數(shù)學(xué)人教版九年級上冊用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.docx

第2課時(shí)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式教學(xué)目標(biāo)1掌握二次函數(shù)解析式的三種形式，并會選用不同的形式，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式2能根據(jù)二次函數(shù)的解析式確定拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸，最值和增減性3能根據(jù)二次函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖象，并能從圖象上觀察出函數(shù)的一些性質(zhì)重點(diǎn)二次函數(shù)的解析式和利用函數(shù)的圖象觀察性質(zhì)難點(diǎn)利用圖象觀察性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入1拋物線y2(x4)25的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對稱軸是_，在_側(cè)，即x_4時(shí)，y隨著x的增大而增大；在_側(cè)，即x_4時(shí)，y隨著x的增大而減小；當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)y最_值是_2拋物線y2(x3)26的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對稱軸是_，在_側(cè)，即x_3時(shí)，y隨著x的增大而增大；在_側(cè)，即x_3時(shí)，y隨著x的增大而減??；當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)y最_值是_二、例題講解例1根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的解析式：(1)函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)，B(1，0)，C(0，2)；(2)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，4)，且經(jīng)過點(diǎn)(0，1)；(3)函數(shù)圖象的對稱軸是直線x3，且圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)和(5，0)說明：本題給出求拋物線解析式的三種解法，關(guān)鍵是看題目所給條件一般來說：任意給定拋物線上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，均可設(shè)一般式去求；若給定頂點(diǎn)坐標(biāo)(或?qū)ΨQ軸或最值)及另一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)頂點(diǎn)式較為簡單；若給出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，則用分解式較為快捷例2已知函數(shù)yx22x3，(1)把它寫成ya(xh)2k的形式；并說明它是由怎樣的拋物線經(jīng)過怎樣平移得到的？(2)寫出函數(shù)圖象的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、最值；(3)求出圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(4)畫出函數(shù)圖象的草圖；(5)設(shè)圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)，求APB的面積；(6)根據(jù)圖象草圖，說出x取哪些值時(shí)，y0；y0?說明：(1)對于解決函數(shù)和幾何的綜合題時(shí)要充分利用圖形，做到線段和坐標(biāo)的互相轉(zhuǎn)化；(2)利用函數(shù)圖象判定函數(shù)值何時(shí)為正，何時(shí)為負(fù)，同樣也要充分利用圖象，要使y0拋物線開口向_a0拋物線對稱軸在y軸的_側(cè)b0拋物線對稱軸是_軸0拋物線與y軸交于