二元一次方程和一次函數(shù)教案.doc

第13章 一次函數(shù)131函數(shù)第一教時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)直觀感知，領(lǐng)悟常量、變量、函數(shù)的意義。2、了解函數(shù)三種表示方法中的列表法和解析法教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：理解函數(shù)的意義，并會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題探究相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式2、難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)意義的準(zhǔn)確理解教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課導(dǎo)語(yǔ)：注意觀察情境圖，并引導(dǎo)學(xué)生思考情境圖中的熱氣球是怎樣運(yùn)動(dòng)變化的？圖下方的表格以有等式“h=30t+1200”表達(dá)的是怎樣的含義？二、合作交流、解讀探究問(wèn)題1、如圖13-1，用熱氣球探測(cè)高空氣象，設(shè)熱氣球從海拔1200m處的某地上升空，它上升后到達(dá)的海拔高度hm與上升時(shí)間tmin的關(guān)系記錄如下表：（引導(dǎo)學(xué)生觀察課本P22圖13-1）（1）觀察上表，熱氣球在升空的過(guò)程中平均每分上升多少米？（2）你能寫出表達(dá)式上升后到達(dá)的海拔高度h與上升時(shí)間t的關(guān)系式嗎？（h =30 t +1200）問(wèn)題2：圖13-2是S市某日自動(dòng)測(cè)量?jī)x記下的用電負(fù)荷曲線。（引導(dǎo)學(xué)生觀察圖13-2）看圖回答（1）任意給出這天中的某一時(shí)刻X，能找到這一時(shí)刻的負(fù)荷ymw（兆瓦）是多少嗎？（2）這一天的用電高峰、用電低谷時(shí)負(fù)荷各是多少？它們是在什么時(shí)刻達(dá)到的？（3）S市規(guī)定電費(fèi)實(shí)行分時(shí)計(jì)價(jià)：正常用電時(shí)段（6:00-22:00）的電價(jià)為0.61元/（kwh），低谷用電時(shí)刻段（22:00-次日6:00）的電價(jià)為0.30元/（kwh），你知道其中的道理嗎？問(wèn)題3：汽車在行駛過(guò)程中，由于慣性的作用剎車后的仍將滑行一段距離才能停住，剎車距離是分析事故原因的一個(gè)重要因素。某型號(hào)的汽車在平整路面上的剎車距離Sm與車速vkm/h之間有下列經(jīng)驗(yàn)公式：當(dāng)剎車時(shí)速V分別是40、80、120 km/h時(shí)，相應(yīng)的滑行距離S分別是多少？問(wèn)題4：為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某城市制定以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水不超過(guò)7 m3時(shí)，每立方米收費(fèi)1元，并加收0.2元的污水處理費(fèi)；超過(guò)7 m3的部分每立方米收費(fèi)1.5元，并加收0.4元的污水處理費(fèi)，如果設(shè)某戶每月用水量為X m3，應(yīng)繳水費(fèi)y元。（1）填寫下表：用水量x / m312345678910水費(fèi)y/元（2）對(duì)于每個(gè)給定的用水量X，本應(yīng)的水費(fèi)是確定的嗎？問(wèn)題1中，熱氣球的上升速度在上升速度過(guò)程中的始終保持不變（取值一直為50 m / min），這個(gè)量叫做常量，而熱熱氣球的上升時(shí)間t和上升的高度h都是變化的，叫做變量h是隨著t的變化而變化的任給變量的t的一個(gè)值，就可以相應(yīng)地得到變量h的一個(gè)確定的值，t是自變量，h是因變量交流：在問(wèn)題2-4中，哪些量是常量？哪些量是自變量？哪些變量是因變量？與同伴交流。一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)的，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)從上面討論可以看出，表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，主要有下列三種方法1、列表法通過(guò)列出自變量的值，與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的表格來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法例如：?jiǎn)栴}12、解析法用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析法例如：?jiǎn)栴}3三、例題評(píng)析例1、一個(gè)游泳池內(nèi)有水300 m3，現(xiàn)打開排水管以每時(shí)25 m3排出量排水。（1）寫出游泳池內(nèi)剩余水量Q m3與排水時(shí)間th間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出自變量t的取值范圍（3）開始排水后的第5h末，游泳池中還有多少水？（4）當(dāng)游泳池中還剩150 m3已經(jīng)排水多少時(shí)？