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第2課時(shí)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式教學(xué)目標(biāo)1掌握二次函數(shù)解析式的三種形式,并會(huì)選用不同的形式,用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式2能根據(jù)二次函數(shù)的解析式確定拋物線的開口方向,頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,最值和增減性3能根據(jù)二次函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖象,并能從圖象上觀察出函數(shù)的一些性質(zhì)重點(diǎn)二次函數(shù)的解析式和利用函數(shù)的圖象觀察性質(zhì)難點(diǎn)利用圖象觀察性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入1拋物線y2(x4)25的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_,對(duì)稱軸是_,在_側(cè),即x_4時(shí),y隨著x的增大而增大;在_側(cè),即x_4時(shí),y隨著x的增大而減??;當(dāng)x_時(shí),函數(shù)y最_值是_2拋物線y2(x3)26的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_,對(duì)稱軸是_,在_側(cè),即x_3時(shí),y隨著x的增大而增大;在_側(cè),即x_3時(shí),y隨著x的增大而減?。划?dāng)x_時(shí),函數(shù)y最_值是_二、例題講解例1根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的解析式:(1)函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),B(1,0),C(0,2);(2)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,4),且經(jīng)過點(diǎn)(0,1);(3)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x3,且圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(5,0)說明:本題給出求拋物線解析式的三種解法,關(guān)鍵是看題目所給條件一般來說:任意給定拋物線上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),均可設(shè)一般式去求;若給定頂點(diǎn)坐標(biāo)(或?qū)ΨQ軸或最值)及另一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo),則可設(shè)頂點(diǎn)式較為簡(jiǎn)單;若給出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),則用分解式較為快捷例2已知函數(shù)yx22x3,(1)把它寫成ya(xh)2k的形式;并說明它是由怎樣的拋物線經(jīng)過怎樣平移得到的?(2)寫出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、最值;(3)求出圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);(4)畫出函數(shù)圖象的草圖;(5)設(shè)圖象交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于P點(diǎn),求APB的面積;(6)根據(jù)圖象草圖,說出x取哪些值時(shí),y0;y0?說明:(1)對(duì)于解決函數(shù)和幾何的綜合題時(shí)要充分利用圖形,做到線段和坐標(biāo)的互相轉(zhuǎn)化;(2)利用函數(shù)圖象判定函數(shù)值何時(shí)為正,何時(shí)為負(fù),同樣也要充分利用圖象,要使y0拋物線開口向_a0拋物線對(duì)稱軸在y軸的_側(cè)b0拋物線對(duì)稱軸是_軸0拋物線與y軸交于
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