數(shù)學人教版八年級上冊教學設計.doc

平方差公式教學設計人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學八年級上冊“15.2乘法公式”（第一課時）教學目標：知識與技能：理解平方差公式的本質(zhì)；靈活應用公式過程與方法：經(jīng)歷公式的獨立建構(gòu)過程，構(gòu)建以數(shù)的眼光看式子的數(shù)學素養(yǎng)；培養(yǎng)學生抽象概括的能力情感態(tài)度價值觀：糾正片面觀點：“數(shù)學只是一些枯燥的公式、規(guī)定，沒有什么實際意義！”體會數(shù)學源于實際，高于實際，運用于實際的科學價值和文化價值學情分析：有利：通過新課程教學的實施、平時的訓練，學生已具有獨立探索，合作交流的習慣而且我所帶的班級學生基礎較好，因而讓學生獨立完成平方差公式的探索并運用公式就有了可能不利：一方面由于本課內(nèi)容的特點所決定，運用平方差公式的關鍵是認清兩個多項式相乘是否具有（a+b）（a-b）的形式，由于兩個多項式相乘的形式復雜多變，學生容易被假象所述惑；另一方面有些同學多項式相乘還不夠熟練教學重點： 平方差公式的理解與運用； 難點： 平方差公式的本質(zhì)，即結(jié)構(gòu)的不變性，字母的可變性教學過程：教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師活動學生活動設計意圖一、速算王的絕招（約1分鐘）在一次智力搶答中，主持人提供了兩道題：1、 2、主持人話音剛落，就立刻有一個學生站起來搶答說：“第一題等于396，第二題等于9999”其速度之快，簡直就是脫口而出同學們，你知道是如何計算的嗎？你想不想掌握他的簡便、快捷的運算招數(shù)呢？教師講故事，激發(fā)學生的學習欲望學生聽故事，思考通過“速算王的絕招”這一故事的情景創(chuàng)設，引發(fā)學生學習的興趣，同時激發(fā)了學生的好奇心和求知欲，順利引入新課二、動手操作（約4分鐘）計算下列多項式的積（1）(x+1)(x-1)= _ (m+2)(m-2)= _(2x+1)(2x-1)= _（2） 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3） 猜想：(a+b)(a-b) =？（4） 你能證明嗎？教師發(fā)出指令引導學生操作學生動手操作演算思考表達讓學生自己動手演算，積極思考，嘗試數(shù)學表述，以“問”之方式來啟發(fā)學生深思，為后面的抽象概括做好準備三、剖析公式（約2分鐘）1、兩大項（即同號項、異號項） 2、公式中的字母可以是數(shù),也可以是字 母、還可以是單項式或是多項式.教師引導學生觀察、總結(jié)公式特點學生觀察思考公式的特點通過剖析公式，讓學生能更好的理解公式的本質(zhì)，為運用公式做準備。四、公式運用（約15分鐘）1、下列各式的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正？ 2. 下列多項式乘法中，能用平方差公式 計算的是( ) 例1、運用平法差公式計算；分析：引導學生識別出他們都是兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的乘積形式教師引導學生以數(shù)的眼光去看式子，進行分析講解教師引導學生思考識別解決問題學生思考回答問題1、根據(jù)變式理論，設計了不同類型的典型例題，強化平方差公式的本質(zhì)：結(jié)構(gòu)的不變性，字母的可變性2、這組練習主要是要考察學生有沒有掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)五、解密速算王（約3分鐘） 教師引導講解學生聽講思考呼應“速算王的絕招”這一部分，解答學生心中的疑惑，彌合學生心中的“缺口”，讓他們體會到平方差公式的威力六、意猶未盡（約7分鐘）課堂練習：1、計算：教師巡視觀察進行個別輔導學生自己動手動腦思考做題根據(jù)初中生掌握知識的特點，為鞏固所學，讓學生接觸不同形式的問題，建立起以數(shù)的眼光看式子的整體觀理念，進一步強化平方差公式的本質(zhì)，即：結(jié)構(gòu)的不變性，字母的可變性七、道聽“圖”說（約7分鐘）有人說，數(shù)學只是一些枯燥的公式、規(guī)定，沒有什么實際意義！請問數(shù)學真的是沒有什么實際意義嗎？請看下面的問題：1.幾何解釋：（1）請表示圖（1）中陰影部分的面積（2）將陰影部分平成了一個長方形（圖2），這個長方形的長和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？（3）比較前兩問的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？教師引導分析講解演示學生觀察思考領悟新課標提出的三維目標中包括情感態(tài)度價值觀目標設計幾何解釋，目的是使學生看到數(shù)學中的公式反映了實際問題中的客觀關系，是看得見摸得著的，糾正“數(shù)學只是一些枯燥的公式、規(guī)定，沒有什么實際的意義”這樣的偏見八、畫龍點睛（約4分鐘）1.平方差公式的本質(zhì)：（1）結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定不不變的，即：只要是兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差的乘積，就一定等于這兩個數(shù)的平方之差（2）公式中的字母可以是其它字母，可以是單項式或多項式（3）在進行某些乘法運算時，利用平方差公式，可以進行簡便、快速運算教師提問引導學生總結(jié)教師啟發(fā)以數(shù)的眼光看式子學生回答思考體會點明學習平方差公式的必要性進一步化解“結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，字母的可變性”這一難點，并為下一節(jié)課的學習埋下伏筆九、家庭作業(yè)家庭作業(yè)：1、牛刀小試運用平方差公式計算：2、數(shù)學探究海灣花園住宅小區(qū)的花園，起初設計為邊長為的正方形，后因道路原因，設計修改為：北邊往南平移2.5米，而東邊往東平移2.5米試問修改后的花園面積和原先設計的花園面積相差多少？教師布置作業(yè)教師對探究內(nèi)容進行適當?shù)囊龑W生記錄思考探究題目由淺入深的習題和靈活的變式練習，能夠強化本節(jié)課所學知識分層作業(yè)為學生提高更大的思維發(fā)展空間點評：本篇教學設計能夠以新課標理念為指導思想，以多媒體課件為輔助教學手段，突出對平方差公式的推導與運用。在教學活動的組織與安排中始終注意到了以下幾點：（1）以問題為活動中心來創(chuàng)設問題情境，讓學生始終帶著興趣和疑問在不斷的探究；（2）以促進學生發(fā)展為活動的目的，讓學生自主探究，舉一反三，語言敘述，推到驗證，學生是課堂的主導者，而教師是一節(jié)課的引導者；（3）通過從多項式的乘法公式推導出平方差公式，再運用公式來計算多項式的乘法，培養(yǎng)了學生從特殊到一般，從一般到特殊的思維能力；（4）在題目的設計上，從簡單到難，從