數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)y=ax2+k的圖像與性質(zhì).doc

二次函數(shù)y=ax2+k的圖像與性質(zhì)周懷海教學(xué)目標(biāo)：1、會畫二次函數(shù)y=ax2+k的圖像。2、掌握二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)，并會應(yīng)用。3、知道二次函數(shù)y=ax2+k與二次函數(shù)y=ax2的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)y=ax2+k與二次函數(shù)y=ax2的聯(lián)系。教學(xué)過程一、 新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)二次函數(shù)y=ax2的圖像與性質(zhì)1、你是怎么研究二次函數(shù)y=ax2的圖像與性質(zhì)的？是從哪些方面描述二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)的？2、頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？對稱軸是哪條直線？3、當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2開口方向向上還是向下？頂點(diǎn)是最高點(diǎn)還是最低點(diǎn)？增減性怎么樣？你能畫出拋物線y=ax2的大致形狀嗎？4、當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2開口方向向上還是向下？頂點(diǎn)是最高點(diǎn)還是最低點(diǎn)？增減性怎么樣？你能畫出拋物線y=ax2的大致形狀嗎？5、拋物線y=ax2開口大小與a值存在什么關(guān)系？二、新課探究探究 二次函數(shù)y=ax2+k的圖像與性質(zhì)類比 y = ax 2 的研究內(nèi)容和研究方法，在同一坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y=2x2 ，y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的圖象，并探究它們的圖象特征和性質(zhì)觀察圖像后回答：1、三條拋物線的對稱軸？頂點(diǎn)坐標(biāo)？開口方向？最值？開口大??？增減性？歸納：一般地，當(dāng) a0 時(shí)，拋物線 y = ax 2 + k 的對稱軸是 y 軸，頂點(diǎn)是（0，k），開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，a 越大，拋物線的開口越小當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大2、當(dāng)a0 時(shí)，拋物線y = ax 2 + k的對稱軸？頂點(diǎn)坐標(biāo)？開口方向？最值？開口大??？增減性呢？歸納：一般地，當(dāng) a0 時(shí)，拋物線 y = ax 2 + k 的對稱軸是y 軸，頂點(diǎn)是（0，k），開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，a 越小，拋物線的開口越小當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小3、拋物線y = 2x 2 + 1與拋物線y = 2x 2 在位置上有何關(guān)系？拋物線y = 2x 2 - 1與拋物線y=2x2在位置上有何關(guān)系？歸納：當(dāng) k0 時(shí)，把拋物線 y = ax 2 向上平移 k 個(gè)單位，就得到拋物線 y = ax2 + k；當(dāng) k0 時(shí)，把拋物線 y = ax 2 向下平移k個(gè)單位，就得到拋物線 y = ax2 + k練習(xí)：教材P33練習(xí)小結(jié)：（學(xué)生小結(jié)）作業(yè)：教材P41習(xí)題 22.1第 5 題（1）.板書1、二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)a值對稱軸頂點(diǎn)開口方向最值開口大小增減性a0y軸(0, k)向上最小值ka 越大，拋物線的開口越小當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x0時(shí)， y 隨 x的增大而增大a0y軸(0, k)向下最大值ka 越小，拋物線的開口越小當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小2、拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2的聯(lián)系當(dāng) k0 時(shí)，把拋物線 y = ax 2 向上平移 k 個(gè)單位，