數(shù)學(xué)人教版九年級上冊中心對稱.docx

中心對稱隨堂練習(xí)試卷 一、選擇題（共10小題；共30分）1. 下面四個圖形中，是中心對稱圖形的是( )A. B. C. D. 2. 下列各圖中，不是中心對稱圖形的是( )A. B. C. D. 3. 下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是( )A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 平行四邊形 4. 隨著人民生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是( )A. B. C. D. 5. 下列圖形中，不是中心對稱圖形的是( )A. 矩形B. 正方形C. 正五邊形D. 正八邊形 6. 下列圖案中不是中心對稱圖形的是( )A. B. C. D. 7. 下列圖形中，中心對稱圖形的個數(shù)是( )A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個 8. 下列選項中的圖形，不屬于中心對稱圖形的是( )A. 等邊三角形B. 正方形C. 正六邊形D. 圓 9. 如圖，ABC 以點 O 為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn) 180 后得到 ABCED 是 ABC 的中位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段 ED已知 BC=4，則 ED=( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 1.5 10. 如圖，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成 3 個正方形和 2 個長方形后仍是中心對稱圖形若只知道原住房平面圖長方形的周長，則分割后不用測量就能知道周長的圖形標(biāo)號為 A. B. C. D. 二、填空題（共10小題；共30分）11. 如圖所示的四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有 組 12. 在四邊形 ABCD 中，AB=CD，要使四邊形 ABCD 是中心對稱圖形，只需添加一個條件，這個條件可以是 13. 在平面直角坐標(biāo)系中，點 M 坐標(biāo)為 3,-4，點 M 關(guān)于原點成中心對稱的點記作 M，則兩點 M 與 M 之間的距離為 14. 如圖，在 22 的正方形網(wǎng)格紙中，有一個以格點為頂點的 ABC，請你找出網(wǎng)格紙中所有與 ABC 成中心稱且也以格點為頂點 的三角形共有 個（不包括 ABC 本身） 15. 寫出一個你熟悉的中心對稱的幾何圖形名稱，它是 16. 在方格紙中，選擇標(biāo)有序號中的一個小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形構(gòu)成中心對稱圖形，該小正方形的序號是 17. 如圖所示，矩形 ABCD 的對角線 AC 和 BD 相交于點 O，過點 O 的直線分別交 AD，BC 于點 E，F(xiàn)，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為 18. 直角三角形繞著它的斜邊上的中點旋轉(zhuǎn) 180 后，組成的圖形是 形 19. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=2x+3 關(guān)于原點對稱的直線的表達(dá)式為 20. 如圖，已知拋物線 C1:y=a1x2+b1x+c1 和 C2:y=a2x2+b2x+c2 都經(jīng)過原點，頂點分別為 A，B，與 x 軸的另一個交點分別為 M，N，如果點 A 與點 B，點 M 與點 N 都關(guān)于原點 O 成中心對稱，則拋物線 C1 和 C2 為姐妹拋物線，請你寫出一對姐妹拋物線 C1 和 C2，使四邊形 ANBM 恰好是矩形，你所寫的一對拋物線解析式是 和 三、解答題（共6小題；共60分）21. 如圖，已知 ABC 和點 O，畫出 DEF，使 DEF 和 ABC 關(guān)于點 O 成中心對稱。 22. 如圖，將 ABC 置于平面直角坐標(biāo)系中，點 A-1,3，B3,1，C3,3（1） 請作出 ABC 關(guān)于原點 O 的中心對稱圖形 ABC；（點 A 的對稱點是點 A，點 B 的對稱點是點 B，點 C 的對稱點是點 C）（2） 判斷以 A，B，A，B 為頂點的四邊形的形狀，并直接寫出這個四邊形的周長 23. 園藝師傅擬在正方形綠化場地種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案，下面是三種不同設(shè)計方案中的一部分請把圖甲、圖乙補成既是軸對稱，又是中心對稱的圖形，并畫出一條對稱軸；把圖丙補成只是中心對稱的圖形，并把對稱中心標(biāo)上字母 P（在你所設(shè)計的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉） 24. 如圖所示是一個 44 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為 1 請你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計個精美圖案，使其滿足下列條件：既是軸對稱圖形，又是以點 O 為對稱中心的中心對稱圖形；所作圖案用陰影標(biāo)識，且陰影部分面積為 4 25. 如圖，ABO 與 CDO 關(guān)于點 O 成中心對稱，點 E，F(xiàn) 在線段 AC 上，且 AF=CE求證：FD=BE 26. 問題探究（1） 請在圖 1 中作出兩條直線，使它們將圓面四等分；（2） 如圖 2，M 是正方形 ABCD 內(nèi)一定點，請在圖 2 中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過點 M），使它們將正方形 ABCD 的面積四等分，并說明理由（3） 問題解決如圖 3，在四邊形 ABCD 中，ABCD，AB+CD=BC，點 P 是 AD 的中點，如果 AB=a，CD=b，且 ba，那么在邊 BC 上是否存在一點 Q，使 PQ 所在直線將四邊形 ABCD 的面積分成相等的兩部分?若存在，求出 BQ 的長；若不存在，說明理由答案第一部分1. D2. B3. D4. A5. C6. D7. B8. A9. A10. A第二部分11. 3 12. AD=BC 或 ABCD 或 B+C=180 或 A+D=180 等13. 10 14. 2 15. 平行四邊形或其它中心對稱圖形16. 17. 3 18. 矩19. y=2x-3 20. y=-3x2+23x，y=3x2+23x（答案不唯一，只要符合條件即可）第三部分21. 如圖（1）連接 AO 并延長到 D，使 OD=OA，于是得到點 A 的對稱點 D，（2）同樣畫出點 B 和點 C 的對稱點 E 和 F（3）順次連接 DE，EF，F(xiàn)D，則 DEF 即為所求作的三角形22. （1） （2） 正方形；8523. 如圖所示24. 不唯一，如圖所示：25. ABO 與 CDO 關(guān)于點 O 成中心對稱， OB=OD，OA=OC AF=CE， OA-AF=OC-CE即 OF=OE在 DOF 和 BOE 中， OD=OB,DOF=BOE,OF=OE, DOFBOESAS， FD=BE26. （1） 如圖所示 （2） 如圖，連接 AC，BD 相交于點 O，作直線 OM 分別交 AD，BC 于 P 、 Q 兩點，過點 O 作 OM 的垂線分別交 AB，CD 于 E，F(xiàn) 兩點，則直線 OM，EF 將正方形 ABCD 的面積四等分理由如下： 點 O 是正方形 ABCD 對角線的交點， 點 O 是正方形 ABCD 的對稱中心， AP=CQ，EB=DF在 AOP 和 EOB 中， AOP=90-AOE，BOE=90-AOE， AOP=BOE OA=OB，OAP=EBO=45， AOPEOB， AP=BE=DF=CQ AE=BQ=CF=PD設(shè)點 O 到正方形 ABCD 一邊的距離為 d 12AP+AEd=12BE+BQd=12CQ+CFd=12PD+DFd， S四邊形 APOE=S四邊形 BEOQ=S四邊形 CQOF=S四邊形 POFD， 直線 EF，OM 將正方形 ABCD 面積四等分 （3） 存在當(dāng) BQ=CD=b 時，PQ 將四邊形 ABCD 面積二等分理由如下：如圖，延長 BA 至點 E，使 AE=b，延長 CD 至點 F，使 DF=a，連接 EF BECF，BE=CF，BC=BE=a+b， 四邊形 EBCF 為菱形連接 BF 交 AD 于點 M，則 MABMDF， A