中考應(yīng)用題匯編.doc

2005年中考應(yīng)用題匯編1. 甲、乙兩艘旅游客輪同時從臺灣省某港出發(fā)來廈門。甲沿直航線航行180海里到達(dá)廈門；乙沿原來航線繞道香港后來廈門，共航行了720海里，結(jié)果乙比甲晚20小時到達(dá)廈門。已知乙速比甲速每小時快6海里，求甲客輪的速度（其中兩客輪速度都大于16海里/小時）？（2001年福州市中考數(shù)學(xué)試題）解：設(shè)甲客輪速度為每小時海里，根據(jù)題意，得 整理，得：解得： 經(jīng)檢驗(yàn)，都是所列方程的解。但速度不合題意，所以只取。 答：甲客輪的速度為每小時18海里。2、“麗園”開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場?，F(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天80元，乙工廠加工費(fèi)用每天120元。 （1）求甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品。 （2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個廠家單獨(dú)完成；也可以由兩個廠家同時合作完成。在加工過程中，公司需派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的誤餐補(bǔ)助費(fèi)。 請你幫助公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由。（2001年哈爾濱市初中升學(xué)數(shù)學(xué)試題）解：（1）設(shè)甲工廠每天能加工件產(chǎn)品， 則乙工廠每天能加工件產(chǎn)品。 根據(jù)題意，得 整理，得 解得。 經(jīng)檢驗(yàn)都是原方程的根。但是每天能加工的產(chǎn)品數(shù)不能為負(fù)數(shù)，所以舍去，只取。 當(dāng)時，。 答：甲、乙兩個工廠每天各能加工16件和24件新產(chǎn)品。 （2）甲工廠單獨(dú)加工完這批新產(chǎn)品所需的時間為（天），所需要費(fèi)用為（元）。 乙工廠單獨(dú)加工完這批新產(chǎn)品所需的時間為 （天），所需費(fèi)用為（元）； 設(shè)他們合作完成這批新產(chǎn)品所用的時間為天，于是， 解得（天），所需費(fèi)用為（元）。 因?yàn)榧住⒁覂杉夜S合作所用時間和錢數(shù)都最少，所以選擇甲、乙兩家工廠合作加工完這批新產(chǎn)品比較合適。3、3月12日是植樹節(jié)，初三年級170名學(xué)生去參加義務(wù)植樹活動，如果男生平均一天能挖樹坑3個，女生平均一天能種樹7棵正好使每個樹坑種上一棵樹， 問該年級的男女學(xué)生各有多少人？（2001年杭州市中考數(shù)學(xué)試卷）解：設(shè)男同學(xué)人數(shù)為x人，則女同學(xué)人數(shù)應(yīng)為（170x）人根據(jù)題意，得方程3x7（170x）解方程，得x119，170x51答：該年級應(yīng)有男學(xué)生119人，女學(xué)生51人4、甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛為了確定汽車的位置，我們用數(shù)軸O表示這條公路，原點(diǎn)O為零千米路標(biāo)（如圖71），并作如下約定：圖7-1速度0，表示汽車向數(shù)抽正方向行駛；速度0，表示汽車向數(shù)抽負(fù)方向行駛；速度0，表示汽車靜止汽車位置在數(shù)抽上的坐標(biāo)S0，表示汽車位于零千米路標(biāo)的右側(cè)；汽車位置在數(shù)抽上的坐標(biāo)S0，表示汽車位于零千米路標(biāo)的左側(cè)；汽車位置在數(shù)抽上的坐標(biāo)S0，表示汽車恰好位于零千米路標(biāo)處遵照上述約定，將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況，以一次函數(shù)圖像的形式畫在了同一直角坐標(biāo)系中，如圖72請解答下列問題圖7-2（1） 就這兩個一次函數(shù)像所反映的兩汽車在這條公路上行駛的狀況填寫如下的表格 問項結(jié)論車別行駛方向速度的大?。