解：（1）排水后的剩水量Q m3是排水量時(shí)間h的函數(shù)，有Q=-25 t +300t（2）由于池中共有300 m3每時(shí)排25 m3全部排完只需30025=12（h），故自變量T的取值范圍是0t12（3）當(dāng)t=5，代入上式得Q=-525+300=175（m3），即第5h末池中還有水175 m3（4）當(dāng)Q=150時(shí)，由150=-25 t +300，得t =6，即節(jié)6 h末池中有水150m3四、學(xué)生練習(xí)課本P25，第1、2、3五、小結(jié)掌握函數(shù)的概念，能根據(jù)問(wèn)題背景，確定函數(shù)關(guān)系式，會(huì)確定自變量的取值范圍。六、布置作業(yè)：1、課本P30，第1、22、基訓(xùn)教學(xué)后記：第二教時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、了解函數(shù)的第三種表示方法-圖象法2、會(huì)用描點(diǎn)畫出函數(shù)的近似圖象教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義，在了解列表或畫圖法表示函數(shù)的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象。2、難點(diǎn)：如何正確使用描點(diǎn)畫出函數(shù)圖象。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課導(dǎo)語(yǔ)：第一課時(shí)問(wèn)題2中兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系是用平面直角坐標(biāo)系中的一條曲線來(lái)表示的，那么，其他問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系能否也用這樣的方法來(lái)示呢？如果能，可以怎么做呢？這又是一種什么樣的方法呢？二、合作交流 解讀探究問(wèn)題1：對(duì)于第1課時(shí)問(wèn)題1的函數(shù)y=30 t +1200，能否用圖形來(lái)表示呢？在平面直角坐標(biāo)系中，以（t、h）為坐標(biāo)，作出點(diǎn)，將表格中各對(duì)數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)畫上。問(wèn)題2：嘗試在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖形（v0）列表：v/（km/h）010203040s/m0039156352625一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，把自變量X與函數(shù)Y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，由這些點(diǎn)組成的圖形就叫做函數(shù)的圖象。這種表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法三、例題評(píng)析：例2：畫函數(shù)y=2x-1的圖象解：（1）列表：x-2-10123y-5-3-1135（2）描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)值在直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)（x、y）（3）連線：按照自變量由小到大的順序，用光滑曲線連接所描的各點(diǎn)，得到y(tǒng) =2x-1的圖形。四、學(xué)生練習(xí)：課本P26-27,第1、2五、小結(jié)1、列表時(shí)應(yīng)盡量體現(xiàn)函數(shù)自變量的取值范圍2、描點(diǎn)時(shí)描出的點(diǎn)越多，圖象越精確3、連接描點(diǎn)的同時(shí)，應(yīng)使用光滑的曲線連接六、布置作業(yè)：1、課本P30，第3題（補(bǔ)充）分別畫出下列函數(shù)的圖象（1）y=-3x+2 （2）2、基訓(xùn)教學(xué)后記：新課標(biāo)第一網(wǎng)第三教時(shí)教學(xué)目標(biāo)能夠理解函數(shù)圖象的實(shí)際意義，學(xué)會(huì)從函數(shù)中獲取有用的信息。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：從函數(shù)圖象中讀取有用的信息2、難點(diǎn)：對(duì)已有圖象能讀圖、識(shí)圖，從圖象中解釋函數(shù)變化關(guān)系。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課導(dǎo)語(yǔ)：用圖象法表示函數(shù)關(guān)系有什么優(yōu)點(diǎn)呢？怎樣利用函數(shù)圖象去解決實(shí)際問(wèn)題呢？二、合作交流 解讀探究問(wèn)題1、圖13-8是記錄某男孩在24H內(nèi)的體溫變化情況的圖象。（引導(dǎo)學(xué)生觀察課本P27圖13-8）（1）圖中有哪兩個(gè)變化的量？哪個(gè)變量是自變量？哪個(gè)變量是因變量？（2）在這天中此人的最高體溫與最低體溫各是多少？分別輥是在什么時(shí)刻達(dá)到的？（3）在哪段進(jìn)間里體溫上升？在哪段時(shí)間里體溫下降？哪段時(shí)間里體溫變化最?。浚?）21：00時(shí)的體溫是多少？（5）這天體溫36.0C是什么時(shí)刻？問(wèn)題2：一艘輪船在w港與s港之間往返運(yùn)輸，只行駛一個(gè)來(lái)回，中間?？縯港，圖13-9（2）是這艘輪船離開w港的距離隨時(shí)間的變化曲線。（1）解釋曲線的各段表示什么意思？OA表示輪船AB表示輪船BC表示輪船CD表示輪船DE表示輪船EF表示輪船F(xiàn)G表示輪船（2）你知道輪船從w港前往s港的行駛速度快，還是輪船返回的速度快呢？（3）如果輪船往返的機(jī)器速度是一樣的，那么從w港到s港是順?biāo)€是逆水？