數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)《線段的垂直平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

線段的垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 大連市106中學(xué) 姜艷 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能探索并掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定數(shù)學(xué)思想經(jīng)歷探索線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察能力解決問題線段的垂直平分線的性質(zhì)，在計(jì)算、證明、作圖中有著廣泛的應(yīng)用，可以簡(jiǎn)化證明,方便計(jì)算情感態(tài)度通過在教學(xué)中讓學(xué)生分組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作意識(shí)重點(diǎn)探索線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定定理難點(diǎn)明確線段垂直平分線的性質(zhì)和判定定理的區(qū)別并會(huì)將其靈活應(yīng)用教學(xué)流程安排問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱圖形，而使得世界非常美麗那么大家想一想，1.什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形呢？能舉例嗎？2.什么是線段的垂直平分線呢？ABC3.如圖,A,B,C三個(gè)村莊之間有三條公路,現(xiàn)在要建一個(gè)小型菜場(chǎng)P.使得它到三個(gè)村莊的距離相等，你能確定p的位置嗎？ 學(xué)生思考并猜想，我們學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線的性質(zhì)后，就能解決這個(gè)問題，適時(shí)板書課題通過導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生探究線段的垂直平分線性質(zhì)的欲望問題1如圖，直線l 垂直平分線段AB，P1，P2，P3是l 上的點(diǎn)，試猜想點(diǎn)P1，P2，P3到點(diǎn)A 與點(diǎn)B 的距離之間的數(shù)量關(guān)系 問題2 如圖，若在直線l 上任取一點(diǎn)P，那么這一點(diǎn)P與線段AB 兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等嗎？由此你能得出線段的垂直平分線有什么性質(zhì)？問題3：你能證明線段的垂直平分線的性質(zhì)嗎？已知：如圖，直線lAB，垂足為C，AC =CB，點(diǎn)P 在l 上 求證：PA =PB問題4“線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？交換題設(shè)和結(jié)論，你又能得到一個(gè)怎樣的命題？追問1：這個(gè)命題是真命題嗎？怎樣證明？已知：如圖，PA =PB求證：點(diǎn)P 在線段AB 的垂直平分線上例1 尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線已知：直線AB和AB外一點(diǎn)C（如圖）求作：AB的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)C解決引例問題鞏固練習(xí)：1.如圖,ADBC,BD=CD,C在AE垂直平分線上.aAbBCCDDEEAB,AC,CE的長(zhǎng)度有何關(guān)系？AB+BD與DE有何關(guān)系?2.如圖，AB=AC,MB=MC,直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？AMBC學(xué)生獨(dú)立思考，全班交流，得出結(jié)論：點(diǎn)P1，P2，P3，到點(diǎn)A 與點(diǎn)B之間的距離相等引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，用“量一量”、“折一折”來(lái)驗(yàn)證這一結(jié)論師生共同得出線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等教師引導(dǎo)學(xué)生寫出已知，求證，畫出相應(yīng)的圖形，學(xué)生獨(dú)立完成證明過程學(xué)生思考、討論、交流，得出命題：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上學(xué)生獨(dú)立思考，充分發(fā)表自己的見解問題（1）為什么任意取一點(diǎn)K ，使點(diǎn)K與點(diǎn)C 在直線AB兩旁？（2）為什么要以大于的長(zhǎng)為半徑作?。?（3）為什么直線CF 就是所求作的垂線？教師引導(dǎo)學(xué)生寫出證明過程補(bǔ)充證明過程中書寫不規(guī)范之處學(xué)生通過觀察，初步感知線段的垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力 讓學(xué)生用不同的方法來(lái)驗(yàn)證這一結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力，懂得用驗(yàn)證的方法來(lái)說(shuō)明猜想的正確性讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、證明線段垂直平分線的性質(zhì)的完整過程，積累探索圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生體驗(yàn)由原命題得到它的逆命題的過程，體會(huì)研究幾何命題的基本思路，進(jìn)一步學(xué)習(xí)證明幾何命題的一般步驟，發(fā)展他們的歸納概括能力讓學(xué)生體會(huì)線段的垂直平分線是到兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生寫出已知，求作，作法，師生共同作圖像證明要做到“言必有據(jù)”一樣，在尺規(guī)作圖中，讓學(xué)生了解作圖的道理，有助于發(fā)展學(xué)生的理性精神完善證明過程正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行說(shuō)理小結(jié)：（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）線段垂直平分線的性質(zhì)和判定是如何得到的