2010年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷及解析.doc

2010年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）4的倒數(shù)是（）AB4C4D2（3分）9的算術(shù)平方根是（）A3B3C81D813（3分）（2010南通）用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.031，其結(jié)果是（）A3.1102B3.1102C0.31101D311034（3分）（2010南通）若使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx25（3分）（2010南通）如圖，O的直徑AB=4，點C在O上，ABC=30，則AC的長是（）A1BCD26（3分）（2010南通）某紡織廠從10萬件同類產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么估計該廠這10萬件產(chǎn)品中合格品約為（）A9.5萬件B9萬件C9500件D5000件7（3分）（2010南通）關(guān)于x的方程mx1=2x的解為正實數(shù)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm28（3分）（2010南通）如圖，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，則對角線AC等于（）A20B15C10D59（3分）（2010南通）如圖，已知ABCD的對角線BD=4cm，將ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)180，則點D所轉(zhuǎn)過的路徑長為（）A4cmB3cmC2cmDcm10（3分）（2010南通）在平面直角坐標系xOy中，已知點P（2，2），點Q在y軸上，PQO是等腰三角形，則滿足條件的點Q共有（）A5個B4個C3個D2個二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11（3分）（2010南通）如果正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（1，2），那么k的值等于12（3分）（2010南通）若ABCDEF，ABC與DEF的相似比為1：2，則ABC與DEF的周長比為13（3分）（2010南通）分解因式：ax2ax=14（3分）（2010南通）質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為15（3分）（2010南通）在平面直角坐標系中，已知線段MN的兩個端點的坐標分別是M（4，1）、N（0，1），將線段MN平移后得到線段MN（點M、N分別平移到點M、N的位置），若點M的坐標為（2，2），則點N的坐標為16（3分）（2010南通）如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D、C的位置，并利用量角器量得EFB=65，則AED等于度17（3分）（2010南通）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M在邊DC上，M、N兩點關(guān)于對角線AC對稱，若DM=1，則tanADN=18（3分）（2010南通）設(shè)x1、x2是一元二次方程x2+4x3=0的兩個根，2x1（x22+5x23）+a=2，則a=三、解答題（共10小題，滿分96分）19（10分）（2010南通）計算：（1）（4）2+（3）023|5|；（2）（1）20（8分）（2010南通）如圖，O的直徑AB垂直弦CD于M，且M是半徑OB的中點，CD=6cm，求直徑AB的長21（9分）（2010南通）如圖，直線y=x+m與雙曲線y=相交于A（2，1）、B兩點（1）求m及k的值；（2）不解關(guān)于x、y的方程組直接寫出點B的坐標；（3）直線y=2x+4m經(jīng)過點B嗎？請說明理由22（8分）某地區(qū)隨機抽取若干名八年級學(xué)生進行地理會考模擬測試，并對測試成績（x分）進行了統(tǒng)計，具體統(tǒng)計結(jié)果見下表： 分數(shù)段90x100 80x90 70x80 60x70 x60 人數(shù) 12001461 642 480 217 （1）填空：本次抽樣調(diào)查共測試了名學(xué)生；參加地理會考模擬測試的學(xué)生成績的中位數(shù)落在分數(shù)段上；若用扇形統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則分數(shù)段為90x100的人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；（2）該地區(qū)確定地理會考成績60分以上（含60分）的為合格，要求合格率不低于97%現(xiàn)已知本次測試得60分的學(xué)生有117人，通過計算說明本次地理會考模擬測試的合格率是否達到要求？23（9分）（2010南通）光明中學(xué)九年級（1）班開展數(shù)學(xué)實踐活動，小李沿著東西方向的公路以50m/min的速度向正東方向行走，在A處測得建筑物C在北偏東60方向上，20min后他走到B處，測得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距離（已知1.732）24（8分）（2010南通）（1）將一批重490噸的貨物分配給甲、乙兩船運輸現(xiàn)甲、乙兩船已分別運走其任務(wù)數(shù)的、，在已運走的貨物中，甲船比乙船多運30噸求分配給甲、乙兩船的任務(wù)數(shù)各多少噸？（2）自編一道應(yīng)用題，要求如下：是路程應(yīng)用題三個數(shù)據(jù)100，必須全部用到，不添加其他數(shù)據(jù)只要編題，不必解答25（8分）（2010南通）如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF能否由上面的已知條件證明ABED？如果能，請給出證明；如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使ABED成立，并給出證明供選擇的三個條件（請從其中選擇一個）：AB=ED；BC=EF；ACB=DFE26（10分）（2010南通）小沈準備給小陳打電話，由于保管不善，電話本上的小陳手機號碼中，有兩個數(shù)字已模糊不清如果用x、y表示這兩個看不清的數(shù)字，那么小陳的手機號碼為139x370y580（手機號碼由11個數(shù)字組成），小沈記得這11個數(shù)字之和是20的整數(shù)倍（1）求x+y的值；（2）求小沈一次撥對小陳手機號碼的概率27（12分）（2010南通）如圖，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常數(shù)），BC=8，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）連接DE，作EFDE，EF與射線BA交于點F，設(shè)CE=x，BF=y（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若m=8，求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？