問(wèn)題3：某班同學(xué)為了探索用泥壺和塑料壺盛水時(shí)的散熱情況，進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。在同等的情況下，把稍高于室溫（25C）的水放入兩壺中，每隔1H同時(shí)測(cè)出兩壺水溫，所得數(shù)據(jù)如下表：（課本P29）（1）上面的實(shí)驗(yàn)中，什么是自變量？什么是因變量？（2）在同一平面上直角坐標(biāo)系中，描出兩壺水溫的變化曲線（3）分析上面表格中的數(shù)據(jù)，結(jié)合觀察曲線，你能得出哪些結(jié)論？能說(shuō)明泥壺盛水喝起來(lái)涼的原因嗎？解：（1）在上面的實(shí)驗(yàn)中，時(shí)間是自變量，水溫是因變量，水溫是時(shí)間的函數(shù)。（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩水溫的變化曲線大致如圖。（3）從上面的表格，我們能發(fā)現(xiàn)：隨著時(shí)間的變化，兩壺水溫都在下降，并且泥壺的水溫比塑料壺下降得快，泥壺的水溫5H后開始穩(wěn)定在22.5C，低于室溫，塑料壺下降得的水溫什4H開始穩(wěn)定在25.5C，略高于室溫，因而，泥水壺里的水喝起來(lái)感覺(jué)比較涼。三、學(xué)生練習(xí)課本P29，第1、2四、小結(jié)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會(huì)“問(wèn)題情境建立模型解釋應(yīng)用”的過(guò)程，數(shù)形結(jié)合是一種解題模式，掌握一定的規(guī)律，對(duì)于學(xué)習(xí)非常重要。五、布置作業(yè)：1、課本P31，第4、52、基訓(xùn)教學(xué)后記：132一次函數(shù)第一教時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、理解一次函數(shù)的概念，并能根據(jù)實(shí)際上問(wèn)題列出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)的表達(dá)式2、理解一次函數(shù)的圖象是一條直線，熟練地作出一次函數(shù)的圖象教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：一次函數(shù)的概念，及一次函數(shù)的圖象2、難點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題中一次函數(shù)解析式的確定。教學(xué)過(guò)程 在上節(jié)，遇到過(guò)這樣一些函數(shù)： h=30t+1800; Q=-25t+300; y=2x; y=-2x; s=80t.這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？不難看出，這些函數(shù)都是用自變的量的一次式表示的.可以寫成：y=kx+b的形式.一般地，如果有：y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k0）,那么，y叫做x的一次函數(shù).其中，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b 就成為y=kx（k0）.如上面的y=2x、y=-2x、s=80t，這些函數(shù)中兩個(gè)變量間的關(guān)系，就是小學(xué)學(xué)過(guò)的正比例關(guān)系.因此，y=kx（k0）中y叫做x的正比例函數(shù).可見(jiàn)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形.下面，來(lái)研究一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).前面畫過(guò)函數(shù)y=2x、y=-2x及另外一些正比例函數(shù)的圖象，可見(jiàn)正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象是一條直線，通常我們把正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象叫做直線y=kx.因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以畫正比例函數(shù)的圖象，只要先描出兩點(diǎn)，再過(guò)這兩點(diǎn)畫直線，就可以了.例1 在同一坐標(biāo)系里，畫下列函數(shù)的圖象：y=1/2x， y=x， y=3x.解 列表：（為便于比較，三個(gè)函數(shù)值計(jì)算表排在一起）x01y=1/2x01/2y=x01y=3x03如圖13-11，過(guò)兩點(diǎn)（0，0），（1，1/2）畫直線，得y=1/2x的圖象；過(guò)兩點(diǎn)（0，0），（1，1）畫直線，得y=x的圖象；過(guò)兩點(diǎn)（0，0），（1，3）畫直線，得y=3x的圖象； 學(xué)生練習(xí) 課本P35 ，第1、2 布置作業(yè)1、課本P43-44習(xí)題中，第1、3題2、基訓(xùn)教學(xué)后記：第二教時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、理解正比例函數(shù)的概念及其圖象是一條直線2、熟練地作出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象，掌握k與b的取值對(duì)直線位置的影響。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖象間的位置關(guān)系2、難點(diǎn)：理解一次函數(shù)與正比例圖象間的位置關(guān)系教學(xué)過(guò)程正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是一條直線.