離散數(shù)學(xué)期末試卷A.doc

南昌大學(xué) 20072008學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷試卷編號(hào)： ( A )卷課程編號(hào)： 課程名稱： 離散數(shù)學(xué) 考試形式： 閉卷 適用班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 班級(jí)： 學(xué)院： 專業(yè)： 考試日期： 題號(hào)一二三四五六七八九十總分累分人 簽名題分2080 100得分考生注意事項(xiàng)：1、本試卷共 5 頁，請(qǐng)查看試卷中是否有缺頁或破損。如有立即舉手報(bào)告以便更換。 2、考試結(jié)束后，考生不得將試卷、答題紙和草稿紙帶出考場。一、 填空題(每題 4 分，共 20 分) 得分評(píng)閱人 1、使得公式p(qr)成真的賦值是 使得公式p(qr)成假的賦值是：2、設(shè)個(gè)體域?yàn)镈=1,2,3，試消去公式(x)P(x)($y)Q(y)中量詞的等價(jià)式3、4個(gè)元素的集合共有 個(gè)不同的劃分，并給出三個(gè)劃分塊的劃分4、設(shè)A=1,2，求：AP(A)= 5、無向樹T有8片樹葉，2個(gè)3度分枝點(diǎn)，其余的分枝點(diǎn)都是4度結(jié)點(diǎn)，問T有個(gè)4度分枝點(diǎn)?二、綜合題(每小題10分，共 80 分) 得分評(píng)閱人 1、有向圖G如圖所示。 寫出G的鄰接矩陣。（2） 求G中長度為3的路的總數(shù)，其中有多少條回路。（3） 求G的可達(dá)性矩陣。2、用等價(jià)演算證明：p(qr)(pq)r3、求命題公式(pq)(pq)的主析取范式，并求命題公式的成真賦值4、將下列命題符號(hào)化。并討論它們的真值(1) 有些實(shí)數(shù)是有理數(shù)。（2）每個(gè)自然數(shù)都有比它大的自然數(shù)。5、證明(x)(F(x)G(x)，(x)(G(x)R (x)，(x)R(x)(x)F(x)6、設(shè)A=1,2,3,4，A上二元關(guān)系R定義為：R=, 求R的自反閉包、對(duì)稱閉包和傳遞閉包。7、下面的0、1串集合，哪些是前綴碼？做出前綴碼對(duì)應(yīng)的二叉樹。（1）01,10,11,000,111（2）01,11,000,0010,00118、某單位按編制有7個(gè)工作空缺：p1，p2，p7，有10個(gè)申請(qǐng)者：a1，a2，a10。它們能勝任的工作集合依次是p1, p5, p6，p2, p6, p7，p3, p4，p1, p5，p6, p7，p3，p2, p3，p1, p3，p1，p5。如果規(guī)定每