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文檔簡介

圓的切線證明專題復習 學習目標 1 掌握圓的切線的判定定理及性質定理 2 熟悉切線的兩個條件 3 靈活運用切線的判定定理證明圓的切線 O A 1 圓切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 一知識回顧 2 圓的切線必備的兩個條件 1 經(jīng)過半徑的外端 2 垂直于這條半徑 3 證明圓的切線的方法 1 連接圓心與切點 2 證明直線與過圓心的半徑所成的角為直角 4 圓切線的性質定理 圓的切線垂直于過切點的半徑 例題1 AB是 O的直徑 點C D在圓上 且四邊形AOCD是平行四邊形 過點D作 O的切線 分別交OA延長線與OC延長線與點E F 連接BF 求證 BF是 O的切線 D C E O B A F 證明 連接OD AOCD是平行四邊形 AD OC OAD BOF ADO DOF OA OD OAD ADO BOF DOF OB OD OF OF DOF BOF OBF ODF BF是 O的切線 BF BE OBF ODF 90 BF是 O的切線 C N B O M A 證明 AB是 O的直徑 ABC 90 BAM AOB C AOB BAM C C CAB 90 BAM CAB 90 MN是 O的切線 例題2 如圖 O的直徑為AC 過點A作直線MN 使 BAM AOB 求證 MN是 O的切線 例題3 如圖 在 ABC中 以BC為直徑的 O交AB于D 且D是AB的中點 過D作DE AC 垂足為E 求證 DE是 O的切線 O E C D A B 證明 連接OD D是AB的中點 O是BC的中點 OD AC CED ODE 180 DE AC CED 90 ODE 90 DE是 O的切線 1 如圖 若以ABCD的一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D 則 C 度 檢測題 C D O B A 2 如圖 直線AB經(jīng)過 O上的點C 并且OA OB CA CB 求證 直線AB是 O的切線 B C A O 3 如圖 在直角 ABC中 C 90 BD是角平分線 點O在AB上 以點O為圓心 OB為半徑的圓經(jīng)過點D 交于BC于點E 求證 AC是 O的切線 O C B A 4 如圖所示 AB是 O的直徑 過點O作弦BC的垂線交切線BD于點D OD與 O交于點F 連接AE CE 1 求證 D AEC 2 若OB

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