對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)b0時(shí)，它的圖象又是什么呢？下面我們用具體例子來(lái)說(shuō)明.例2 畫一次函數(shù)y=2x+3的圖象.解 為了便于對(duì)比，列出一次函數(shù)y=2x+3與正比例函數(shù)y=2x的x與y的對(duì)應(yīng)值表： x-2-1012y=2x-4-2024y=2x+3-4+3-2+30+32+34+3從表中可以看出，對(duì)于自變量x的同一個(gè)值，一次函數(shù)y=2x+3的函數(shù)值要比函數(shù)y=2x的函數(shù)值大3個(gè)單位.也就是說(shuō)，對(duì)于相同的橫坐標(biāo)，一次函數(shù)y=2x+3的圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)要比正比例函數(shù)y=2x圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)大3.因此，把直線y=2x向上平移3個(gè)單位，就得到一次函數(shù)y=2x+3的圖象.由此可見(jiàn)，一次函數(shù)y=2x+3的圖象是平行于直線y=2x的一條直線，如圖13-12.在圖13-12中，把直線y=2x向下平移3個(gè)單位，這時(shí)直線應(yīng)是什么函數(shù)的圖象？一般地，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是平行于直線y=kx的一條直線，因此，我們以后把一次函數(shù)y=kx+b的圖象叫做直線y=kx+b.直線y=kx+b與y軸相交于點(diǎn)（0，b），b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距，簡(jiǎn)稱截距.直線y=kx+b可以看作是由直線y=kx平移b個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，向下平移）.例3 畫出直線y=2/3x-2，并求它的截距.解 對(duì)于y=2/3x-2,有x03y-20 過(guò)兩點(diǎn)（0，-2），（3，0）畫直線，即得y=2/3x-2的圖象，它的截距是-2，如圖13-13. 思考1、畫出函數(shù)y=2x、y=-2x的圖象2、把上述兩個(gè)函數(shù)圖象分別與y=2x+3、y=-2x-2的圖角比較，它們之間有怎樣的聯(lián)系？直線y=kx+b可以看作是由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，向下平移）學(xué)生練習(xí)：課本P36,第1、2、3小結(jié)：1、正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)的特例2、兩個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)k一樣，b不一樣時(shí)，共同之處是直線平行都是由直線y=kx（k0）向上或向下移動(dòng)得到的。布置作業(yè)： 1.課本P43-44，第2、42、基訓(xùn)教學(xué)后記：第三教時(shí)教學(xué)目標(biāo)掌握一次函數(shù)y=kx+b（k0）的性質(zhì)；能根據(jù)k與b的值說(shuō)出一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)理解一次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)過(guò)程探究：已知一次函數(shù)y=3x+1，y=2x -3，y=x/2+4（1）分別列出x、y的對(duì)應(yīng)值表，觀察當(dāng)自變量x的值由小到大增加時(shí)，函數(shù)y的值是增大還是減??？（2）畫出圖象，上述變化從圖象上看，直線從左到右是上升還是不降？2、用類似的方法，觀察函數(shù)y=-3x+1，y=-2x+3，y=-x/2-4圖象的變化趨勢(shì)，從中你有什么發(fā)現(xiàn)？一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，圖象是自左向右上升的直線當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，圖象是自左向右下降的直線交流觀察你畫過(guò)的一次函數(shù)的圖象，回答下列問(wèn)題（1）當(dāng)k0時(shí)，y=kx的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？當(dāng)k0時(shí)呢？（2）當(dāng)b0時(shí)，y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？當(dāng)b0時(shí)呢？學(xué)生練習(xí)課本P38,第1、2、3、4、5小結(jié)：1、（1）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象，從左到右下降（2）當(dāng)b0時(shí)，直線與y軸交于正半軸，當(dāng)b0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸；當(dāng)b=0時(shí)，直線與y軸交于坐標(biāo)原點(diǎn)2、k0，b0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限；y0，b0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、三、四象限；k0，b0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限；k0，b0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)二、三、四象限。