ㄇ仔r）出發(fā)前的位置甲車乙車（2）甲乙兩車能否相遇？如能相遇，求相遇時的時刻及在公路上的位置；如不能相遇，如不能相遇，請說明理由（河北省2001年初中升學(xué)統(tǒng)一考試）解：（1）甲車：x軸負(fù)方向（向左）；40；零千米路標(biāo)右側(cè)190千米處乙車：x軸正方向（向右）；50；零千米路標(biāo)左側(cè)80千米處題25是代數(shù)閱讀題用函數(shù)圖象表示相遇問題的運(yùn)動過程解答本題要注意兩點(diǎn)：（1）讀懂背景材料，掌握其中的“約定”,特別是與常規(guī)思維不相同的“約定”，如速度小于0，S小于0等，本題賦于了“” “”號新的實(shí)際意義；（2）建立準(zhǔn)圖象與實(shí)際問題的對應(yīng)關(guān)系，如兩直線解析式的交點(diǎn)表示兩車相遇的位置（2）甲乙兩車相遇設(shè)經(jīng)過t小時兩車相遇，由得所以經(jīng)過3小時兩車相遇，相遇在零千米路標(biāo)右側(cè)70千米處5、近幾年我省高速公路的建設(shè)有了較大的發(fā)展，有力地促進(jìn)了我省的經(jīng)濟(jì)建設(shè)，正在修建中的某段高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合做，24天可以完成，需費(fèi)用10萬元；若甲單獨(dú)做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需費(fèi)用多少天？（1）甲、乙兩隊單獨(dú)完成此項工作，各需多少天？（2）甲、乙兩隊單獨(dú)完成此項工作，各需費(fèi)用多少萬元？解：設(shè)甲、單鋒完成此項工程分別需x天、 y天，根據(jù)題間，得解這個方程組，得x30，y120經(jīng)檢驗(yàn)x30，y120是方程組的解（2）設(shè)單獨(dú)完成此項工程，甲需費(fèi)用m萬元，乙需費(fèi)用n萬元，題意，得解這個方程組，得m135，n60答：甲單獨(dú)完成此項工需30天，乙單獨(dú)完成此項工程需10天甲、乙單獨(dú)完成此項工程分別需費(fèi)用135萬元、60萬元題27考查方程組知識在實(shí)際問題中的應(yīng)用，注意對分式方程組的解應(yīng)檢驗(yàn)6、某文化用品商店出售一批規(guī)格相同的鋼筆，如果每支鋼筆的價格增加1元，那么120元錢可以買到的鋼筆數(shù)量將會減少6支，求現(xiàn)在每支鋼筆的價格是多少元？（吉林省2001年初中升學(xué)統(tǒng)一考試）解：設(shè)現(xiàn)在每支鋼筆的價格是x元，依題意可行6整理得x2x200，解得x14， x25經(jīng)檢驗(yàn)x14， x25都是原方程的根，但x25不合題意，舍去x4答：現(xiàn)在每支鋼筆的價格是4元7、小王在超市用24元錢買了某種品牌的牛奶若干盒。過一段時間再去該超市，發(fā)現(xiàn)這種牛奶進(jìn)行讓利銷售，每盒讓利0.4元，他同樣用24元錢比上次多買2盒，求他第一次買了多少盒這種牛奶？（濟(jì)南市2001年初中升學(xué)數(shù)學(xué)試題）解：設(shè)他第一次買了盒這種牛奶，根據(jù)題意，得。解得。經(jīng)檢驗(yàn)都是原方程的根，但不合題意，舍去。 。 答：他第一次買了10盒這種牛奶。8、某農(nóng)戶種植花生，原來種植的花生畝產(chǎn)量為200千克，出油率為50（即每100千克花生可加工成花生油50千克）現(xiàn)在種植新品種花生后，每畝收獲的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的求新品種花生畝產(chǎn)量的增長率（南京市2001年初中升學(xué)統(tǒng)一考試）解：設(shè)新品種花生畝產(chǎn)量的增長率為x根據(jù)題意，得200（1x）50（1x）132解得x10.2， x23.2（不合題意，舍去）答：新品種花生畝產(chǎn)量的增長率為209、某電腦公司2000年的各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為600萬元，占全年經(jīng)營總收入的40該公司預(yù)計2002年經(jīng)營總收入要達(dá)到2160萬元，且計劃從2000年到2002年，每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，問2001年預(yù)計經(jīng)營總收入為多少萬元?