節(jié)課通過(guò)類比二次函數(shù)yax2 的圖象及其性質(zhì)，讓學(xué)生先用描點(diǎn)法畫出y=ax2+k的圖象，觀察、比較得出圖象性質(zhì)。同時(shí)，本節(jié)課需要結(jié)合一次函數(shù)ykxb圖象上下平移規(guī)律，理解由yax2 的圖象到y(tǒng)=ax2+k 的圖象平移規(guī)律。3本節(jié)課通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，觀察總結(jié)得出二次函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì)，讓學(xué)生成為課堂的主體，學(xué)生在動(dòng)手操作中引出新知，讓學(xué)生自己感受知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力；并在這個(gè)過(guò)程中了解類比、分類討論等方法在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用。4. 本節(jié)課對(duì)學(xué)生設(shè)計(jì)了分層作業(yè)，以號(hào)進(jìn)行了標(biāo)注，這樣，讓不同層次的學(xué)生各有所獲；5. 本節(jié)課也實(shí)踐新課程理念，恰當(dāng)利用多媒體等現(xiàn)代教育教學(xué)輔助手段，把學(xué)生在學(xué)案所畫拋物線圖象進(jìn)行直觀展示，把二次函數(shù)yax2 的圖象到y(tǒng)=ax2+k 的圖象平移規(guī)律通過(guò)動(dòng)態(tài)PPT展示，既有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生在畫圖中的問(wèn)題，突破重難點(diǎn)，也大大的節(jié)約了時(shí)間、提高課堂效率，同時(shí)也讓學(xué)生積極參與，體驗(yàn)數(shù)學(xué)課堂的快樂(lè)。綿陽(yáng)市2013年課堂教學(xué)展示活動(dòng)作者誠(chéng)信承諾書題 目26.1.3二次函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì) 作者姓名顏華性別男生年年月1980.08職稱中二單位全稱安縣沙汀中學(xué)單位地址綿