布置作業(yè)1、課本P44習(xí)題中第5、6、7題2、基訓(xùn)教學(xué)后記：第四教時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式2、學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)解析式：性質(zhì)、圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2、難點(diǎn)：利用一次函數(shù)解析式、性質(zhì)，圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程例4 如果知道一個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)自變量x=4時(shí)，函數(shù)值y=5；當(dāng)x=5時(shí)，y=2.出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式并畫出它的圖象.解 因?yàn)閥是x的一次函數(shù)，設(shè)其關(guān)系式為y=kx+b由題意，得 4k+b=5,5k+b=2.解方程組，得k=-3,b=17.所以，函數(shù)關(guān)系式為y=-3x+17.圖象如圖13-14的直線.這里，先設(shè)所求的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k、b是待確定的系數(shù)），再根據(jù)已知條件列出關(guān)于k、b的方程組，求得k、b的值.這種確定關(guān)系式中系數(shù)的方法，叫做待定系數(shù)法學(xué)生練習(xí)：課本P39，第1、2、3小結(jié)：（1）待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的最重要的方法，求解時(shí)就是把已知代入函數(shù)的一般形式中，建立未知函數(shù)的方程（組），進(jìn)而解方程（組）獲得未知系數(shù)的值。其中應(yīng)注意題目中的某些隱含條件的限制作用。（2）用函數(shù)的思想解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵在于用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)，去觀察，分析具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系通過(guò)函數(shù)的形式，把這種函數(shù)關(guān)系，表示出來(lái)并加以研究，從而使問(wèn)題獲得解決。布置作業(yè)：1、課本P44 第8、9、102、基訓(xùn)教學(xué)后記：第五教時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式2、學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)解析式、性質(zhì)、圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2、難點(diǎn)：利用一次函數(shù)解析式、性質(zhì)，圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程例5(用函數(shù)模擬數(shù)據(jù))*奧運(yùn)會(huì)每4年舉辦一次.奧運(yùn)會(huì)的游泳成績(jī)?cè)诓粩嗟乇凰⑿?，如男?00m自由泳項(xiàng)目，1996年奧運(yùn)冠軍的成績(jī)比1960年的提高了約30s.下面是該項(xiàng)目冠軍的一些數(shù)據(jù)：年份冠軍成績(jī)/s年份冠軍成績(jī)/s1980231.311996227.971984231.232000220.591988226.952004223.101992225.002008?根據(jù)上面資料，能否預(yù)測(cè)2008年北京奧運(yùn)會(huì)時(shí)該項(xiàng)目的冠軍成績(jī)？如何解決這個(gè)問(wèn)題？新課標(biāo)第一網(wǎng)解1.以1980年為零點(diǎn)，舉辦奧運(yùn)會(huì)的年份的x值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的y值為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出這些數(shù)據(jù)的點(diǎn)，如圖13-15.2.觀察圖中描出點(diǎn)的整體分布，它們基本上是在一條直線附近波動(dòng).因此，y與x之間的關(guān)系可以近似地以一次函數(shù)去模擬，即設(shè)y=kx+b.這里我們選擇點(diǎn)（0，231.31）及點(diǎn)（6，223.10）的坐標(biāo)代入y=kx+b中，得 Ok+b=231.31 6k+b=223.10解方程組，得K=-1.37,b=231.31所以，一次函數(shù)的解析式為y=-1.37x+231.31.3.把x=7代入上式，得 y=-9.59+231.31=221.72(s).所以，可以估計(jì)2008年奧運(yùn)會(huì)男子400m自由泳冠軍成績(jī)約是221.72s.思考上面，給出一個(gè)建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的例子.對(duì)例中解的每個(gè)步驟，你有什么問(wèn)題及想法？