（3）若y=，要使DEF為等腰三角形，m的值應(yīng)為多少？28（14分）（2010南通）已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（4，3）、B（2，0）兩點，當(dāng)x=3和x=3時，這條拋物線上對應(yīng)點的縱坐標相等經(jīng)過點C（0，2）的直線l與x軸平行，O為坐標原點（1）求直線AB和這條拋物線的解析式；（2）以A為圓心，AO為半徑的圓記為A，判斷直線l與A的位置關(guān)系，并說明理由；（3）設(shè)直線AB上的點D的橫坐標為1，P（m，n）是拋物線y=ax2+bx+c上的動點，當(dāng)PDO的周長最小時，求四邊形CODP的面積2010年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）【考點】倒數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知4的倒數(shù)是【解答】解：因為4（）=1，所以4的倒數(shù)是故選D【點評】主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)要求掌握并熟練運用2（3分）【考點】算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可求出9的算術(shù)平方根【解答】解：32=9，9的算術(shù)平方根是3故選：A【點評】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，易錯點正確區(qū)別算術(shù)平方根與平方根的定義3（3分）【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】用科學(xué)記數(shù)法將一個絕對值小于1的數(shù)表示成a10的n次冪的形式，其中1|a|10，n是一個負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）【解答】解：0.031=3.1102故選B【點評】用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對值10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）4（3分）【考點】二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負數(shù)，即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：x20，求得x2故選：A【點評】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義5（3分）【考點】圓周角定理；含30度角的直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)圓周角定理證得ABC是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC的長【解答】解：AB是O的直徑，ACB=90；RtABC中，ABC=30，AB=4；AC=AB=2故選D【點評】本題考查的是圓周角定理的推論和直角三角形的性質(zhì)6（3分）【考點】用樣本估計總體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由于100件中進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么合格率可以計算出來，然后利用樣本的不合格率估計總體的不合格率，就可以計算出10萬件中的不合格品產(chǎn)品數(shù)，進而求得合格品數(shù)【解答】解：100件中進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，合格率為（1005）100=95%，10萬件同類產(chǎn)品中合格品約為10000095%=95000=9.5萬件故選A【點評】本題和實際生活結(jié)合比較緊密，生產(chǎn)中遇到的估算產(chǎn)量問題，通常采用樣本估計總體的方法7（3分）【考點】解一元一次不等式；一元一次方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意可得x0，將x化成關(guān)于m的一元一次方程，然后根據(jù)x的取值范圍即可求出m的取值范圍【解答】解：由mx1=2x，移項、合并，得（m2）x=1，x=方程mx1=2x的解為正實數(shù)，0，解得m2故選C【點評】此題考查的是一元一次方程的解法，將x用含m的代數(shù)式來表示，根據(jù)x的取值范圍可求出m的取值范圍8（3分）【考點】菱形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及已知可得ABC為等邊三角形，從而得到AC=AB【解答】解：AB=BC，B+BCD=180，BCD=120B=60ABC為等邊三角形AC=AB=5故選D【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定9（3分）【考點】弧長的計算；平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】點D所轉(zhuǎn)過的路徑長是一段弧，是一段圓心角為180，半徑為OD的弧，故根據(jù)弧長公式計算即可【解答】解：BD=4，OD=2點D所轉(zhuǎn)過的路徑長=2故選C【點評】本題主要考查了弧長公式：l=10（3分）【考點】等腰三角形的判定；坐標與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由等腰三角形的判定找出滿足條件的Q點，選擇正確答案【解答】解：如上圖：滿足條件的點Q共有（0，2）（0，2）（0，2）（0，4）故選B【點評】本題考查了等腰三角形的判定及坐標與圖形的性質(zhì)；利用等腰三角形的判定來解決特殊的問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識來求解二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11（3分）【考點】待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