冀人版2019-2020學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 I卷.docVIP

冀人版2019-2020學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 I卷一、 選擇題 (共6題；共12分)1. （2分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . （a+b）2=a2+b2B . （ab）2=ab2C . （a3）2=a5D . aa2=a32. （2分）已知x=1，y=2是方程ax+y=5的一組解，則a的值是（ ） A . 3B . 2C . 3D . 73. （2分）函數(shù) 有意義的自變量x的取值范圍是（ ） A . x B . x C . x D . x 4. （2分）若（x5）（x+3）=x2+mx15，則（ ） A . m=2B . m=8C . m=2D . m=85. （2分）下列命題中，是真命題的是（ ） A . 平分弦的直徑垂直于弦B . 圓內(nèi)接平行四邊形必為矩形C . 任意三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓D . 相等圓心角所對的弧相等6. （2分）如圖，ABC是等邊三角形，AQPQ，PRAB于點(diǎn)R，PSAC于點(diǎn)S，PRPS，則下列結(jié)論：APBC；ASAR；QPAR；BRPQSP.正確的有（ ） A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)二、 填空題 (共10題；共12分)7. （1分）小數(shù)0.00000108用科學(xué)記數(shù)法可表示為_8. （1分）計(jì)算：- (-2ax2)2-4ax3(ax-1)=_9. （1分）不等式組 的解集是_10. （1分）命題“等角的余角相等”寫成“如果，那么”的形式_ 11. （1分）如圖，點(diǎn)F、C在線段BE上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，則還須補(bǔ)充一個(gè)條件_（只要填一個(gè)） 12. （1分）如圖，從邊長為 的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖所示的長方形（不重疊，無縫隙），則拼成的長方形的另一邊長是_13. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC是以C為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且AC=BC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_. 14. （3分）學(xué)校購買35張電影票共用250元，其中甲種票每張8元，乙種票每張6元，設(shè)甲種票x張，乙種票y張，則可列方程組_，方程組的解為x=_，y=_15. （1分）不等式組 的解集為_. 16. （1分）如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n（n是大于0的整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是_三、 解答題 (共10題；共112分)17. （10分）計(jì)算 （1）3023+（3）2（ ）1（2）314（ ）7 18. （10分）分解因式：（1）3a36a2+3a（2）a2(xy)+b2(yx)19. （5分）解不等式組： 把解集在數(shù)軸上表示出來，并將解集中的整數(shù)解寫出來20. （10分）如圖，已知直線y=- x+b與y軸相交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于點(diǎn)A，將AOB沿y軸折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)C （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2）設(shè)點(diǎn)P為線段CA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A、C不重合聯(lián)結(jié)PB以點(diǎn)P為端點(diǎn)作射線PM交AB于點(diǎn)M，使BPM=BAC 求證：PBCMPA是否存在點(diǎn)P，使PBM為直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由21. （10分）為緩堵，成都市交委將在4月28日舉行“中心城區(qū)機(jī)動(dòng)車增長總量控制政策聽證會(huì)”為了能擁有一個(gè)汽車號牌，不少成都消費(fèi)者就搶在限車政策實(shí)施前突擊消費(fèi)，匆忙購車因此近期成都車市異?；鸨?，許多車型均供不應(yīng)求為了滿足消費(fèi)者購車需求，騰達(dá)汽車銷售公司到某汽車制造廠選購A、B兩種型號的轎車，用300萬元可購進(jìn)A型轎車10輛，B型轎車15輛；用300萬元也可購進(jìn)A型轎車8輛，B型轎車18輛 （1）求A、B兩種型號的轎車每輛分別為多少萬元？ （2）若該汽車銷售公司銷售1輛A型轎車可獲利8000元，銷售1輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準(zhǔn)備用不超過400萬購進(jìn)A、B兩種型號轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬，問有幾種購車方案？在這幾種方案中，該汽車銷售公司將這些轎車全部售出后，分別獲利多少萬元？ 22. （11分）如圖，AB為O的直徑，且ABm（m為常數(shù)），點(diǎn)C為 的中點(diǎn)，點(diǎn)D為圓上一動(dòng)點(diǎn)，過A點(diǎn)作O的切線交BD的延長線于點(diǎn)P，弦CD交AB于點(diǎn)E （1）當(dāng)DCAB時(shí)，則 _； （2）當(dāng)點(diǎn)D在 上移動(dòng)時(shí)，試探究線段DA，DB，DC之間的數(shù)量關(guān)系；并說明理由； 設(shè)CD長為t，求ADB的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng) 時(shí)，求 的值 23. （20分）“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1520元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多440元（注：所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣）（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元？（2）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元？（3）若學(xué)校要求購買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過2000元，請求出所有符合條件的購書方案（4）若學(xué)校要求購買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過2000元，請求出所有符合條件的購書方案24. （15分）發(fā)現(xiàn)如圖，在有一個(gè)“凹角A1A2A3”的n邊形A1A2A3A4An中（n為大于3的整數(shù)），A1A2A3=A1+A3+A4+A5+A6+An-(n-4)180（1）驗(yàn)證：如圖，在有一個(gè)“凹角ABC”的四邊形ABCD中，證明：ABC=A+C+D（2）如圖，在有一個(gè)“凹角ABC”的六邊形ABCDEF中，證明：ABC=A+C+D+E+F-360（3）延伸：如圖，在有兩個(gè)連續(xù)“凹角A1A2A3的和A2A3A4”的n邊形A1A2A3A4An（n為大于4的整數(shù)），A1A2A3+A2A3A4=A1+A4+A5+A6 +An-(n- )18025. （10分）課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題： 如圖1，ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使DE=AD，再連接BE，（或?qū)CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到EBD），把AB、AC、2AD集中在ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2AE8，則1AD4感悟解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中（1）解決問題：受到（1）的啟發(fā)，請你證明下列命題：如圖2，在ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DEDF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF 求證：BE+CFEF；若A=90，探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明（2）問題拓展：如圖3，在四邊形ABDC中，B+C=180，DB=DC，BDC=120，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60的角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明 26. （11分）閱讀材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值 解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0，（mn）2+（n4）2=0，（mn）2=0，（n4）2=0，n=4，m=4根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（1）已知x2+2xy+2y2+4y+4=0，求2x+y的值； （2）已知ABC的三邊長a、b、c，且滿足a2+b26a8b+25=0，求ABC的最大邊c的范圍； （3）已知ab=4，ab+c26c+13=0，則a+b+c=_ 第 21 頁 共 21 頁參考答案一、 選擇題 (共6題；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空題 (共10題；共12分)7-1、8-1、9-1、10-