（2001年上海市數(shù)學(xué)中考試卷）解：2000年的經(jīng)營總收入為600401500（萬元）設(shè)年增長率為x，則1500（1x）22160，（1x）21.44，1x1.2（舍去1x1.2），1500（1x）15001.21800（萬元）答：2001年預(yù)計經(jīng)營總收入為1800萬元10、商場銷售某種商品，今年四月份銷售了若干件，共獲毛利潤3萬元（每件商品的毛利潤每件商品的銷售價格每件商品的成本價格）五月份商場在成本價格不變的情況下，把這種商品的每件銷售價降低了4元，但銷售量比四月份增加了500件，從而所獲毛利潤比四月份增加了2千元問調(diào)價前，銷售每件商品的毛利潤是多少元？（四川省2001年初中升學(xué)統(tǒng)一考試）解：設(shè)調(diào)價前銷售每件這種商品的毛利潤為x元，依題意，得解這個方程，得，（舍去）經(jīng)檢驗(yàn)，x20是原方程和應(yīng)用問題的解x20（元）11、某企業(yè)有九個生產(chǎn)車間，現(xiàn)在每個車間原有的成品樣多，每個車間每天生產(chǎn)的成品也樣多，有A、B兩組檢驗(yàn)員，其中A組有8名檢驗(yàn)員，他們先用兩天將第、第二兩個車間的所有成品（指原有的和后來生產(chǎn)的）檢驗(yàn)完畢后，再去檢驗(yàn)第三、第四兩個車間的所有成品，又用去了三天時間：同時，用這五天時間，B組檢驗(yàn)員也檢驗(yàn)完余下的五個車間的所有成品如果每個檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度一樣快，每個車間原有的成品為a件每個車間每天生產(chǎn)b件成品（1）試用a、b表示B組檢驗(yàn)員檢驗(yàn)的成品總數(shù)；（2）求B組檢驗(yàn)員的人數(shù)解：（1）根據(jù)題意，由于每個車間原有a件成品，每天生產(chǎn)b件成品，則每個車間5天后的成品數(shù)為（a5b）件，故月組檢驗(yàn)員檢驗(yàn)的所有成品總數(shù)為5（a5b）5a25b（件）（2）對于A組8名檢驗(yàn)員，在前兩天內(nèi)每天檢驗(yàn)的成品數(shù)為，后檢驗(yàn)的兩個車間五天后的成品數(shù)為2（a5b），8名檢驗(yàn)員在后三天內(nèi)每天檢驗(yàn)的成品數(shù)為，因?yàn)闄z驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度相同，所以有，即a4b所以，一名檢驗(yàn)員每天檢驗(yàn)的成品數(shù)為（件）對于B組檢驗(yàn)員，由（1）知，5個車間5天后的成品數(shù)為5（a5b），則B組檢驗(yàn)員每天檢驗(yàn)的成品數(shù)為件，即（a5b）件由題意，知a0，b0，所以，B組檢驗(yàn)員的人數(shù)為答：B組檢驗(yàn)員檢驗(yàn)的成品總數(shù)為（5a25b）件，B組有12名檢驗(yàn)員（題27考查代數(shù)式的應(yīng)用，文字長，數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，解題前先要認(rèn)真讀題，領(lǐng)會題意，理清數(shù)量關(guān)系；再逐步列出代數(shù)式，進(jìn)行必要的化簡，有較強(qiáng)的分析能力是解題的關(guān)鍵）12、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片每天可加工1噸受人員限制，兩種加工方式不可同時進(jìn)行受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢為此，該廠設(shè)計了兩種可行方案：（烏魯木齊市2001年初中升學(xué)統(tǒng)一考試）方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶；方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售