】把點的坐標代入函數(shù)解析式，就可以求出k的值【解答】解：圖象經(jīng)過點（1，2），1k=2，解得：k=2故答案為：2【點評】本題主要考查函數(shù)圖象經(jīng)過點的意義，經(jīng)過點，說明點的坐標滿足函數(shù)解析式12（3分）【考點】相似三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)相似三角形的周長的比等于相似比得出【解答】解：ABCDEF，ABC與DEF的相似比為1：2，ABC與DEF的周長比為1：2故答案為：1：2【點評】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比13（3分）【考點】因式分解-提公因式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】提取公因式ax，然后整理即可【解答】解：ax2ax=ax（x1）【點評】本題主要考查提公因式法分解因式，項本身就是公因式的提取公因式后要注意剩下1或1，不要漏項14（3分）【考點】概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的有3種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的有3種情況，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為：=故答案為：【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15（3分）【考點】坐標與圖形變化-平移菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】比較M（4，1）與M（2，2）的橫坐標、縱坐標，可知平移后橫坐標加2，縱坐標加3，由于點M、N平移規(guī)律相同，坐標變化也相同，即可得N的坐標【解答】解：由于圖形平移過程中，對應(yīng)點的平移規(guī)律相同，由點M到點M可知，點的橫坐標加2，縱坐標加3，故點N的坐標為（0+2，1+3），即（2，4）故答案填：（2，4）【點評】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變，平移變換是中考的?？键c比較對應(yīng)點的坐標變化，尋找變化規(guī)律，并把變化規(guī)律運用到其它對應(yīng)點上16（3分）【考點】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DEF的度數(shù)，再根據(jù)圖形反折變換及平角的定義即可得出結(jié)論【解答】解：ADBC，EFB=65，DEF=EFB=65，將紙片沿EF折疊后，D、C兩點分別落在D、C的位置，DEF=DEF=65，AED=180（DEF+DEF）=180130=50故答案為：50【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，熟知圖形反折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵17（3分）【考點】正方形的性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】M、N兩點關(guān)于對角線AC對稱，所以CN=CM，進而求出CN的長度再利用ADN=DNC即可求得tanADN【解答】解：在正方形ABCD中，BC=CD=4DM=1，CM=3，M、N兩點關(guān)于對角線AC對稱，CN=CM=3ADBC，ADN=DNC，tan=DNC=，tanADN=故答案為：【點評】本題綜合考查了正方形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義18（3分）【考點】根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，求出x1+x2，x1x2的值，然后化簡所求代數(shù)式，把x1+x2，x1x2的值整體代入求值即可【解答】解：根據(jù)題意可得x1+x2=4，x1x2=3，又2x1（x22+5x23）+a=2，2x1x22+10x1x26x1+a=2，6x2+10x1x26x1+a=2，6（x1+x2）+10x1x2+a=2，6（4）+10（3）+a=2，a=8故答案為：8【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程的兩個根x1、x2具有這樣的關(guān)系：x1+x2=，x1x2=三、解答題（共10小題，滿分96分）19（10分）【考點】分式的混合運算；絕對值；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）此題是實數(shù)的運算，根據(jù)實數(shù)運算法則計算；（2）此題是分式的計算，首先把第一個分式的分子、分母分別因式分解，約分，從而化簡第一個分式，再通分進行計算【解答】解：（1）（4）2+（3）023|5|=16+185=4；（2）（1）=【點評】第一小題考查的是實數(shù)的運算，分別利用絕對值的意義，零指數(shù)冪的定義，冪的定義等知識解決問題；第二小題考查分式的運算，關(guān)鍵是通分，合并同類項，注意混合運算的運算順序20（8分）【考點】垂徑定理；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接OC，根據(jù)垂徑定理可求CM=DM=4，再運用勾股定理可求半徑OC，則直徑AB可求【解答】解：連接OC，直徑ABCD，CM=DM=CD=3cm，M是OB的中點，OM=，由勾股定理得：OC2=OM2+CM2，OC=2cm直徑AB的長=4cm【點評】解此類題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)建在一個直角三角形里，運用勾股定理求解21（9分）【考點】反比例函數(shù)綜合題；一次函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）把點A的坐標分別代入解析式y(tǒng)=x+m與y=，即可求出m及k的值；（2）觀察直線與雙曲線在第三象限內(nèi)的交點，即可得出點B的坐標；（3）把點B的橫坐標代入直線的解析式y(tǒng)=2x+4m，算出對應(yīng)的y值，然后與點B的縱坐標比較，即可得出結(jié)果【解答】解：（1）點A（2，1）在直線y=x+m上，1=2+m，m=1；點A（2，1）在雙曲線y=上，k=21=2（2）觀察圖象，可知直線與雙曲線在第三象限內(nèi)交于點（1，2），點B的坐標為（1，2）；（3）m=1，直線y=2x+4m即直線y=2x4，當(dāng)x=1時，y=2（1）4=2，直線y=2x+4m經(jīng)過點B【點評】本題主要考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，利用函數(