練習(xí)課本P41-42 第1、2小結(jié)用函數(shù)的思想解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵在于用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)，去觀察，分析具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系通過(guò)函數(shù)的形式，把這種函數(shù)關(guān)系，表示出來(lái)并加以研究，從而使問(wèn)題獲得解決。作業(yè)課本P45 第11、12、132、基訓(xùn)教學(xué)后記：X第六教時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式2、學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)解析式：性質(zhì)、圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2、難點(diǎn)：利用一次函數(shù)解析式、性質(zhì)，圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程例6為節(jié)約用水，某城市制定以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水不超過(guò)8m3 時(shí)，每立方米收取1元外加0.3元的污水處理費(fèi)；超過(guò)8m3 時(shí)，超過(guò)部分每立方米收取1.5元外加1.2元的污水處理費(fèi).設(shè)一戶每月用水量為xm3，應(yīng)繳水費(fèi)y元.（1）給出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出上述函數(shù)圖象；（3）該市一戶某月若用水量為x=5 m3或x=10 m3時(shí)，求應(yīng)繳水費(fèi);（4）該市一戶某月繳水費(fèi)26.6元，求該戶這月用水量.解（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y= (1+0.3 )x=1.3x （0x8）， (1.5+1.2)(x-8)+1.38=2.7x-11.2(x8).（2）如圖13-16，函數(shù)圖象是一段折線.（3）當(dāng)x=5 m3時(shí)，y=1.35=6.5(元)；當(dāng)x=10時(shí),y=2.710-11.2=15.8(元).（4）y=26.61.38,故由 2.7x-11.2=26.6，解得 x=14.即這戶本月用水14 m3.本例給出的是在自變量的不同取值范圍內(nèi)表示函數(shù)關(guān)系的解析式有不同的形式，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)，分段函數(shù)在生活中也是常見(jiàn)的.練習(xí)課本P43小結(jié)用函數(shù)的思想解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵在于用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)，去觀察，分析具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系通過(guò)函數(shù)的形式，把這種函數(shù)關(guān)系，表示出來(lái)并加以研究，從而使問(wèn)題獲得解決。作業(yè)課本P45 第14、15、162、基訓(xùn)教學(xué)后記：13.3一次函數(shù)與一次方程、一次不等式教學(xué)目標(biāo)1、理解一次函數(shù)與一次方程、一次不等式之間的關(guān)系。2、會(huì)利用一次函數(shù)圖象解決相關(guān)的一次方程式或一次不等式。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：探究一次函數(shù)與一次議程、一次不等式之間的關(guān)系。2、難點(diǎn)：利用一次函數(shù)圖象解一次方程或一次不等式教學(xué)過(guò)程問(wèn)題：已知一次函數(shù)y=2x+6（1）畫出函數(shù)圖象，并求它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）觀察圖象，判斷x取什么值時(shí)，函數(shù)y的值等于零？（3）函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)與一次方程y=2x+6的解有何關(guān)系？如圖：一次函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=-3就是方程2x+6=0的解，一般地，一元一次方程kx+b=0的解就是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。思考根據(jù)一次函數(shù)y=2x+6的圖象，你能說(shuō)出一元一次不等式2x+60，2x+6-3時(shí)，y0；當(dāng)x-3時(shí)，y0） （2x+60（或kx+b 50時(shí)，y 0，即y1 y2（3） 當(dāng)x50時(shí)，y0，即y1y2三、補(bǔ)充例題例：某服裝廠現(xiàn)有A種布料70m，B種布料52m，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的時(shí)裝80套，已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需要A種布料0.6m，B種布料0.9m，可獲利45元，做一套N套號(hào)的時(shí)裝需要A種布料1.1M，B種布料0.4m，可獲利50