shù)圖象寫出點的坐標及判斷一個點在函數(shù)圖象上的方法，還體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想22（8分）【考點】頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計總體；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）把所有的人數(shù)加起來即可；根據(jù)中位數(shù)的定義解答算出這個分數(shù)段人數(shù)所占的百分比再乘以360即可；（2）求出該地區(qū)確定地理會考成績60分以上（含60分）的人數(shù)，再除以總?cè)藬?shù)，求出百分比，與97%比較，大于97%時，為合格，小于97%時，為不合格【解答】解：（1）1200+1461+642+480+217=4000（人）；學(xué)生的成績已按大小順序排列第2000和第2001個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，即落在80x90分數(shù)段內(nèi)；12004000100%360=108；故填4000；80x90；108（2）（1200+1461+642+480+117）4000100%=97.5%97%，本次地理會考模擬測試的合格率達到要求【點評】本題考查讀頻數(shù)分布表獲取信息的能力同時考查中位數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)；以及圓心角的計算方法23（9分）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】作CDAB于D，構(gòu)造出RtACD與RtBCD，求出AB的長度根據(jù)平行線的性質(zhì)求出三角形各角之間的關(guān)系，利用特殊角的三角函數(shù)值求解【解答】解：作CDAB于D設(shè)AD=x，則BD=5020x=1000xEAC=60，CAB=9060=30在RtBCD中，F(xiàn)BC=45，CBD=BCD=45，CD=DB=1000x在RtACD中，CAB=30，CD=tan30AD，即DB=CD=tan30AD=1000x=x，解得：x633.98，CD=1000633.98=366.02答：建筑物C到公路AB的距離為366.02m【點評】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造出兩個特殊角度的直角三角形，再利用特殊角的三角函數(shù)值解答24（8分）【考點】二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）先設(shè)分配給甲、乙兩船的任務(wù)數(shù)分別是x噸和y噸，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列方程組即可求解；（2）可設(shè)計為行程問題中的相遇問題【解答】（1）解：設(shè)分配給甲、乙兩船的任務(wù)數(shù)分別是x噸和y噸，根據(jù)題意，得解之得答：分配給甲、乙兩船的任務(wù)數(shù)分別是210噸和280噸（2）甲、乙兩人騎自行車從兩地同時出發(fā)相向而行甲走了全程的，乙走了全程的，這時兩人相距100公里，問全程多少公里？【點評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解在進行編題時，要熟知行程問題中的各種類型，才容易選取合適的類型編題25（8分）【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】只有FB=CE，AC=DF不能證明ABED；可添加：AB=ED，可用SSS證明ABCDEF，得到B=E，再根據(jù)平行線的判定方法可得ABED；也可添加：ACB=DFE，可用SAS證明ABCDEF；但不能添加，這就是SSA，不能判定ABCDEF【解答】解：不能；可添加：AB=ED，可用SSS證明ABCDEF；FB=CE，F(xiàn)B+FC=CE+FC，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS），B=E，ABED【點評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的判定，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的方法，以及全等三角形的性質(zhì)定理26（10分）【考點】二元一次方程組的應(yīng)用；概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）設(shè)這11個數(shù)字之和是20的a倍，先根據(jù)題意列出x+y和a之間的等量關(guān)系，再根據(jù)電話號碼的數(shù)字最大數(shù)是9和最小數(shù)是0，得到0x+y18，解不等式根據(jù)a是整數(shù)即可求解；（2）利用電話號碼每個數(shù)位上的數(shù)是09共10個數(shù)字可求得一次撥對電話的概率【解答】解：（1）設(shè)這11個數(shù)字之和是20的a倍，根據(jù)題意，得1+3+9+x+3+7+y+5+8=20a即x+y=20a360x+y18020a3618解得1.8a2.7a是整數(shù)a=2x+y=20236=4（2）共有5對數(shù)，一次打?qū)μ柎a的概率是【點評】主要考查了不等式組和方程的綜合運用以及概率的求法解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際意義得到所需要的相等關(guān)系和不等關(guān)系利用未知數(shù)的整數(shù)值求解用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比27（12分）【考點】二次函數(shù)的最值；等腰三角形的判定；勾股定理；矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）利用互余關(guān)系找角相等，證明BEFCDE，根據(jù)對應(yīng)邊的比相等求函數(shù)關(guān)系式；（2）把m的值代入函數(shù)關(guān)系式，再求二次函數(shù)的最大值；（3）DEF=90，只有當(dāng)DE=EF時，DEF為等腰三角形，把條件代入即可【解答】解：（1）EFDE，BEF=90CED=CDE，又B=C=90，BEFCDE，=，即=，解得y=；（2）由（1）得y=，將m=8代入，得y=x2+x=（x28x）=（x4）2+2，所以當(dāng)x=4時，y取得最大值為2；（3）DEF=90，只有當(dāng)DE=EF時，DEF為等腰三角形，BEFCDE，BE=CD=m，此時m=8x，解方程=，得x=6，或x=2，當(dāng)x=2時，m=6，當(dāng)x=6時，m=2【